八年级数学期中模拟卷（南京专用，测试范围：苏科版八年级上册第1章-第3章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是“勾股数”的一组是（    ） A．4，5，6 B．，2， C．6，8，10 D． 3．已知，且，，，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不能确定 4．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明和的全等的依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，有两棵树和（都与水平地面垂直），树高8米，树梢D到树的水平距离（）的长度为8米，米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（    ） A．10米 B．9米 C．8米 D．7米 6．在中，，的垂直平分线与所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，已知，，，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 8．如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．如图，，，请你添加一个条件： ，使． 10．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 11．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是 ． 12．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为 ． 13．如图，的周长为24，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则的周长是 14．如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于 ． 15．一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 16．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ． 17．如图，有一个长方形纸片，，点E为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点D，则线段的长为 ． 18．如图，分别为上的点，分别为上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）如图，，，，A，E，C，F四点共线，求证：． 20．（6分）如图，中，平分交于点E，平分交于点D，与交于点O，连接． (1)求的度数； (2)求证：平分 21．（8分）如图，已知中，，于D，的平分线分别交，于E、F． (1)试说明是等腰三角形． (2)若点E恰好在线段的垂直平分线上，试说明线段与线段之间的数量关系． 22．（8分）泉城广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作：①测得的长为15米（注；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明身高米． (1)求风筝的高度． (2)过点作，垂足为，求的长度． 23．（8分）如图，四边形中，，E、F分别是的中点． (1)请你猜测与的位置关系，并给予证明； (2)当时，求的长． 24．（8分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N均为网格线的交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由． (1)如图1，在线段上找点，连结，使平分的面积； (2)如图2，在线段上找点，连结，使； (3)如图3，在直线上求作点，使得． 25．（10分）如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动． (1)当点P的运动速度是，点Q的运动速度是，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； (2)当它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 26．（10分）定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”． (1)若是近直角三角形，，，则______． (2)在中，，，，若是的平分线． ①求证：为近直角三角形． ②求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是“勾股数”的一组是（    ） A．4，5，6 B．，2， C．6，8，10 D． 3．已知，且，，，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不能确定 4．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明和的全等的依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，有两棵树和（都与水平地面垂直），树高8米，树梢D到树的水平距离（）的长度为8米，米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（    ） A．10米 B．9米 C．8米 D．7米 6．在中，，的垂直平分线与所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，已知，，，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 8．如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．如图，，，请你添加一个条件： ，使． 10．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 11．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是 ． 12．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为 ． 13．如图，的周长为24，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则的周长是 14．如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于 ． 15．一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 16．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ． 17．如图，有一个长方形纸片，，点E为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点D，则线段的长为 ． 18．如图，分别为上的点，分别为上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）如图，，，，A，E，C，F四点共线，求证：． 20．（6分）如图，中，平分交于点E，平分交于点D，与交于点O，连接． (1)求的度数； (2)求证：平分 21．（8分）如图，已知中，，于D，的平分线分别交，于E、F． (1)试说明是等腰三角形． (2)若点E恰好在线段的垂直平分线上，试说明线段与线段之间的数量关系． 22．（8分）泉城广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作：①测得的长为15米（注；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明身高米． (1)求风筝的高度． (2)过点作，垂足为，求的长度． 23．（8分）如图，四边形中，，E、F分别是的中点． (1)请你猜测与的位置关系，并给予证明； (2)当时，求的长． 24．（8分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N均为网格线的交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由． (1)如图1，在线段上找点，连结，使平分的面积； (2)如图2，在线段上找点，连结，使； (3)如图3，在直线上求作点，使得． 25．（10分）如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动． (1)当点P的运动速度是，点Q的运动速度是，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； (2)当它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 26．（10分）定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”． (1)若是近直角三角形，，，则______． (2)在中，，，，若是的平分线． ①求证：为近直角三角形． ②求的长． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某条直线翻折后，直线两侧的部分能够互相重合，这样的图形是轴对称图形，得只有选项符合题意， 故选：． 2．下列各组数中，是“勾股数”的一组是（    ） A．4，5，6 B．，2， C．6，8，10 D． 【答案】C 【详解】解：A、∵， ∴4，5，6，不是勾股数，不符合题意； B、，2，这三个数不都是正整数，故这组数不是勾股数，不符合题意； C、∵， ∴6，8，10是勾股数，符合题意； D、这三个数都不是正整数，故这组数不是勾股数，不符合题意； 故选：C． 3．已知，且，，，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 4．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明和的全等的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：从角平分线的作法得出，与的三边全部相等， 则． 故选：A． 5．如图，有两棵树和（都与水平地面垂直），树高8米，树梢D到树的水平距离（）的长度为8米，米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（    ） A．10米 B．9米 C．8米 D．7米 【答案】A 【详解】解：如图，连接， ∵ ∴ ∵树高8米，米， ∴米， ∵米， ∴米， 故选A． 6．在中，，的垂直平分线与所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：分两种情况： 当是锐角三角形时，如图： 是的垂直平分线， ， ， ； 当是钝角三角形时，如图： 是的垂直平分线， ， ， ， ； 综上所述：这个等腰三角形的顶角为或， 故选：C． 7．如图，已知，，，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，故①正确； 则，故②正确； ， ∵， ∴， ∵， ∴，故③正确； 因为无法判断，所以④选项不正确． 故选：A． 8．如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图，延长至点，使，连接． 因为，， 所以． 所以，． 因为， 所以． 又因为， 所以， 所以． 所以． 故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．如图，，，请你添加一个条件： ，使． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵， ∴， ∵， 添加， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 10．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 【答案】 【详解】解：此刻的实际时间应该是， 故答案为： 11．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是 ． 【答案】 【详解】解：由图可知，右上角和右下角可测量，为已知条件，两角的夹边也可测量，为已知条件，故可根据即可得到与原图形全等的三角形， 即小亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等， 故答案为：． 12．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为 ． 【答案】4 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：4． 13．如图，的周长为24，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则的周长是 【答案】 【详解】解：∵的垂直平分线交于点D，垂足为E，， ∴， ∵的周长为24， ∴， ∴， ∴的周长， 故答案为：． 14．如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于 ． 【答案】4cm 【详解】解：作于， ，， ， 是的平分线，，， ， 故答案为：4cm． 15．一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 【答案】10 【详解】如图，蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为长方形的边的中点A到顶点B的距离， ∵， ∴， 故答案为：10． 16．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ． 【答案】3 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 在和中： ， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 17．如图，有一个长方形纸片，，点E为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点D，则线段的长为 ． 【答案】 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴， 根据折叠的性质，得， 在中，由勾股定理，得， ∴， 在中， ， ∴， 解得． 故答案是： 18．如图，分别为上的点，分别为上的动点，则的最小值为 ． 【答案】 【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，连接交于点，交于点，连接， 则， ， ∴的最小值为的长． ∵， ， ∴， ∴为等边三角形， ， 即的值最小为4； 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）如图，，，，A，E，C，F四点共线，求证：． 【详解】， ， 即， 在和中， ， ∴． ...........................................................6分 20．（6分）如图，中，平分交于点E，平分交于点D，与交于点O，连接． (1)求的度数； (2)求证：平分 【详解】（1）解：∵，平分， ∴设，； ∵ ； ∴，即， ∴， 在中，=， ∴．...........................................................3分 （2）证明：如图1，过点O作于点N，于点M，于点K． ∵平分，平分， ∴，． ∴． ∴点O在的平分线上． ∴平分．...........................................................6分 21．（8分）如图，已知中，，于D，的平分线分别交，于E、F． (1)试说明是等腰三角形． (2)若点E恰好在线段的垂直平分线上，试说明线段与线段之间的数量关系． 【详解】（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形；...........................................................4分 （2）∵点E恰好在线段的垂直平分线上， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴．...........................................................8分 22．（8分）泉城广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作：①测得的长为15米（注；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明身高米． (1)求风筝的高度． (2)过点作，垂足为，求的长度． 【详解】（1）解：在中，由勾股定理，得： （米， 所以（米， 答：风筝的高度为米． ...........................................................4分 （2）由等积法知：， 解得：（米， 答：的长度为12米． ...........................................................8分 23．（8分）如图，四边形中，，E、F分别是的中点． (1)请你猜测与的位置关系，并给予证明； (2)当时，求的长． 【详解】（1）解：．理由如下： 连接， ∵，E为中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵F是中点， ∴； ...........................................................4分 （2）∵，E、F分别是边的中点， ∴， ∵． ∴． ...........................................................8分 24．（8分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N均为网格线的交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由． (1)如图1，在线段上找点，连结，使平分的面积； (2)如图2，在线段上找点，连结，使； (3)如图3，在直线上求作点，使得． 【详解】（1）解：如图：点O即为所求； ．...........................................................3分 （2）解：如图：点Q即为所求； ．...........................................................6分 （3）解：如图：点P即为所求； ．...........................................................8分 25．（10分）如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动． (1)当点P的运动速度是，点Q的运动速度是，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； (2)当它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 【详解】（1）解：是等边三角形，理由如下； 由题意得，当时，， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴是等边三角形； ...........................................................5分 （2）解；∵运动时间为， ∴， ∴， 如图1所示，当时， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得； 如图2所示，当时， 同理可得， ∴， ∴， 解得. 综上所述，当点P的运动时间为2s或4s时，是直角三角形．........................................................10分 26．（10分）定义：如果一个三角形中有两个内角满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”． (1)若是近直角三角形，，，则______． (2)在中，，，，若是的平分线． ①求证：为近直角三角形． ②求的长． 【详解】（1）解：是近直角三角形，，， ， ， 故答案为：； ...........................................................4分 （2）解：①证明：中，， ， 是的平分线， ， 中，， 为近直角三角形； ...........................................................7分 ②中，，，， ， 如图，作于点E， 是的平分线，，， ， ， ， ， 解得， ． ...........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 8 B B A B 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.∠A=∠D(答案不唯一)10.20：15 11.ASA 12.4 13.18 14.4em 15.10 16.3 17.10 18.4 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(6分) 【详解】：AE=CF, :AC+CE CF +CE, 即AC=EF, 在ABC和△EDF中， ∠A=∠DEF AC=EF, ∠ACB-∠F △A8Cg△EDF(ASA.6分 20.(6分) 【详解】(1)解：BE,CD平分LABC,LACD ∴.设∠ABE=LBEC=Q,∠ACD=∠DCB=B: LBAC=90°： .LABC+∠ACB-90°，即2a+2p=90°， ∴.a+B=45°， 在aB0C中，∠D0B=LEBC+LDCB-号匕ABC+∠ACB)=5180°-∠BA0=号180°-90)=46°， .∠D0B=45 3分 (2)证明：如图1，过点O作ON⊥BC于点N,OM⊥AB于点M,OK⊥AC于点K. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 B 图1 :BE平分LABC，,CD平分LACB, ∴.0M=0N,0N=0K. .0M=0K, ∴.点O在∠BAC的平分线上 .A0平分LBAC.n6分 21.(8分) 【详解】(1)∠ACB=90°， .LB+∠BAC=90°， CD⊥AB, .∠CAD+∠ACD=90°， ∴.∠ACD=∠B, ,AE是∠BAC的平分线， .∠CAE=LEAB, ∠EAB+LB=∠CEA,∠CAE+∠ACD=LCFE, :ZCFE ZCEF ∴CF=CE, .△CEF是等腰三角形： 4分 (2)点E恰好在线段AB的垂直平分线上， .AE=BE. .∠EAB=∠B, ·AE是∠BAC的平分线， .ZCAE ZEAB, .∠CAB=2LB, ∠ACB=90°， ..∠CAB+∠B=90°， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 .∠B=30°， AC=AB 4428分 22.(8分) 【详解】(I)解：在Rt4CDB中，由勾股定理，得： CD=VCB2-BD2=√252-15=20（米）， 所以CE=CD+DE=20+1.7=21.7(米)， 答：风竿的高度CE为217米. 44分 (2)由等积法知：BD×DC=BCx DH, 解得：DH=15x20=12(米)， 25 答：DH的长度为12米. .8分 23.(8分) 【详解】(1)解：EF⊥AC.理由如下： 连接AE、CE, D B ∠BAD=90°，E为BD中点， ∴AE=DB, ∠DCB=90°， CE-iBD. ..AE=CE, ,F是AC中点， .EF⊥AC: 4分 (2),AC=24,BD=26,E、F分别是边AC、BD的中点， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ∴.AE=CE=13,CF-12, EF⊥AC, Ef=VCE2-CF7=5.8分 24.(8分) 【详解】(1)解：如图：点O即为所求： D 4小43分 B (2)解：如图：点Q即为所求： 6分 (3)解：如图：点P即为所求： B N 4448分 25.(10分) 【详解】(1)解：BPQ是等边三角形，理由如下： 由题意得，当1=2时，AP=2cm,BQ=4cm, .'BP AB-AP =4cm ∴.BP=BQ, ·ABC是等边三角形， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 .∠B=60°， ∴.BPQ是等边三角形： 5分 (2)解：运动时间为8， ∴.AP=cm,BQ=tcm, .BP=AB-AP=(6-t)cm, 如图1所示，当4P0B=90°时， 图1 :∠B=60°， ∴.∠BPQ=90°-∠B=30°， ∴.BP=2BQ, .6-t=21, 解得1=2； 如图2所示，当∠BPQ=90°时， 图2 同理可得∠BQP=30°， ∴.BQ=2BP, .26-)=t, 解得1=4， 综上所述，当点P的运动时间为2S或4s时，△BP是直角三角形.4…10分 26.(10分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 【详解】(1)解：：ABC是近直角三角形，∠B>90°，∠C=50°， :∠C+2∠A=50°+2∠A=90°， ∠A=20°， 故答案为：20°； ….4分 (2)解：①证明：”Rt△ABC中，∠BAC=90°， :∠B+∠ACB=90°， :CD是∠ACB的平分线， :∠ACB=2∠BCD, :aBDC中，∠B+2∠BCD=90°， :△BDC为近直角三角形： 4…7分 ②：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4, BC=VAB2+AC2=V32+42=5, 如图，作DE⊥BC于点E, D E :CD是∠ACB的平分线，DA⊥AC,DE⊥BC, ·DA=DE, SAABC SAACD SABCD CE(CC)D 3x4=x4+5小4D, 2 解得AD=4 31 :BD=AB-AD=3-4=5 33 10分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21． （8分） 22． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （8分） 24． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（6 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！