31.2点和圆、直线和圆的位置关系同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

31.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（     ） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．无法确定 2．若O是ABC的内心，当时，（    ） A．130° B．160° C．100° D．110° 3．已知圆半径为，，，为射线上的三个点，，，，则（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．点在上 4．如图，线段与相切于点B，连接并延长分别交于点C，D，点E是弧上一点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，点O是内心，若，的周长为16，则的面积为（    ） A． B． C．16 D．32 6．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，，交AB于点P．若，则的度数等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 7．如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝BD＝2，EC＝3，则△ABC的周长为（    ） A．10 B．10 C．14 D．16 二、填空题 9．在同一平面内，点不在上，若点到上的点的最大距离是，最小距离是5，则的半径是 ． 10．已知，、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为 cm． 11．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，若∠A=25°，则∠C= °． 12．如图，⊙O的半径为4，PC切⊙O于点C，交直径AB延长线于点P，若CP长为4，则阴影部分的面积为 13．如图，是的弦，是的切线，若，则 °． 14．如图，在中，AB与相切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD．若∠B＝40°，则∠OCD的度数为 ． 三、解答题 15．如图，内接于，是的直径，点是上一点，连接、，过点作，交的延长线于点，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为6，求的长． 16．如图，等圆⊙O1、⊙O2相交于AB，圆心O1、O2分别在另一个圆上 （1）求∠O1AB的大小； （2）若圆的半径为2cm，求公共弦AB的长． 17．如图，为的两条半径，直线l与相切于点B． (1)请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，若（1）中所作垂线分别与，直线l交于点C和点D． ①求证：； ②若的半径为4，，求的长． 18．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，△EBC的外接圆⊙O分别交AB，CD于点M，N． (1)求证：AD与⊙O相切； (2)若DN＝1，AD＝4，求⊙O的半径 r． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$