精品解析：江苏省无锡市锡山区东亭中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

无锡市东亭中学数学阶段作业反馈 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( ) A. 2，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）． A 100° B. 40° C. 40°或100° D. 40°或70° 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线交点 6. 如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG=4，AB=10，则△ABG的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，则CD的长为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共8题，每空3分，共24分．） 11. 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是_____． 12. 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是____ 13. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 14. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为___cm． 15. 《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是________尺． 16. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______． 17. 如图，等边的边长为8cm，点P从点C出发，以1cm/秒的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以2cm/秒的速度由C向A匀速运动，交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若时，则t的值是______． 18. 已知等边中，，，若点P在线段AD上运动，当的值最小时，AP的长为______． 三、解答题（共8题，66分．） 19. 如图，平分，，．求证： （1）； （2）垂直平分． 20. 如图，在中，点D在边AC上，连接BD，，E是CD的中点，F是AB的中点，连接EF，求证：． 21. （1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹） （2）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． ①在图2中以格点为顶点画一个面积为13的正方形； ②如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为______°． 22. 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8． （1）求证：； （2）求DF的长． 23. 已知：如图所示，四边形中，，O是上一点，且平