期中押题卷01-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期中真题分类汇编（上海专用）

期中押题卷01（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．2024的相反数是（   ） A．2021 B． C． D． 2．若，，则的值为（    ） A．或8 B．2或8 C．2或 D．或 3．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 4．在100克盐水中含盐，再加入10克盐和90克水后，盐全部融化到盐水里，这时含盐率是（  ） A． B． C． D． 5．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（    ）    A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步 6．的值是（      ） A．3 B． C． D．1 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．某校七年级举行足球循环赛，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果七年级（8）班2胜1平4负，则七年级（8）班在这次比赛中的得分 分． 8．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子． 9．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ． 10．比较大小： （填“”“”或“”） 11．某天早晨的气温是，中午的气温上升了，夜里的气温又下降了，则这天夜里的气温是 ． 12．计算： ． 13．从，4，5这5个数中取出三个不同的数相乘，得到的最大的积记作x，得到最小的积记作y，则： ． 14．一只灰兔和一只白兔进行跳跃比赛，灰兔每次跳10厘米，白兔每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始，在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时另一只距离最近的陷阱有 厘米． 15．一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的 ． 16．计算： 17．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ． 18．如图，均为有理数，图中各行，各列及两条斜对角线上三个数的和都相等，则的值为 ． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19．2021年五一劳动节期间，国家高速公路实行免费通行政策，江西某高速公路路口在5天假期中的车流量变化如下表．（“＋”表示今天的车流量比昨天的多，“－”表示今天的车就量比昨天的少）（单位：万辆） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 车流量变化 已知4月30日的车流量为3万辆． (1)5月2日的车流量为多少万辆？ (2)五天内车流量最大的是几日？最小的是几日？车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆？ (3)5月1日到5日的车流总量为多少万辆？ 20．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：．下面是小丽的解答过程： 解：第一步 第二步 第三步 第四步 ．第五步 任务1：小丽的解答过程共存在_________处错误，分别是_________； 任务2：第二处错误的错误原因是_________； 任务3：请你写出正确的解答结果_________； 任务4：请根据平时的学习经验，就乘方运算给出一些运算时的注意事项，从而尽量避免运算错误．（一条即可） 21．定义一种新运算“”，其规则为．例如：． (1)求的值． (2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，即．“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由，若不满足，请举例说明． 22．按要求求出式子的值． (1)小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b，求的值． (2)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值． 23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 24．定义一种运算：，如．那么当，时，求的值． 25．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去： (1)照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要_____________个三角形（用含n的代数式表示）； (3)照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？ 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题卷01（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．2024的相反数是（   ） A．2021 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答． 【详解】解：2024的相反数是， 故选：B． 2．若，，则的值为（    ） A．或8 B．2或8 C．2或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的意义及有理数减法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据绝对值的意义求出值，根据有理数减法法则计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， ∵， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或8． 故选：A． 3．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】B 【分析】本题主要考查图形规律，理解图示中数量关系，找出规律即可求解，掌握含有乘方的有理数的混合运算是解题的关键． 【详解】解：∵第1个图形有（朵）梅花， 第2个图形有（朵）梅花， 第3个图形有（朵）梅花， … ∴第n个图形中共有梅花的朵数是， ∴第6个图形中共有梅花的朵数是． 故选：B． 4．在100克盐水中含盐，再加入10克盐和90克水后，盐全部融化到盐水里，这时含盐率是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的除法的应用．用盐的质量除以盐水的质量即可． 【详解】解：根据题意，得：． 即这时含盐率是， 故选：B． 5．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（    ）    A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步 【答案】A 【分析】将四天的步数相加，即可求出结论． 【详解】解：（步）， 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，理解正为超过负为少于是解题的关键． 6．的值是（      ） A．3 B． C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查了小数和整数的乘方，关键知道负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．先对指数相同的两个数进行相乘求出结果，再算乘方来进行计算． 【详解】解： ， 故选：C． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．某校七年级举行足球循环赛，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果七年级（8）班2胜1平4负，则七年级（8）班在这次比赛中的得分 分． 【答案】7 【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，足球循环赛，规则是：胜一场得+3分，平一场得+1分，输一场得0分，根据题意可列算式计算． 【详解】根据题意可列算式为：， 故答案为：7． 8．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子． 【答案】 【分析】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是，由内到外依次比前面一个多个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可． 【详解】解：第①个图形有颗棋子， 第②个图形一共有颗棋子， 第③个图形一共有颗棋子， 第④个图形有颗棋子， …， 第个图形一共有颗棋子， 故答案为：． 9．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．根据新定义求解即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 10．比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 11．某天早晨的气温是，中午的气温上升了，夜里的气温又下降了，则这天夜里的气温是 ． 【答案】 【分析】根据题意，列出算式计算即可． 本题考查了有理数的加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 所以这天夜里12点的气温是. 故答案为：． 12．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除法，解题的关键是掌握有理数的乘除法法则．利用有理数的乘除法法则计算． 【详解】解：原式 故答案为： 13．从，4，5这5个数中取出三个不同的数相乘，得到的最大的积记作x，得到最小的积记作y，则： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的乘法法则和除法法则，解题的关键是根据乘法法则求出找出最大乘积x和最小乘积y．根据有理数的乘法法则找出最大乘积x和最小乘积y，再根据有理数的除法法则即可求解． 【详解】解：由题意，得 最大的积为：， 最小的积为：， ∴， ∴． 故答案为：． 14．一只灰兔和一只白兔进行跳跃比赛，灰兔每次跳10厘米，白兔每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始，在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时另一只距离最近的陷阱有 厘米． 【答案】4 【分析】本题考查了最小公倍数，有理数乘除法的应用，先分别求出灰兔，白兔每次所跳的距离和陷阱距离的最小公倍数进而求出灰兔，白兔掉下去所用时间，白兔用时少，则先掉下去，此时灰兔跳了（厘米），两边陷阱分别为36厘米和48厘米，离最近陷阱4厘米． 【详解】解：灰兔：10和12的最小公倍数为60，则（秒）， 灰兔跳6秒会调入陷阱； 白兔：15和12的最小公倍数为60，则（秒）， 白兔跳4秒会调入陷阱； 4秒秒， 白兔先掉下去，此时灰兔跳了：（厘米）， 40厘米两边的陷阱分别是36厘米和48厘米， 则离最近的陷阱有（厘米）， 即当它们中第一只掉进陷阱时另一只距离最近的陷阱有4厘米． 故答案为：4． 15．一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的 ． 【答案】 【分析】本题主要考查乘方，根据乘方的定义可知，小猴第一天吃了，第二天吃了第三天又吃了，以此类推．第四天这只小猴吃了这块蛋糕的． 【详解】解：小猴第一天吃了， 第二天吃了， 第三天又吃了， 第四天这只小猴吃了这块蛋糕的． 故答案为：． 16．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据为奇数和偶数两种情况求解即可． 【详解】解：①当为奇数时，为奇数，所以，， ②当为偶数时，为奇数，所以，， 故答案为：． 17．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ． 【答案】 【分析】本题考查的新定义运算的含义，含乘方的有理数的混合运算，先计算，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ； ∴ ； 故答案为： 18．如图，均为有理数，图中各行，各列及两条斜对角线上三个数的和都相等，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减，代数式的值，由可得，进而由 得，由得，再由可得，，，据此即可求解，由得到是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 解得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19．2021年五一劳动节期间，国家高速公路实行免费通行政策，江西某高速公路路口在5天假期中的车流量变化如下表．（“＋”表示今天的车流量比昨天的多，“－”表示今天的车就量比昨天的少）（单位：万辆） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 车流量变化 已知4月30日的车流量为3万辆． (1)5月2日的车流量为多少万辆？ (2)五天内车流量最大的是几日？最小的是几日？车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆？ (3)5月1日到5日的车流总量为多少万辆？ 【答案】(1)6.3万辆； (2)4日，3日，2.2万辆； (3)31.3万辆 【分析】（1）用4月30日的车流量加上1日、2日的变化量，计算即可得解； （2）分别求出1日到5日每一天的车流量，然后即可得解；再用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解； （3）把5天的车流量相加，计算即可得解． 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】（1）解：月30日的车流量为3万辆， ∴（万辆）． 答：5月2日的车流量为6.3万辆； （2）解：∵4月30日的车流量为3万辆， ∴1日的车流量：（万辆）， 2日的车流量：（万辆）， 3日的车流量：（万辆）， 4日的车流量：（万辆）， 5日的车流量：（万辆）， ∵， ∴5天内车流量最大的是4日，最小的是3日， 车流量最大的一天比最小的一天多：（万辆）； 答：最大的是4日，最小的是3日，车流量最大的一天比最小的一天多2.2万辆； （3）解：由（2）得（万辆）， 答：5月1日到5日的车流总量为31.3万辆． 20．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：．下面是小丽的解答过程： 解：第一步 第二步 第三步 第四步 ．第五步 任务1：小丽的解答过程共存在_________处错误，分别是_________； 任务2：第二处错误的错误原因是_________； 任务3：请你写出正确的解答结果_________； 任务4：请根据平时的学习经验，就乘方运算给出一些运算时的注意事项，从而尽量避免运算错误．（一条即可） 【答案】任务一：两，第一步和第四步；任务二：是同级运算，没有按照从左往右的运算顺序进行运算；任务三：；任务四：看清底数的正负，明确结果的正负 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟知其原运算法则． 根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】解：任务1，小丽的解答过程共存在两处错误，分别是第一步和第四步； 任务2，是同级运算，没有按照从左往右的运算顺序进行运算； 任务3， ； 任务4：看清底数的正负，明确结果的正负． 21．定义一种新运算“”，其规则为．例如：． (1)求的值． (2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，即．“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由，若不满足，请举例说明． 【答案】(1) (2)不满足．举例见解析 【分析】本题考查定义新运算，有理数的运算： （1）根据新运算的法则，列出算式进行计算即可； （2）根据新运算的法则，进行判断即可． 【详解】（1）解：； （2）不满足，举例如下： ，， ∴； 故“”运算不满足交换律． 22．按要求求出式子的值． (1)小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b，求的值． (2)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值． 【答案】(1)12 (2)2 【分析】本题考查了数轴，求绝对值、相反数、倒数、乘方的运算，解题的关键是求出，，； （1）分别求出在和之间的数中的最大整数和最小整数即可求解； （2）根据a，b互为相反数，所以，；因为c，d互为倒数，所以，然后代入式子中求解． 【详解】（1）解：在和之间的数中， 最大的整数是2，则， 最小的整数是，则， ∴； （2）解：因为a，b互为相反数， 所以，； 因为c，d互为倒数，所以； 则． 23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】(1)平方米 (2)296平方米 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 【详解】（1）解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； （2）解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 24．定义一种运算：，如．那么当，时，求的值． 【答案】6 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 25．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去： (1)照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要_____________个三角形（用含n的代数式表示）； (3)照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？ 【答案】(1)16 (2) (3) 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“”是解题的关键． （1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合的值即可求出的值； （2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出； （3）代入即可求出结论． 【详解】（1）解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要个三角形． ∵， ∴， ∴． 故答案为：16； （2）解：由（1）可知：． 故答案为：； （3）解：当时，， ∴摆成第2021个图案需要个三角形． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$