七年级数学期中模拟卷（南京专用，测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．年月日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功据报道，长征二号遥十八运载火箭的起飞质量大约是将数据用科学记数法表示，结果是（   ） A． B． C． D． 3．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 4．多项式中次数最高项是（    ） A． B． C． D．7 5．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 6．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（　　） A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 7．若，，且，则的值等于（　　） A．8 B． C．4 D． 8．一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，剪第2023次后剩下的绳子的长度为（　　） A．m B．m C．m D．m 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．单项式的系数是 ． 10．物体向右运动记作，那么问题向左运动，应记作 ． 11．比较大小：（1） ，（2） 12．若单项式和的和仍是单项式，则 ． 13．若，则的值为 14．对有理数a，b，定义运算★如下：，则 ． 15．已知，则 ． 16．多项式中不含项，则常数k的值是 ． 17．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是 ． 18．将整数1，2，3，，按如图的方式排列．这样第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，．则第20次转弯的是 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 20．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（8分）化简： (1)； (2)． 22．（7分）先化简，再求值：，其中，． 23．（7分）出租车司机小张某天在季华路（近似的看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：，，，，，，，，，（单位：千米） (1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ (2)若汽车耗油量为升/千米，发车前油箱有升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 24．（7分）定义☆运算：观察下列式： 1☆； 4☆； ☆； ☆ (1)☆ ，☆ ； (2)若，那么☆☆ 0（用“”、“ ”或“连接”）； (3)若☆，请计算☆的值． 25．（8分）【观察计算】用等号或不等号填空： (1)__________ ； (2)___________； (3)___________； …… 【猜想说明】仿照上面，再任意取几组数值，进行计算比较，你能发现什么大小关系，请用不等式进行表达，并说明理由． 【思考应用】 (1)___________(用等号或不等号填空)； (2)已知一个长方形的面积为16，分别以它的宽和长(宽和长不相等)为边向外画正方形，记这两个正方形的面积分别为、，则的取值范围是___________． 26．（10分）如图，A点、B点是数轴上的两个点，其中点A表示的数是，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即）则称点P为点A、B的“m级幸运点”．例如图1所示，若点P表示的数为0，有，则称点P为点A、B的“6级幸运点”．   (1)若点P为点A、B的“m级幸运点”，且点P在数轴上表示的数为，则_____________； (2)若点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧，则点P表示的数为_____________； (3)若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，则_____________； (4)若点A在数轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B在数轴上以每秒3个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，某一时刻数轴上恰有一点F为点A、B的“10级幸运点”，则点F表示的数为_____________（请用含t的代数式表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．年月日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功据报道，长征二号遥十八运载火箭的起飞质量大约是将数据用科学记数法表示，结果是（   ） A． B． C． D． 3．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 4．多项式中次数最高项是（    ） A． B． C． D．7 5．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 6．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（　　） A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 7．若，，且，则的值等于（　　） A．8 B． C．4 D． 8．一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，剪第2023次后剩下的绳子的长度为（　　） A．m B．m C．m D．m 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．单项式的系数是 ． 10．物体向右运动记作，那么问题向左运动，应记作 ． 11．比较大小：（1） ，（2） 12．若单项式和的和仍是单项式，则 ． 13．若，则的值为 14．对有理数a，b，定义运算★如下：，则 ． 15．已知，则 ． 16．多项式中不含项，则常数k的值是 ． 17．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是 ． 18．将整数1，2，3，，按如图的方式排列．这样第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，．则第20次转弯的是 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 20．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（8分）化简： (1)； (2)． 22．（7分）先化简，再求值：，其中，． 23．（7分）出租车司机小张某天在季华路（近似的看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：，，，，，，，，，（单位：千米） (1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ (2)若汽车耗油量为升/千米，发车前油箱有升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 24．（7分）定义☆运算：观察下列式： 1☆； 4☆； ☆； ☆ (1)☆ ，☆ ； (2)若，那么☆☆ 0（用“”、“ ”或“连接”）； (3)若☆，请计算☆的值． 25．（8分）【观察计算】用等号或不等号填空： (1)__________ ； (2)___________； (3)___________； …… 【猜想说明】仿照上面，再任意取几组数值，进行计算比较，你能发现什么大小关系，请用不等式进行表达，并说明理由． 【思考应用】 (1)___________(用等号或不等号填空)； (2)已知一个长方形的面积为16，分别以它的宽和长(宽和长不相等)为边向外画正方形，记这两个正方形的面积分别为、，则的取值范围是___________． 26．（10分）如图，A点、B点是数轴上的两个点，其中点A表示的数是，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即）则称点P为点A、B的“m级幸运点”．例如图1所示，若点P表示的数为0，有，则称点P为点A、B的“6级幸运点”．   (1)若点P为点A、B的“m级幸运点”，且点P在数轴上表示的数为，则_____________； (2)若点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧，则点P表示的数为_____________； (3)若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，则_____________； (4)若点A在数轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B在数轴上以每秒3个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，某一时刻数轴上恰有一点F为点A、B的“10级幸运点”，则点F表示的数为_____________（请用含t的代数式表示）． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：2024的相反数是． 故选：B． 2．年月日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功据报道，长征二号遥十八运载火箭的起飞质量大约是将数据用科学记数法表示，结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 3．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 【答案】D 【详解】解：把代入代数式得：； 故选：D． 4．多项式中次数最高项是（    ） A． B． C． D．7 【答案】B 【详解】解：多项式中次数最高项是， 故选：B． 5．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 【答案】C 【详解】解：依题意得：， ， ∴， ∴． 故选：C． 6．如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（　　） A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 【答案】A 【详解】解：设两条平行线间的距离是． A图形，平行四边形面积：， B图形，三角形面积：， C图形，梯形面积： 答：三个图形A、B、C中面积最大的是A图形． 故选：A． 7．若，，且，则的值等于（　　） A．8 B． C．4 D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得：， ， ∵， ∴，y；或，y， ∴． 故选：B． 8．一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，剪第2023次后剩下的绳子的长度为（　　） A．m B．m C．m D．m 【答案】C 【详解】解：第一次后剩下原长的； 第二次后剩下原长的； 第三次后剩下原长的； …… 第2023次后剩下原长的． ∴剪第2023次后剩下的绳子的长度为． 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．单项式的系数是 ． 【答案】 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 10．物体向右运动记作，那么问题向左运动，应记作 ． 【答案】 【详解】解：物体向右运动记作，那么问题向左运动，应记作． 故答案为：． 11．比较大小：（1） ，（2） 【答案】 【详解】解：（1）∵ ， ∴ 故答案为：； （2），且 ∴ 故答案为： 12．若单项式和的和仍是单项式，则 ． 【答案】1 【详解】解：若单项式和的和仍是单项式， 单项式和是同类项， ，解得， ， 故答案为：． 13．若，则的值为 【答案】 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为： 14．对有理数a，b，定义运算★如下：，则 ． 【答案】9 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：9． 15．已知，则 ． 【答案】 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 16．多项式中不含项，则常数k的值是 ． 【答案】 【详解】解： ， ∵多项式中不含项， ∴， 解得：， 故答案为：． 17．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为时，最后输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：当时， ， 当时， ， ∴最后输出的结果是． 故答案为：． 18．将整数1，2，3，，按如图的方式排列．这样第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，．则第20次转弯的是 ． 【答案】111 【详解】解：∵转弯处的数字为， 其中偶次转弯处的数字分别为：把这些数看成一个数列，第20次转弯的数字是这个数列的第10项， ， ∴第次转弯的数字是， ∴第20次转弯的数字是， 故答案为：111． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 【详解】解：，， 把，，，，0表示在数轴上如图所示∶ ∴． ...........................................................5分 20．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：原式 ； ...........................................................3分 （2）解：原式 ； ...........................................................6分 （3）解：原式 ； ...........................................................9分 （4）解：原式 ． ...........................................................12分 21．（8分）化简： (1)； (2)． 【详解】（1）解；原式 ．...........................................................4分 （2）解：原式 ． ...........................................................8分 22．（7分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解：原式 ； ...........................................................4分 当，时， 原式．...........................................................7分 23．（7分）出租车司机小张某天在季华路（近似的看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：，，，，，，，，，（单位：千米） (1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ (2)若汽车耗油量为升/千米，发车前油箱有升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【详解】（1）解：由题意得， （千米）， 小张将最后一名乘客送达的目的距离出发地正东方向千米， 故小张向西行驶1千米才能回到出发地． 答：小张向西行驶1千米才能回到出发地． ...........................................................3分 （2）不用加油，理由如下： 小张将最后一名乘客送达目的地一共行驶了：（千米）， 再返回出发地一共行驶了：（千米）， 汽车耗油：． 答：小张今天上午不需要加油． ...........................................................7分 24．（7分）定义☆运算：观察下列式： 1☆； 4☆； ☆； ☆ (1)☆ ，☆ ； (2)若，那么☆☆ 0（用“”、“ ”或“连接”）； (3)若☆，请计算☆的值． 【详解】（1）解：☆； ☆； 故答案为：；； ...........................................................2分 （2）☆☆ ， ， ， ， ☆☆， 故答案为：； ...........................................................4分 （3）☆， ， ☆ ． ...........................................................7分 25．（8分）【观察计算】用等号或不等号填空： (1)__________ ； (2)___________； (3)___________； …… 【猜想说明】仿照上面，再任意取几组数值，进行计算比较，你能发现什么大小关系，请用不等式进行表达，并说明理由． 【思考应用】 (1)___________(用等号或不等号填空)； (2)已知一个长方形的面积为16，分别以它的宽和长(宽和长不相等)为边向外画正方形，记这两个正方形的面积分别为、，则的取值范围是___________． 【详解】【观察计算】 （1）∵ ∴． ...........................................................1分 （2）∵， ∴； ...........................................................2分 （3）∵ ， ∴，...........................................................3分 故答案为：（1） ； （2） ； （3） ； 【猜想说明】举例如下： 用不等式表示：理由如下： ∴．...........................................................4分 【思考应用】（1）根据规律， 当时， 当时， 故答案为：．...........................................................6分 （2）设长方形的长为a，宽为b，则： 且 ∵．宽和长不相等， 故答案为： ...........................................................8分 26．（10分）如图，A点、B点是数轴上的两个点，其中点A表示的数是，点B表示的数是1，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为m（即）则称点P为点A、B的“m级幸运点”．例如图1所示，若点P表示的数为0，有，则称点P为点A、B的“6级幸运点”．   (1)若点P为点A、B的“m级幸运点”，且点P在数轴上表示的数为，则_____________； (2)若点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧，则点P表示的数为_____________； (3)若点E在数轴上（不与A、B重合），满足A、E之间的距离是B、E之间距离的3倍，且此时点E为点A、B的“m级幸运点”，则_____________； (4)若点A在数轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B在数轴上以每秒3个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，某一时刻数轴上恰有一点F为点A、B的“10级幸运点”，则点F表示的数为_____________（请用含t的代数式表示）． 【详解】（1）解：∵点P在数轴上表示的数为，且在和1之间，即点P在点A、B之间， ∴，故答案为：6； ...........................................................2分 （2）解：设点P表示的数为， ∵点P是数轴上点A、B的“10级幸运点”，且点P在点B的右侧， ∴，，， ∴， 解得，即点P表示的数为3， 故答案为：3；..........................................................4分 （3）解：设点E表示的数为， 当点E在点A、B之间， ∴，， ∵， ∴， 解得， 此时； 当点E在点B右侧时， ∴，， ∵， ∴， 解得， 此时； 综上，或； 故答案为：6或；...........................................................7分 （4）解：t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为， ∵， ∴， ∴点B在点A的右边， 又∵， ∴， ∴点A、B的“10级幸运点”也不在点A、B之间， 设点F表示的数为， 当点F在点A左侧时，， 解得； 当点F在点B右侧时，， 解得； 综上，点F表示的数为或． 故答案为：或．..........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 4 5 B C D B A C 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 4 9. 3 10.-3 11.>,> 12.1 13.-1 14.9 15.4 17.-116 18.111 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(5分) 【详解】解：-(+3引=-3，-3=3， 把2 23’2’-(+3),-3引，0表示在数轴上如图所示： 1 -(+3) 20 2-3别 5432012456 a3<-0<2-3引 2 5分 20.(12分) 【详解】(1)解：原式=1.5+1.6 =3.1: 3分 (2)解：原式=4×9-(-10)+6 =36+10+6 =52: .6分 8架武（品训 =4-24+7-2州--24 =18-14+15 =19; .9分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 w解原式12-9 7 =-1+ 6 6 444412分 21.(8分) 【详解】(1)解；原式=2ab-9ab-(7a2+8a2】 =-7ab-15a2. …4分 (2)解：原式=4m-6m2-n2+6m2 =4m-n2, 小8分 22.(7分) 【详解】解：原式=3x2y-6xy-2x2y+6xy-2+x2y =2x2y-2: 4分 当x-2,y=4时， 原式=2x-2×}-2=2-2=0. 7分 23.(7分) 【详解】(1)解：由题意得， +5-3+3-1+2-2+4-5+6-8=1(千米)， :小张将最后一名乘客送达的目的距离出发地正东方向1千米， 故小张向西行驶1千米才能回到出发地， 答：小张向西行驶1千米才能回到出发地. 3分 (2)不用加油，理由如下： 小张将最后一名乘客送达目的地一共行驶了：5+3+3+1+2+2+4+5+6+8=39（千米）， 再返回出发地一共行驶了：39+1=40（千米）， :汽车耗油：40×0.6=24<32.2. 答：小张今天上午不需要加油. 7分 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 24.(7分) 【详解】(1)解：-1☆2=-1×3+2=-3+2=-1： a☆b=3a+b: 故答案为：-1；3a+b: .2分 (2)a☆b-b☆a 3a+h-(3h+a) =3a+b-3b-a =2a-2b, “a<b, .2a<2b, 2a-2b<0, .a☆b-b☆a<0, 故答案为：<； 44分 (3)”4☆(-2b)=4, 3a-2b=4, [3a-b)月☆(3a+b) a9(a-b)+(3a+b) =9a-9b+3a+b =12a-8b =43a-2b) =4×4 =16. .7分 25.(8分) 【详解】【观察计算】 (1)32+32=18,2×3×3=18, .32+32=2×3×3. 41分 (2)42+52=41.2×4×5=40, .42+52>2×4×5: 小2分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 (3),(-2102+62=477,2×(-21)×6=252, (-21）2+62>2x(-21）x6,3分 故答案为：(1)=；(2)>；(3)>； 【猜想说明】举例如下： 42+42=2×4×4, 42+62>2×4×6, (4)2+62>2×(-4)×6 用不等式表示：a2+b2≥2ab,理由如下： a2+b2-2ab=(a-b)2≥0， .a2+b2≥2ab.4444分 【思考应用】(1)根据规律， 当a=b时，a2+b2=2ab: 当a≠b时，a2+b2>2ab; 1012≠999 ,10122+9992>2024×999 放答案为：>6分 (2)设长方形的长为a,宽为b,则： S,=a2,S,=b2,且ab=16 S,+S2=a2+b2≥2ab. ,宽和长不相等。 .a≠b a2+b2>2ab=2×16=32. 故答案为：S+S2>32.8分 26.(10分) 【详解】(1)解：，点P在数轴上表示的数为-2，且-2在-5和1之间，即点P在点A、B之间， .m=PA+PB=--5到=6，故答案为：6：2分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 (2)解：设点P表示的数为x, 点P是数轴上点A、B的10级幸运点”，且点P在点B的右侧， “.PA=x--5=x+5,PB=x-1,PA+PB=10, .x+5+x-1=10, 解得x=3,即点P表示的数为3， 放答案为：3：4分 (3)解：设点E表示的数为a, 当点E在点A、B之间， .AE=a+5,BE=1-a, AE =3BE, .a+5=31-a, 棉得=分 此时m=AE+BE-AB=6: 当点E在点B右侧时， .AE=a+5,BE=a-1, AE =3BE, ∴.a+5=3a-1, 解得a=4, 此时m=AE+BE=4-(-5)+4-1=12: 综上，m=6或12： 故答案为：6或12： 7分 (4)解：1秒后，点A表示的数为-5-2，点B表示的数为1-31， 0<t<6, ∴.1-31--5-21=6-1>0， .点B在点A的右边， 又AB=1-31--5-21=6-1, .0<6-1<6, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ∴.点A、B的“10级幸运点”也不在点A、B之间， 设点F表示的数为b, 当点F在点A左侧时，AF+BF=(-5-21-b+1-31-b)=10, 解得6=-7 2 当点F在点B右侧时，AF+BF=[b-(-5-21]+[b-(1-3]=10, 解得6=3一子： 综上，点F表示的数为3-或-7- 故答案为： 3-- 10分 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19 ． （5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ． （8分） 22 ． （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ． （7分） 24 ． （7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12 分） 21．（8 分） 22．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（5 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7 分） 24．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！