专题02 静电场的应用（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

2023-2024学年上学期期中考点大串讲（必修三） 专题二　 静电场的应用 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 知识清单 清单一　电容器与电容 两个彼此绝缘又相互靠近的导体，作用：储存电荷。 一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量，用Q表示。 若保持与电源连接，则板间电压U不变。 若断开电源，则极板所带电量Q不变。 电容器 知识清单 充电：使电容器的两个极板分别带上等量的异种电荷的过程。 平行板电容器充电结束后： (1)两极板间有与电源相等的电压； (2)两极板间有匀强电场； (3)两极板间储存有电场能。 电容器的充放电 知识清单 放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程。 平行板电容器放电结束后： （1）两极板带电量为0； （2）两极板间电压U＝0； （3）两极板间场强E＝0； （4）两极板间无电场能。 电容器的充放电 在I-t图像中，图像与坐标轴所围面积表示电荷量。 知识清单   电容 知识清单   决定电容的因素 清单二　带电粒子在电场中的运动   带电粒子在电场中的加速     带电粒子在电场中的偏转 带电粒子在电场中的偏转 注意： ①带电的基本粒子（微观）：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。 ②带电微粒（宏观）：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。 静电吸附 清单三　静电的利用与防护 静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。 静电喷涂：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷涂工作。 静电复印：应用了静电吸附。 静电植绒：利用电荷之间同性相斥、异性相吸的性质，通过使绒毛带毛被吸引到带正电的被植体表面上 尖端放电 清单三　静电的利用与防护 电离：带电导体尖锐位置的电荷密度很大，周围的电场强度也很大，使得空气中的带电粒子发生剧烈运动，从而使空气分子中的正、负电荷分离。 尖端放电：带电导体尖锐位置附近的空气电离后，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。 尖端放电的应用与防止： 应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。 1．电容器的充电 (1)电容器充电过程 如图甲所示，将开关与电源接通，电容器的两极板带上等量的异号电荷，这一过程叫做充电。充电过程是将电能储存在电容器中的过程。 (2)充电过程特点(如图乙) ①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。 ②电容器所带电荷量增加。 ③电容器两极板间电压升高。 ④电容器中电场强度增大。 ⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。 一、电容器的充电和放电理解与过程 方法模型归纳 2．电容器的放电 (1)电容器放电过程 如图甲所示，将开关与电源断开，打到另一端，使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电。放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。 (2)放电过程特点(如图乙) ①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。 ②电容器两极板上电荷量减少。 ③电容器两极板间电压降低。 ④电容器中电场强度减小。 ⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。 一、电容器的充电和放电理解与过程 方法模型归纳 [典例1]如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是 (　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【答案】A 【详解】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错误。 [典例2]如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从________到________；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________(填“有”或“无”)电流通过。 【答案】A　B　无 【详解】电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即正电荷定向移动的方向。在接通S的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A到B；稳定后，将S断开后，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R。   二、对电容的理解   二、对电容的理解 [典例3][多选]关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　　) A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大过。 【答案】AB　 【详解】电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关。 [典例4]如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是（ ） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C   1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。 三、平行板电容器的动态分析 2.动态分析思路     [典例5]平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是(　　) A．Q变大　　　B．C变小 C．E变小 D．U变小 [典例6] [多选]水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则(　　) A．U变大，E不变，φ不变　 B．U不变，E变小，φ降低 C．液滴将向下运动 D．液滴仍保持静止   1．加速问题 当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。 四、带电粒子在电场中的加速 2．处理思路 [典例7][多选]如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U) (　　) A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间做往复运动 【答案】ABD 【详解】由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。 [典例8][多选]如图所示，在P板附近有一质子由静止开始向Q板运动，则关于质子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是 (　　) A．两板间距越大，加速的时间越长 B．两板间距越小，加速度就越大，质子到达Q板时的速度就越大 C．质子到达Q板时的速度与板间距离无关，与板间电压U有关 D．质子的加速度和末速度都与板间距离无关   五、带电粒子在电场中的偏转 1．基本规律 五、带电粒子在电场中的偏转 2．两个常用推论 (1)tanα＝2tanβ。 (2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点。     [典例10] 如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( ) A．U1∶U2＝1∶8　　　　　 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1   六、静电的应用 [典例11]静电除尘器除尘原理如图所示。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向收尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是 (　　) A．带电尘埃带正电荷 B．电场方向由收尘极指向电晕极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．在同一位置，带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 【答案】BD 【详解】由题图可知，电晕极为负极，收尘极为正极，带电尘埃必带负电，电场方向指向电晕极，带电尘埃受到的电场力方向与电场方向相反，A、C错误，B正确；在同一位置上，电场强度大小相同，带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D正确。 [典例12] 复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的。复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电荷；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上。以下说法正确的是(　　) A．步骤(1)中发生了静电感应现象 B．步骤(2)中发生了局部导电现象 C．步骤(3)中发生了静电平衡现象 D．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象 【答案】B 【详解】在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，这是将空气电离的现象，A错误；文件反射的强光使鼓体上部分OPC变成导体，将电荷导走，有字的部分则仍是绝缘体，保留电荷，这是局部导电现象，B正确；鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位，这是异种电荷相互吸引现象，C错误；鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上，这是异种电荷相互吸引现象，D错误。 1．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 巩固提升   2.下列有关电容器的表述正确的是（　　） A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变 B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右 C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的 D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF 【答案】C 【详解】A．图甲中，开关接1，则电容器充电，在充电过程中，通过电流表的电流逐渐减小，故A项错误； B．图乙中，开光从1到2，电容器开始放电，由充电过程可知，上极板带正电，所以放电时通过电流表的电流方向为从右到左，故B项错误； C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的，故C项正确； D．图丁中的电容器标有“400V，68μF”字样，说明该电容器两端电压的最大值为400V，而其电容总是为68μF，故D项错误。 故选C。 3.如图所示，一对面积较大的平行板电容器AB水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点，再使A、B分别以中心点O、Oʹ为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是（　　） A．电容器AB的电容不变 B．两板间电场强度变大 C．两板间的P点电势增大 D．两板间的P点电势降低   4.如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500V。一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为( ) A．900 eV B．500 eV C．400 eV D．－100 eV 【答案】C 【详解】电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500eV>400eV，因此电子不能到达B孔，电子向右做减速运动，在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400eV，故C正确。 5.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．两点的电场强度处较大 D．该粒子在两点的加速度处较大 【答案】D 【详解】A．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性，故A错误； B．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，但由于电场线方向以及电荷的正负无法确定，故无法确定电场强度的方向，故B错误； C．由图可知，a点的电场线比b点的更密，根据电场线越密，电场强度越大可知，两点的电场强度a处较大。故C错误； D．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，故D正确。 故选D。 6.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向与极板平行。整个装置处在真空中，电子重力可忽略，在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( ) A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小   7.示波器用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它的原理图如下图所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子（逸出时的速度较小可以忽略），电子经加速电压U0加速后进入平行正对的偏转电极和，两对电极都关于中央轴线对称，正方形金属板电极边长都为L，极板间距都为d，如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。已知电子的质量为m，所带的电荷量为，现只在之间加偏转电压，求： （1）电子进入偏转电极时的速度v； （2）若电子能够通过偏转电极，加在偏转电极上的电压U不超过多少； （3）在偏转电场中，单位电压引起的偏转距离（即）称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高，试求该示波管的灵敏度，并分析如何调整装置参数可以提高装置的灵敏度。 【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析 【详解】（1）电子在电场中加速，根据动能定理可得 ，解得 （2）电子在偏转方向做初速度为零的匀加速直线运动，偏转方向加速度为 ，若电子恰好打在金属板边缘，则有 ， ，解得 则加在偏转电极上的电压U不能超过 。 （3）偏转距离满足 ，变化可得 ，可得灵敏度 若要提高灵敏度，可通过增大L，减小d，减小U0。 8.[多选]如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是(　　) A．N接电源的正极 B．M接电源的正极 C．电场强度EB>EA D．电场强度EB<EA 【答案】AC 【详解】电子附着在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，因此可知N接电源正极。金属棒与金属管可看成圆柱电极与圆环电极，电场线分布情况如图所示。由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处电场强度比A处电场强度大，即EB>EA，故A、C正确。 课堂小结 (1)初速度方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(速度：vx＝v0,位移：x＝v0t)) (2)电场线方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(速度：vy＝at＝\f(qU,md)·\f(l,v0),位移：y＝\f(1,2)at2＝\f(1,2)·\f(qU,md)·\f(l2,v02))) (3)离开电场时的偏转角：tan α＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02) (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角： tan β＝eq \f(y,l)＝eq \f(qUl,2mv02d)。 $$