31.3正多边形和圆同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

31.3 正多边形和圆 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．已知扇形的圆心角为，半径长为5，则该扇形的弧长为    A． B． C． D． 2．圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（   ） A． B． C． D． 3．一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为（　　）米 A． B．4 C． D． 4．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（    ） A． B． C． D． 5．已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线．则阴影部分的面积为（　　） A．32﹣32﹣4π B． C．1 D．16﹣4π 6．如图，为⊙的直径，点，在⊙上.若，则的度数为（ ） A．85º B．105º C．115º D．130º 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　） A．86° B．94° C．107° D．137° 8．如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是，则可知大圆半径是（ ）． A． B．3 C．2 D． 二、填空题 9．对角线条数和自身边数相同的正多边形的中心角度数为 ． 10．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝110°，则∠ABC的度数是 ． 11．已知正方形的外接圆的半径为，则正方形的周长是 ． 12．三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是 ． 13．如图，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为点G，则正六边形的中心角 ，边心距 ．    14．如图，已知正六边形，连接，则 °． 三、解答题 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数． 16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠ADE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠BDE （1）求证：AB=AC； （2）若点F在上，且∠F=116°，求∠ADC的度数． 17．如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线．    18．如图，为⊙的直径，为⊙的弦，为⊙的的切线，． （1）求证：是⊙的切线； （2）点是优弧上一动点 ①连接、、，当 时，四边形为菱形； ②连接、，当，时，则的周长最大值为 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$