期中押题卷02-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期中真题分类汇编（上海专用）

期中押题卷02（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．定义新运算“&”，对任意有理数a、b，规定：，则的值为（   ） A．2023 B．2024 C．2022 D．2025 3．将 按从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克敖记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 5．若定义新运算：，请利用此定义计算：___________． A． B． C． D． 6．小强根据学习“数与式”积累的经验，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升，记作，则的实际意义是 ． 8．如图，这是南昌市某日的天气预报，该日的温差是 ℃． 9．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数 ． 10．若互为相反数，是最大的负整数，则 ． 11．小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费 元（用含a、y的代数式表示）． 12．三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是，那么中间的数是 13．的相反数是 ． 14．若，且m为正整数，则m的值为 ． 15．如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 ． 16．定义一种新的运算：，如：，则 ． 17．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 18．已知，，且，则 ． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19．去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．定义新运算∶，如，计算下列各式． (1) (2) 21．用字母a表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题： (1)有最 值 ； (2)有最 值 ； (3)当a的值为 时，有最 值 ； (4)若，求ab的值． 22．某服装城用元购进件衬衫.由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完.这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天每件多的利润，负数表示比前一天每件少的利润）. 销售天数 （单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每件利润变化 （单位：元） 每天销售的件数 （单位：元） (1)每件衬衫的进价为_______元，第四天时，每件衬衫的售价为_______元； (2)求这个服装城这七天的总利润； (3)服装城老板觉得这个商机非常好，于是花了元购进这种衬衫，每件比上一次贵了4元.若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩件，按八折销售很快售完，求两次销售衬衫共盈利的钱数． 23．【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 (1)若，则______﹔ (2)_______； (3)计算：． 24．数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． (1)算式的结果为______； (2)若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为______； (3)乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按C→（____）→（____）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序． 25．【观察思考】 第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；    【规律发现】 请用含的式子填空： (1)请直接写出第个图形有___________个小三角形； (2)第1个图形共有长度为的线段（条）， 第2个图形共有长度为的线段（条） 第3个图形共有长度为的线段（条）， 第4个图形共有长度为的线段（条）， ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条； (3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题卷02（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，理解并掌握去括号法则是解题关键．去括号的原则即遇正不变，遇负变号，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，本选项正确，符合题意； D. ，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 2．定义新运算“&”，对任意有理数a、b，规定：，则的值为（   ） A．2023 B．2024 C．2022 D．2025 【答案】D 【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算，根据新定义得到，据此计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 3．将 按从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，有理数大小比较，绝对值意义，根据乘方运算法则，绝对值意义进行计算，然后再比较大小即可． 【详解】解：∵ ， 又∵ ， ∴ ． 故选：A． 4．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的干克敖记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查绝对值的意义；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴最接近标准质量的是A； 故选：A． 5．若定义新运算：，请利用此定义计算：___________． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了新定义下的有理数运算，看懂新定义的规则是解答本题的关键． 先根据新定义算出，所以就变成了，然后进行计算即可解答． 【详解】解：， ， ， 故选：B． 6．小强根据学习“数与式”积累的经验，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ， ， ， 故选：． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升，记作，则的实际意义是 ． 【答案】水位下降 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，若水位上升，记作，则表示水位下降． 故答案为：水位下降． 8．如图，这是南昌市某日的天气预报，该日的温差是 ℃． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的运算．根据题意正确地列出算式是解题的关键． 用最高温度减最低温度即可得出温差． 【详解】解：由图可知，该日最高温度为1℃，最低温度为℃， 所以温差为℃． 故答案为：3． 9．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数 ． 【答案】9或10 【分析】本题主要考查了数值转换机和代数式求值，分两种情况列出关系式，再代入求值即可． 【详解】解：当x为偶数时，，将代入，得； 当x为奇数时，，将代入，得． 所以或10． 故答案为：9或10． 10．若互为相反数，是最大的负整数，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了相反数的定义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数的定义求出，确定出c的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵互为相反数，是最大的负整数， ∴，， ∴ ， 故答案为：4． 11．小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费 元（用含a、y的代数式表示）． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，分别求出苹果和香蕉的费用，求和即可． 【详解】解：根据题意可得一共应付元， 故答案为：． 12．三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是，那么中间的数是 【答案】 【分析】本题考查了用字母表示数，相邻的两个偶数之间相差，三个连续偶数的和中间偶数，据此解答即可． 【详解】解：三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是， 那么中间的数是：， 故答案为：． 13．的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查求相反数和去括号，根据题意可得的相反数是，然后正确去括号即可． 【详解】 故答案为：． 14．若，且m为正整数，则m的值为 ． 【答案】1，2，3 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质进行解题即可． 【详解】解：， ， ． m为正整数， m的值为1，2，3， 故答案为：1，2，3 15．如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算和减法计算，先根据题意得到算式，计算出其结果，若结果小于负5则输出，若大于等于负5，则把结果当新数输入进行求解判断即可． 【详解】解：， ∴输出的结果为， 故答案为：． 16．定义一种新的运算：，如：，则 ． 【答案】36 【分析】题目主要考查新定义运算，理解新定义运算，然后代入计算即可． 【详解】解：， 故答案为：36． 17．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义，相反数的定义，有理数的乘方计算，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解；∵a与b互为相反数，m与n互为倒数， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18．已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的意义，应用分类讨论思想解题是解题的关键；根据绝对值的意义可得a，b的值，再根据，即可确定a，b的值，再分类讨论求解即可． 【详解】解：， ， ， 当时，，则； 当时，，则； 综上所述，或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19．去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号． （1）利用去括号法则即可求出答案； （2）利用去括号法则即可求出答案； （3）利用去括号法则即可求出答案； （4）利用去括号法则即可求出答案． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 20．定义新运算∶，如，计算下列各式． (1) (2) 【答案】(1)1 (2)8 【分析】本题考查了新定义问题，有理数的乘方及加减运算，理解新定义运算是解题的关键； （1）根据新定义运算求解即可； （2）根据新定义先算，再算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：因为， 所以． 21．用字母a表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题： (1)有最 值 ； (2)有最 值 ； (3)当a的值为 时，有最 值 ； (4)若，求ab的值． 【答案】(1)小，1 (2)大，5 (3)1，小，2 (4)3 【分析】本题考查了绝对值非负数，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． （1）根据的最小值为0即可得答案； （2）根据有最大值0即可得答案； （3）根据可得，即可答案； （4）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴有最小值1， 故答案为：小，1 （2）解：∵， ∴， ∴有最大值5， 故答案为：大，5 （3）解：∵， ∴， ∴，即时，有最小值2， 故答案为：1，小，2； （4）解：根据题意，， 解得， 所以，． 22．某服装城用元购进件衬衫.由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完.这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天每件多的利润，负数表示比前一天每件少的利润）. 销售天数 （单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每件利润变化 （单位：元） 每天销售的件数 （单位：元） (1)每件衬衫的进价为_______元，第四天时，每件衬衫的售价为_______元； (2)求这个服装城这七天的总利润； (3)服装城老板觉得这个商机非常好，于是花了元购进这种衬衫，每件比上一次贵了4元.若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩件，按八折销售很快售完，求两次销售衬衫共盈利的钱数． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的运算的实际应用，正确理解题意，注意计算的准确性即可． （1）根据“用元购进件衬衫”即可求出进价；由表格数据即可求出第四天时，每件衬衫的售价； （2）分别求出每一天每件衬衫的利润即可求解； （3）根据题意可求出进价为元，购进件数为件，结合第七天的售价为元，即可求解 【详解】（1）解：由题意得：每件衬衫的进价为元， 第四天时，每件衬衫的售价为元， 故答案为：，； （2）解：由表格数据可知： 第一天每件衬衫的利润为元，第二天每件衬衫的利润为元； 第三天每件衬衫的利润为元，第四天每件衬衫的利润为元； 第五天每件衬衫的利润为元，第六天每件衬衫的利润为元； 第七天每件衬衫的利润为元； ∴这个服装城这七天的总利润为： （3）解：由题意得：此次衬衫的进价为：元， 购进件数为：件， 由（3）得：第七天的售价为：元， 故这两次共盈利：元 23．【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 (1)若，则______﹔ (2)_______； (3)计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）根据运算的定义即可得到答案； （）根据运算的定义计算即可得到答案； （）根据运算的定义和有理数的运算法则进行计算即可求解； 本题考查了有理数的除法新运算，有理数的乘除混合运算，理解新运算是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解：原式 ， ， ． 24．数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． (1)算式的结果为______； (2)若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为______； (3)乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按C→（____）→（____）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序． 【答案】(1)121 (2)9 (3)乙同学选择的顺序为 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可； （2）根据的运算顺序，列出算式进行计算即可； （3）分两种情况：或列出算式，求出结果进行判断即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵甲同学选择了的顺序， ∴可列算式， ∵ ， ∴他的计算结果为9； （3）解：∵乙同学选择了，并按D运算， ∴将剩下的乒乓球继续按C→（____）→（____）的顺序计算，有两种情况：或， 当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式， 此时计算结果为： ； 当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式， 此时计算结果为： ； ∴乙同学列式计算的结果刚好为， ∴乙同学选择的顺序为． 25．【观察思考】 第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；    【规律发现】 请用含的式子填空： (1)请直接写出第个图形有___________个小三角形； (2)第1个图形共有长度为的线段（条）， 第2个图形共有长度为的线段（条） 第3个图形共有长度为的线段（条）， 第4个图形共有长度为的线段（条）， ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条； (3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查几何图形中的数字规律，由前面的几个图形，得到满足要求的数字规律，即可归纳概括出第个图形的结论，由特殊到一般发现规律是解决问题的关键． （1）根据题中所给图形，数出其中的小三角形个数，得出数字规律即可得到答案； （2）根据题中所给图形，数出其中的线段条数，得出数字规律即可得到答案； （3）根据题中所给图形，数出其中的交点个数，得出数字规律即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示：    第1个图形小三角形个数为：； 第2个图形小三角形个数为：； 第3个图形小三角形个数为：； 第4个图形小三角形个数为：； ……， 按此规律，第个图形中小三角形个数为， 故答案为：； （2）解：如图所示：    第1个图形共有长度为的线段为：（条）； 第2个图形共有长度为的线段为：（条）； 第3个图形共有长度为的线段为：（条）； 第4个图形共有长度为的线段为：（条）； ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段为：条； 故答案为：； （3）解：如图所示：    第1个图形共有交点：（个）； 第2个图形共有交点：（个）； 第3个图形共有交点：（个）； 第4个图形共有交点：（个）； ……， 按此规律，第个图形共有交点：． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$