29.1反比例函数同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

29.1 反比例函数 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．若点，在直线上，则函数的图象在（   ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 2．若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．以下函数随着的增大而减小的是(    ) A． B． C． D． 4．已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　） A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．a＜b＜0 D．0＜a＜b 5．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（    ） A．图象经过（1，﹣1） B．图象位于二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．y随x的增大而减小 6．在同一坐标系中函数y=kx和y=的大致图象必是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线 交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥x轴于点N，有以下结论：①S△AOM＝S△BON；②OA＝OB；③五边形MABNO的面积；④若∠AOB＝45°，则S△AOB＝2k，⑤当AB＝ 时，ON﹣BN＝1；其中结论正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 8．如果点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k＝ ． 9．在函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系为 ． 10．已知反比例函数，当时，y的取值范围是 ． 11．如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝的图象交于A（1，6）、B（6，1）两点若使y1＞y2，则x的取值范围是 ． 12．如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为，则点B的坐标为 ． 13．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 三、解答题 14．若函数y＝(m＋1) 是反比例函数，且它的图象位于第一、三象限内，求m的值． 15．如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝ (x>0，k>0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝ (x>0，k>0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S>1时，求m的取值范围． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）若直线与轴交于点，轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N． （1）求k的值； （2）当t=4时，求△BMN面积； （3）若MA⊥AB，求t的值． 18．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)若D(x，0)是x轴上原点左侧的一点，且满足kx＋b－＜0，求x的取值范围．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$