九年级上册物理压轴题考卷01（苏科版，11～12章）-2024-2025学年九年级上册物理《压轴挑战》培优专题训练（苏科版）

九年级上册物理压轴题考卷01（原卷版） 初中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：苏科版九年级上册第11-12章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。其中1-10题只有一个选项符合题目要求，11、12题有多个选项符合题目要求） 1．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到沸点，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高Δt℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了Δt℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出，然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。第三种方式是将甲、乙同时从沸水中取出同时投入到冷水中达到热平衡（不考虑与外界热交换）。则在后二种方式下，这杯冷水温度的变化是（　　） A．恰好都升高了2Δt℃ B．都高超过2Δt℃ C．都不足2Δt℃ D．二种方式只有一种正好升高2Δt℃ 2．关于生活中的物理现象，下列说法正确的是（　　） A．破镜不能重圆，主要是因为分子之间存在斥力 B．“酒香不怕巷子深”说明分子在不停地做无规则运动 C．60℃的水与40℃的水相比，60℃的水内能更大 D．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力 3．如图所示，农民在用风车精选谷种时，在同一风力作用下，谷种（饱满，质量较大）和秕谷（质量较小）都从洞口水平飞出，结果谷种和秕谷落地点不同，自然分开。若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．谷种和秕谷刚飞出时的势能相同 B．在下落过程中秕谷的运动状态不变 C．谷种的落地点为N，秕谷的落地点为M D．谷种下落过程中受到平衡力的作用 4．某建筑工地上起重机吊臂上的滑轮组如图所示。在匀速起吊重的物体时，物体在内上升了，若滑轮组的机械效率为，则此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．有用功为 B．额外功为 C．拉力为 D．拉力的功率为 5．水平地面上，功率相同的两汽车均正常匀速行驶，若通过相同路程所用的时间之比为2︰3（　　） A．速度之比为2︰3 B．重力所做的功之比为3︰2 C．牵引力之比为2︰3 D．牵引力所做的功之比为1︰1 6．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（　　） A．为费力杠杆 B．为省力杠杆 C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N 7．如图所示，a，b两个小球穿在一根与水平面夹角为θ的光滑固定细杆上，并通过一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，oa绳与杆的夹角也为θ，ob绳恰好沿竖直方向。若b球质量为m，则a球的质量为（    ） A．msinθ B．mcosθ C．mtanθ D．mcotθ 8．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（　　） A．都浸没在酒精中 B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中 C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中 D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中 9．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（　　） A．从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大 B．小球最后一定会停在A处 C．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能 D．从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动 10．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两杯中的液体每分钟吸收的热量之比为1∶1。 B．甲杯液体每分钟吸收的热量为2.52×105J C．加热相同的时间，甲、乙两杯液体升高的温度之比为3∶2 D．将甲、乙两容器中的液体从20℃加热至沸腾所需要的时间之比为2∶3 12．（多选）如图所示，用细绳将甲物体挂在轻质杠杆的A端，将乙物体挂在轻质杠杆的B端，已知甲物体底面积为0.01m2，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2500Pa，OA∶OB＝2∶5。则下列说法错误的是（　　）    A．甲物体的重力为100N B．若将乙物体的悬挂点向左移动，甲物体对地面的压力会减少 C．杠杆B端所挂物体的质量为4kg时，物体甲对地面压力刚好为零 D．移动支点O的位置，使时，物体甲刚好离开地面 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13．某型号汽车在车型测试中，在一段平直的公路上以80km/h的速度匀速行驶了6km，消耗汽油1.5L，已知汽油的密度为ρ汽油=0.7×103kg/m3，热值q汽油=4.5×107J/kg，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为40%。汽车发动机用水降温是利用水的 较大的特点；在此过程中汽油的热值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；在此过程中汽车受到的阻力是 N。 14．网上曾热销一种“55度杯”，如图为其模型图，假设此模型杯内胆中封存着300g水，室温20℃，现向杯中倒入200g，100℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至 ℃；将杯内水倒掉，再将200g室温的某液体倒入该杯，摇一摇，这种液体温度可升至44℃，则这种液体的比热容为 J/(kg•℃)。[不计热损失，c水=4.2×103J/(kg•℃)] 15．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t=0时刻，将重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示。如图乙所示，时间内，小球的动能变化情况是 ，时间内，小球增加的动能 （选填“大于”“小于”或“等于”）弹簧减少的弹性势能，时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。 16．如图所示为一根均匀的木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为200N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为80%，提升该物体做的有用功是 J，木棒重为 N（不计摩擦），若将该重物移至B点，仍匀速提升0.2m，则机械效率将 （大于/等于/小于）80%。 17．如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，正方体A、圆柱体B浸没在某种液体中。正方体A的体积为1000cm3、重力为6N，通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则圆柱体B的高度为 cm。当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中。待A、B静止后，与剪线前相比，克服A的重力做功 J。 18．重庆鲁能中学的小刚用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，，则物体M的重力为 N，当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 Pa。 三．解答题（本题共6小题，共46分） 19．如图甲所示，劳动实践课上，同学们尝试用不同的方式用铲子铲土，寻求最省力的劳动方法。图乙是其简化图，请你运用所学知识在图乙A、B两点中选出动力作用点，并画出最小的动力F。 20．在探究物体的动能大小跟哪些因素有关的实验中，同学们设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止，其中（不考虑空气阻力）。 （1）实验中是通过观察 来判断 （选填“钢球”或“木块”）的动能大小；用来研究超速安全隐患时，我们应选择 两图所示实验来进行比较； （2）实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能 木块克服摩擦力所做的功（选填“>”“<”或“=”）； （3）若完成了图乙操作后，在做图丙所示的实验时，木块滑出了水平木板，如果仅对丙图所示的实验进行改进，下列措施中可行的是 （填写序号）； A．换质量更大的木块              B．降低钢球开始的高度 C．换质量大于的钢球          D．换质量小于m1的钢球 （4）小明在实际操作的过程中，发现钢球从斜面上滚下时，运动的方向难控制，有时撞不到木块，有时撞歪了，请你为小明提供一种改进的实验方案： ； （5）小明还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为，B小球通过凹形槽的时间，则时间较长的是 （选填“”或“”）。 21．如图所示，厦门中学生助手利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：    （1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）； （2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为 g；用量筒测出石块体积为，则石块密度为 。 （3）厦门中学生助手猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力不计） ①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡。 ②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的 侧（选填“左”或“右”），用刻度尺测量OC的长度。 ③石块密度的表达式 （用字母、、、表示）。 （4）阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，厦门中学生助手的小曾决定尝试做一个密度计。 ①小曾选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计，测得A的质量为12g； ②小曾查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图丁所示的图象，据图可以找到关于A的一些信息。他发现A的质量可以在图中用阴影部分面积表示出来，请你在图丙中用细线画出这一阴影部分； ③小曾想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他先标注水的密度，再测量出A的长度为20cm后，作出了图戊中所示的示意图，经过计算，他确定出水面位置距A上表面 cm处，并作了标记。（） ④为验证结果，小曾将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。小曾在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积可忽略不计），制成了“密度计”B，小曾经过思考后发现，B的刻度应该与A不同，为了重新标注，小曾测出金属丝的质量是2g。按照这种方法，他在B上标出了水、酒精等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了，则A、B在标注水对应的刻度值时，其两刻度的距离为 cm。 22．机器人小组同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示。他们已经完成的部分如图2甲所示：O1和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°、逆时针转动90°，小腿只能绕O2逆时针转动90°，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于O1正上方25cm处；在O1和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于O1和O2连线的中点；O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为10cm，且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半。现还需在O1正上方40cm的O3处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°、小臂可绕关节O4逆时针转动90°；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）。根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每1cm长度手臂的质量为0.06kg”。    （1）根据生活时长可知：机器人在从座椅上向上站起来之前，必须先将自己的重心移动到 的范围内； （2）请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长， 机器人才能够从图2甲所示的坐姿自己站起来，并画出此时的机器人的状态和受力图。 23．氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg，设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，全程分两个阶段，如图所示。 阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。 阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为25%。 （1）求轿车行驶过程中受到的阻力； （2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率； （3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地；（q氢气=1.5×108J/kg、q汽油=4×107J/kg） 24．如图甲所示，底面积为的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为的长方体A放置于体积为为正方体B上，A、B浸没在水中且正方体B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： (1)初始时刻水对容器底部的压强； (2)正方体B的重力； (3)当水面下降到时关闭阀门K，将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上册物理压轴题考卷01（解析版） 初中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：苏科版九年级上册第11-12章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。其中1-10题只有一个选项符合题目要求，11、12题有多个选项符合题目要求） 1．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到沸点，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高Δt℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了Δt℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出，然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。第三种方式是将甲、乙同时从沸水中取出同时投入到冷水中达到热平衡（不考虑与外界热交换）。则在后二种方式下，这杯冷水温度的变化是（　　） A．恰好都升高了2Δt℃ B．都高超过2Δt℃ C．都不足2Δt℃ D．二种方式只有一种正好升高2Δt℃ 【答案】D 【详解】方式一：设沸水温度为100℃，冷水的温度为t0，甲投入冷水后放出的热量为 水吸收的热量为 不考虑热传递过程热量的损失，则有Q放=Q吸，即 ……① 然后乙再投入冷水后放热 水吸收的热量仍为 同理则有 ……② 方式二：设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，则同理可得 ……③ 甲投入冷水热平衡后，水温为t2，则同理可得 ……④ 所以结合①②③④可得 也就是在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是恰好升高了2Δt℃。 方式三：同时投入后，假设冷水先和甲热交换，这样水温上升Δt℃；然后再与乙热交换，水温又上升Δt℃；而此时甲的温度小于水和乙的温度，会吸收热量，所以温度在上升2Δt℃的基础上必然要下降一点。 综上所述，只有方式二正好升高2Δt℃。 故选D。 2．关于生活中的物理现象，下列说法正确的是（　　） A．破镜不能重圆，主要是因为分子之间存在斥力 B．“酒香不怕巷子深”说明分子在不停地做无规则运动 C．60℃的水与40℃的水相比，60℃的水内能更大 D．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力 【答案】B 【详解】A．分子间作用力与分子间的距离有关，当分子间距离比较大时，作用力几乎为0。两块镜片之间的距离过大，两个镜片分子间几乎没有引力，无法在分子间作用力作用下聚合成为一个镜片。故A错误； B．酒的分子做无规则的运动，运动到空气中，离酒很远的人也能闻到酒味。故B正确； C．影响物体内能的因素很多，如质量、温度、状态等，无法凭温度一个因素就能比较两个物体内能的大小。故C错误； D．水和酒精混合后体积变小，说明分子间间隙，二者混合时分子填补了这个间隙，使总体积小于二者体积的和。故D错误。 故选B。 3．如图所示，农民在用风车精选谷种时，在同一风力作用下，谷种（饱满，质量较大）和秕谷（质量较小）都从洞口水平飞出，结果谷种和秕谷落地点不同，自然分开。若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．谷种和秕谷刚飞出时的势能相同 B．在下落过程中秕谷的运动状态不变 C．谷种的落地点为N，秕谷的落地点为M D．谷种下落过程中受到平衡力的作用 【答案】C 【详解】A．谷种和秕谷刚飞出时，高度相同，但质量不同，故势能不同，故A错误； BD．从图中看出，谷种和秕谷飞出洞口后加速下落做曲线运动，运动状态改变，是因为受到了非平衡力的作用，故BD错误； C．相同风力对谷种和秕谷做的功相同，质量大的谷种飞出时的速度较小，而谷种和秕谷的运动时间相同，所以谷种的水平位移较小，秕谷的水平位移较大，所以M处是秕谷，N处是谷种，故C正确。 故选C。 4．某建筑工地上起重机吊臂上的滑轮组如图所示。在匀速起吊重的物体时，物体在内上升了，若滑轮组的机械效率为，则此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．有用功为 B．额外功为 C．拉力为 D．拉力的功率为 【答案】D 【详解】有用功为 总功为 额外功为 拉力功率为 拉力大小为 故ABC错误，D正确。 故选D。 5．水平地面上，功率相同的两汽车均正常匀速行驶，若通过相同路程所用的时间之比为2︰3（　　） A．速度之比为2︰3 B．重力所做的功之比为3︰2 C．牵引力之比为2︰3 D．牵引力所做的功之比为1︰1 【答案】C 【详解】A．已知汽车的行驶路程相同，时间之比为2:3，则速度与时间成反比，即 故A错误； B．汽车在水平面上行驶，在重力的方向上移动的距离均为零，故重力之比为1:1，故B错误； C．汽车的功率相同，根据公式 功率一定时，牵引力与速度成反比，即牵引力之比为 故C正确； D．汽车行驶的路程相同，由公式 W=Fs 可知，路程相同时，牵引力所做的功与牵引力成正比，即 故D错误。 故选C。 6．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，桶盖的直径60cm。脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，。，桶盖DC质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态，。下列说法正确的是（　　） A．为费力杠杆 B．为省力杠杆 C．若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做功0.6J D．若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少21N 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，AO1>O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆，故A错误； B．由图乙可知，CO2<DO2，即动力臂小于阻力臂，所以DCO2为费力杠杆，故B错误； C．若将桶盖翻开30°，则桶盖重心升高的高度为 h=0.5×35cm=17.5cm=0.l75m 克服桶盖重力做的功为 W=Gh=mgh=0.4kg×l0N/kg×0.175m=0.7J 故C错误； D．设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2， 根据杠杆平衡条件可得 ① G×DO2=F2×CO2② 同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：F1=F2， 桶盖的重为 G=mg=0.4kg×10N/kg=4N 且力臂DO2的大小为 DO2=30cm+5cm=35cm 由可得 所以脚对踏板A处的压力至少为 故D正确。 故选D。 7．如图所示，a，b两个小球穿在一根与水平面夹角为θ的光滑固定细杆上，并通过一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，oa绳与杆的夹角也为θ，ob绳恰好沿竖直方向。若b球质量为m，则a球的质量为（    ） A．msinθ B．mcosθ C．mtanθ D．mcotθ 【答案】D 【详解】分别对小球a和小球b受力分析，如下图所示： 小球a和小球b用一根细绳相连，所以所受拉力相等，根据b球受力情况，可知 根据正弦定理则有 解得，所以a球的质量为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（　　） A．都浸没在酒精中 B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中 C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中 D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中 【答案】A 【详解】AD．杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡 化简后可得 若将两球同时浸没在酒精或水中，杠杆左端 杠杆右端 又因为 所以 则有 因此杠杆仍然平衡，故A符合题意，D不符合题意； BC．若将两球同时浸没在不同液体中，则杠杆左端 杠杆右端 又因为 所以 则有 因此杠杆不能平衡，故BC不符合题意。 故选A。 9．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（　　） A．从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大 B．小球最后一定会停在A处 C．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能 D．从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动 【答案】A 【详解】A．由题意可知，在水平方向上，小球在B点处受到向左的弹力，然后在运动过程中，运动到A点时受到的弹力为0，运动到D点时，小球受到向右的弹力，因此小球在水平方向上受到的合力是先减小为后增大，故A符合题意； B．因为木板粗糙，所以小球在运动过程中受到摩擦力，为了克服摩擦力做功，小球的机械能逐渐减小，当小球所受弹力与摩擦力相平衡时，小球可能静止在A点的左侧或右侧，不一定静止在A点，故B不符合题意； C．因为小球最后会静止，没有动能，又因为木板粗糙，所以小球在运动过程中要克服摩擦力做功，弹簧的弹性势能最终转化为内能，故C不符合题意； D．把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A的过程中，小球在C点受到向右的弹力，开始加速向右运动，向右的过程中，弹簧逐渐恢复，小球受到向左的摩擦力和逐渐变小的向右的弹力，在还未回到A点的某一处，摩擦力和弹力大小相等合力为0 ，然后小球继续向A运动，弹力小到比摩擦力还小，则此时受到的合力方向向左，小球开始做减速运动，故D不符合题意。 故选A。 10．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为L浸，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点 则重力G的力臂为 浮力F浮的力臂为 当细棒露出较少时，有 细棒竖直浸没在杯中的液体内。当细棒露出较多时，有 细棒将继续倾斜。 因此当 细棒将开始倾斜。则 即 所以 则细棒露出水面长度的最小值为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 11．（多选）规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两杯中的液体每分钟吸收的热量之比为1∶1。 B．甲杯液体每分钟吸收的热量为2.52×105J C．加热相同的时间，甲、乙两杯液体升高的温度之比为3∶2 D．将甲、乙两容器中的液体从20℃加热至沸腾所需要的时间之比为2∶3 【答案】CD 【详解】AB．由图丙的甲图线可知，加热 2min 时，甲容器中水升高的温度 由图象还可知，水的温度变化随时间的增加而均匀升高，所以，加热1min时，甲容器中水升高的温度 此时甲容器中的水吸收热量 由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热量 乙容器中的水每分钟吸收热量为 由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则加热器每分钟放出的热量之比为 故AB错误； C．根据B可知相同时间内，加热器放出的热量之比为9：4，则相同时间内，两杯水吸收的热量之比为9:4，根据可得两杯水升高的温度之比为 故C正确； D．根据 可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比 所用时间之比为 故D正确。 故选CD。 12．（多选）如图所示，用细绳将甲物体挂在轻质杠杆的A端，将乙物体挂在轻质杠杆的B端，已知甲物体底面积为0.01m2，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2500Pa，OA∶OB＝2∶5。则下列说法错误的是（　　）    A．甲物体的重力为100N B．若将乙物体的悬挂点向左移动，甲物体对地面的压力会减少 C．杠杆B端所挂物体的质量为4kg时，物体甲对地面压力刚好为零 D．移动支点O的位置，使时，物体甲刚好离开地面 【答案】BD 【详解】A．已知，则乙对B的拉力 依据得 甲对杠杆的拉力 甲对地面的压力 依据力的相互性可知，A对甲的拉力 地面对甲的支持力 甲物体的重力 故A正确，不符合题意； B．若将乙物体向左移动，则动力大小不变动力臂减小，由可知，在阻力臂不变的情况下，阻力变小，即甲对A的拉力变小，甲物体受到向上的拉力变小，则地面对物体的支持力变大，甲对地面的压力变大，故B错误，符合题意； C．当时，乙对B的拉力 依据得 甲对杠杆的拉力 说明A对物体甲的拉力和甲的重力刚好平衡，物体甲刚好离开地面，甲对地面压力为零，故C正确，不符合题意； D．移动支点O的位置，使时，，利用杠杆平衡条件则有 由此可知，A对物体甲的拉力小于甲的重力，说明甲对地面仍有压力作用，则物体甲没有离开地面，故D错误，符合题意。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13．某型号汽车在车型测试中，在一段平直的公路上以80km/h的速度匀速行驶了6km，消耗汽油1.5L，已知汽油的密度为ρ汽油=0.7×103kg/m3，热值q汽油=4.5×107J/kg，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为40%。汽车发动机用水降温是利用水的 较大的特点；在此过程中汽油的热值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；在此过程中汽车受到的阻力是 N。 【答案】 比热容 不变 3.15×103 【详解】[1]水的比热容比较大，在质量和升高温度相同的情况下，能够吸收较多的热量，因此适合用来作为降温物质。 [2]热是燃料的一种性质，其大小与燃料的种类有关，与燃料的质量无关。故其大小是不变的。 [3]消耗的汽油的质量为 消耗的总能量产 牵引力做的有用功为 牵引力大小为 汽车在平直公路上做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力是平衡力，故车受到的阻力也为。 14．网上曾热销一种“55度杯”，如图为其模型图，假设此模型杯内胆中封存着300g水，室温20℃，现向杯中倒入200g，100℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至 ℃；将杯内水倒掉，再将200g室温的某液体倒入该杯，摇一摇，这种液体温度可升至44℃，则这种液体的比热容为 J/(kg•℃)。[不计热损失，c水=4.2×103J/(kg•℃)] 【答案】 52 2.1×103 【详解】[1]热水放出的热量为 Q放=cm(t0-t1) 冷水吸收的热量为 Q吸=cm(t1-t0) 假设热水放出的热量全部被凉水吸收，所以Q吸=Q放，即 4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×(100℃-t1)=4.2×103J/(kg•℃)×0.3kg×(t1-20℃) 解得 t1=52℃ [2]放入液体后，水温度降低度数为 t′=52℃-44℃=8℃ 水放出的热量为 Q放′=cmt=4.2×103J/(kg•℃)×0.3kg×8℃=1.008×104J 液体吸收的热量 Q吸′=Q放′=1.008×104J 液体升高温度为 Δt″=44℃-20℃=24℃ 液体的比热容为 15．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t=0时刻，将重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示。如图乙所示，时间内，小球的动能变化情况是 ，时间内，小球增加的动能 （选填“大于”“小于”或“等于”）弹簧减少的弹性势能，时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】 先增大后减小 小于 非平衡 【详解】[1] 在时间段内，小球由高处下落，时刻小球受到的弹力为0，小球仍然向下加速运动（v变大），其动能变大，当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；此后弹力大于重力，小球向下减速运动（v变小），动能减小；时刻弹簧的弹力最大，则弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度为0，动能为0；因此时间内，小球的动能变化情况是先增大后减小。 [2]时间内，弹簧的弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能不守恒，所以小球增加的动能与重力势能之和小于弹簧减少的弹性势能。 [3]时刻，小球受到的弹力刚好为0，小球在重力作用下减速运动，故处于非平衡状态。 16．如图所示为一根均匀的木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为200N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为80%，提升该物体做的有用功是 J，木棒重为 N（不计摩擦），若将该重物移至B点，仍匀速提升0.2m，则机械效率将 （大于/等于/小于）80%。 【答案】 40 25 大于 【详解】[1]提升物体做的有用功为 [2]做的总功为 额外功为 已知，又知道B为OC的中点，即，即OB=2OA，在提升过的过程中，根据相似三角形的知识可以知道，B点升高的距离是A点升高距离的2倍，有 B为木棒的重心，我们可以认为木棒升高了0.4m，则 [3]将物体移至B点，把物体提升相同的高度，做的有用功相等。但把物体提升相同的高度，物体在B点时，杠杆升高的高度小，即做的额外功小，根据可以知道，机械效率变大了。 17．如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，正方体A、圆柱体B浸没在某种液体中。正方体A的体积为1000cm3、重力为6N，通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则圆柱体B的高度为 cm。当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中。待A、B静止后，与剪线前相比，克服A的重力做功 J。 【答案】 5 0.27 【详解】[1]由图乙知，液体深度为25cm时，圆柱体B的上表面与液面相平，液体深度为20cm时，B全部露出水面，正方体A的上表面刚好与液面相平，深度小于20cm后，A部分露出水面。所以圆柱体B的高度 hB=h2-h3=25cm-20cm=5cm [2]由题意知，A的体积为1000cm3，那么A的边长 那么A的底面积 SA=a2=(0.1m)2=0.01m2 当液体的深度为20cm关闭阀门时，B全部露出水面，A的上表面刚好与液面相平，此时A下表面与容器底的距离为 h′=h3-a=20cm-10cm=10cm=0.1m 容器中液体的体积 V液=S容h3-VA=200×10-4m2×0.2m-10-3m3=3×10-3m3 A排开液体的体积 V排2=VA=1000cm3=10-3m3 据阿基米德原理得 F浮2=ρ液gV排2 此时A、B这个整体受到三个力：竖直向下的总重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处于平衡状态，所以 F浮2=GA+GB+F2 即 ρ液×10N/kg×10-3m3=6N+GB+8N ① 当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，说明A、B这个整体处于漂浮状态，所受的浮力等于两者的总重力，即 F浮3=GA+GB 此时排开液体的体积 V排3=VA-SA∆h3=10-3m3-0.01m2×(0.2m-0.16m)=6×10-4m3 据阿基米德原理得 F浮3=ρ液gV排3 所以有 ρ液×10N/kg×6×10-4m3=6N+GB ② 解①②两式得，液体的密度及B的重力分别为 ρ液=2×103kg/m3，GB=6N 由图乙知，液体深度大于25cm时A、B整体都浸没在液体中，此时细线的拉力为12N。A、B整体受到三个力：竖直向下的总重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处于平衡状态，所以有 F浮1=GA+GB+F1=6N+6N+12N=24N 据阿基米德原理知，此时排开液体的体积 那么B的体积 VB=V排-VA=1.2×10-3m3-10-3m3=2×10-4m3 且 F浮2=ρ液gV排2=2×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=20N>GA 所以剪断细线，将B从A取下放入液体中后，A静止时处于漂浮状态。此时A所受的重力与浮力是一对平衡力，即 F浮A=GA=6N 所以A排开液体的体积 B也静止后，A浸没的深度 液体的深度 此时A的下表面与容器底的距离 h′′=h-hA浸=0.175m-0.03m=0.145m 待A、B静止后，与剪线前相比，A重心移动的距离 ∆h=h′′-h′=0.145m-0.1m=0.045m 这个过程中克服A的重力所做的功 W=GA∆h=6N×0.045m=0.27J 18．重庆鲁能中学的小刚用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，，则物体M的重力为 N，当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 Pa。 【答案】 2 1700 【详解】（1）[1]由图乙可知，水箱中没有水时，F0=6N，即细杆a的上端受到的拉力为6N；由杠杆的平衡条件可得 则 （2）[2]由图乙知，所加的水为0至1kg时，压力传感器的示数不变，说明所加水的质量为1kg时，M刚好浸入水中。所加水的质量大于2kg或等于20N时，当力传感器的示数保持为24N不变，说明所加水质量为2kg时，M刚好浸没水中。据杠杆平衡条件有 解得，B点所受的力 此时M受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力的作用，处于静止，所以浮力 即水由1kg增至2kg的过程中，浮力由0N增加至10N，所以每增加0.1kg的水，浮力增加1N。那么水增加至1.8kg时，浮力为8N。此时容器对桌面的压力 容器对桌面的压强为 三．解答题（本题共6小题，共46分） 19．如图甲所示，劳动实践课上，同学们尝试用不同的方式用铲子铲土，寻求最省力的劳动方法。图乙是其简化图，请你运用所学知识在图乙A、B两点中选出动力作用点，并画出最小的动力F。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件：可知在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下要使所用的动力最小必须使动力臂最长，B为支点，动力作用点为A，过点A垂直于AB向下作出最小动力，如下图所示： 20．在探究物体的动能大小跟哪些因素有关的实验中，同学们设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止，其中（不考虑空气阻力）。 （1）实验中是通过观察 来判断 （选填“钢球”或“木块”）的动能大小；用来研究超速安全隐患时，我们应选择 两图所示实验来进行比较； （2）实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能 木块克服摩擦力所做的功（选填“>”“<”或“=”）； （3）若完成了图乙操作后，在做图丙所示的实验时，木块滑出了水平木板，如果仅对丙图所示的实验进行改进，下列措施中可行的是 （填写序号）； A．换质量更大的木块              B．降低钢球开始的高度 C．换质量大于的钢球          D．换质量小于m1的钢球 （4）小明在实际操作的过程中，发现钢球从斜面上滚下时，运动的方向难控制，有时撞不到木块，有时撞歪了，请你为小明提供一种改进的实验方案： ； （5）小明还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为，B小球通过凹形槽的时间，则时间较长的是 （选填“”或“”）。 【答案】 木块滑行距离远近 钢球 甲乙 > D 将斜面换成斜槽 【详解】（1）[1][2]钢球从斜面滑下具有动能，能对木块做功，动能越大，做功越多，木块移动的距离越远，所以通过观察木块移动的距离来判断钢球的动能大小。 [3]研究超速的安全隐患，即探究速度与动能的关系，应让同一钢球从斜面的不同高度静止滑下，所以应选择甲、乙两图进行实验比较。 （2）[4]钢球静止在斜面上时，具有重力势能，钢球下滑的过程，重力势能部分转化为动能，有部分重力势能转化为内能，所以钢球到达水平面的动能比重力势能小，钢球撞击木块向前运动一段距离，克服摩擦做功，钢球的部分动能转化为内能，所以木块克服摩擦力所做的功小于钢球的重力势能。 （3）[5] A．据控制变量法，要探究影响动能的因素，在整个探究过程中，要用相同的木块，故A不符合题意； B．木块滑出水平木板，是因为钢球对木块做功过多，即钢球所具有动能过大，图丙实验是为了探究质量对动能的影响，要控制钢球滑下的高度不变。故B不符合题意； C．换用质量大于2m1的钢球，钢球的动能更大，不可行，故C不符合题意； D．换用质量更小的钢球，钢球的动能变小，故D符合题意。 故选D。 （4）[6]为了让钢球沿直线运动，可将斜面换成斜槽，则钢球会沿斜槽做直线运动。 （5）[7]两个弧形槽光滑，无摩擦，物体在运动过程中机械能守恒。在凸形滑道运动的物体，从开始运动到高度点的过程，将动能转化为重力势能，运动速度变小，小于初速度；在下落过程中，重力势能再全部为动能，运动到槽末端时的速度等于初速度；所以在凸形滑道中运动的平均速度小于初速度v；在凹形滑道中运动时，从进入滑道到最低点的过程，重力势能转化为动能，运动速度增大，大于初速度，在上升过程中，动能全部转化为重力势能，离开槽末端时，速度等于初速度，所以在凹形滑道中运动的平均速度大于初速度，而两个槽相同，即小球通过的路程一样，据知，通过A滑道所用的时间大于通过B滑道所用时间，即t1>t2。 21．如图所示，厦门中学生助手利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：    （1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）； （2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为 g；用量筒测出石块体积为，则石块密度为 。 （3）厦门中学生助手猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力不计） ①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡。 ②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的 侧（选填“左”或“右”），用刻度尺测量OC的长度。 ③石块密度的表达式 （用字母、、、表示）。 （4）阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，厦门中学生助手的小曾决定尝试做一个密度计。 ①小曾选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计，测得A的质量为12g； ②小曾查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图丁所示的图象，据图可以找到关于A的一些信息。他发现A的质量可以在图中用阴影部分面积表示出来，请你在图丙中用细线画出这一阴影部分； ③小曾想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他先标注水的密度，再测量出A的长度为20cm后，作出了图戊中所示的示意图，经过计算，他确定出水面位置距A上表面 cm处，并作了标记。（） ④为验证结果，小曾将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。小曾在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积可忽略不计），制成了“密度计”B，小曾经过思考后发现，B的刻度应该与A不同，为了重新标注，小曾测出金属丝的质量是2g。按照这种方法，他在B上标出了水、酒精等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了，则A、B在标注水对应的刻度值时，其两刻度的距离为 cm。 【答案】 .左 15.6 左    8 2 【详解】（1）[1]由图甲可知，指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉左端上翘，所以平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）[2]石块的质量 [3]石块的体积，则石块的密度 （3）①石块的重力 重物的重力，杠杆重力忽略不计，如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡，由杠杆的平衡条件可得      ① ②[4]保持石块的悬点位置A不变，即的大小不变，将石块浸没在盛水的杯中未与杯底、杯壁接触石块受到的浮力 杠杆左端受到的拉力为 调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，由杠杆的平衡条件可得     ② 由①比②得     ③ 即，所以C点应该在B点的左侧； ③[5]由③式可得，石块的密度为 （4）②[6]由图象可知，物体A的密度，A的质量为12g，由得物体A的体积 在图丁中涂黑如下： ③[7]因为物体漂浮，所以，由阿基米德原理可得，，则，即，由可得：，设水面位置在距A上表面h，则物体浸入水中的深度为，则有 代入数据 解得 ④[8]由②可知，长方体A的体积：，A的长度为20cm，则长方体A的底面积 由于“密度计”B下端密绕了适量的金属丝金属丝体积可忽略不计，且“密度计”B漂浮，根据可知，，由阿基米德原理可得，，则，即，由可得 代入数据 解得：，即A、B在标注水对应的刻度值时，其两刻度的距离为2cm。 22．机器人小组同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示。他们已经完成的部分如图2甲所示：O1和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°、逆时针转动90°，小腿只能绕O2逆时针转动90°，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于O1正上方25cm处；在O1和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于O1和O2连线的中点；O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为10cm，且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半。现还需在O1正上方40cm的O3处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°、小臂可绕关节O4逆时针转动90°；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）。根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每1cm长度手臂的质量为0.06kg”。    （1）根据生活时长可知：机器人在从座椅上向上站起来之前，必须先将自己的重心移动到 的范围内； （2）请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长， 机器人才能够从图2甲所示的坐姿自己站起来，并画出此时的机器人的状态和受力图。 【答案】 脚面上方 40cm    【详解】（1）[1]机器人的重心需要在脚所在的竖直方向上，才能站立，所以必须将自身的重心移动到脚面上方的范围内。 （2）[2]机器人的手臂取最短长度时，应满足的条件为：机器人上半身绕O1点向前倾30度角，同时水平向前伸直两只手臂，整个机器人的重心刚好落在脚后跟的下上方。上半身受到的重力 此时重力的对应O1力臂 到脚后跟的力臂 L1=25cm-12.5cm-5cm=7.5cm 两只大腿受到的总重力 到脚后跟的力臂 对应的力臂为7.5cm。两只小腿和脚受到的总重力 对应的力臂5cm。设机器人整只手臂的最短长度为L，则两只手臂受到的总重力 到脚后跟的力臂为。据杠杆的平衡条件知 解得，L=40cm。 [3]此时机器人的状态和受力如下图：    23．氢气﹣汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg，设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧，轿车行驶中所受阻力恒定，全程分两个阶段，如图所示。 阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气。 阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为25%。 （1）求轿车行驶过程中受到的阻力； （2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率； （3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地；（q氢气=1.5×108J/kg、q汽油=4×107J/kg） 【答案】（1）800N；（2）60%；（3）不能 【详解】解：（1）轿车行驶过程中受到的牵引力 因为匀速直线行驶，牵引力与阻力大小相等，则阻力也为800N。 （2）轿车发动机的效率 （3）第二阶段行驶的路程为 第二阶段牵引力做的功 需要汽油的质量为 故小华最终不能否到达乙地。 答：（1）轿车行驶过程中受到的阻力为800N； （2）在使用氢燃料的情况下，轿车发动机的效率为60%； （3）通过计算小华最终不能到达乙地。 24．如图甲所示，底面积为的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为的长方体A放置于体积为为正方体B上，A、B浸没在水中且正方体B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： (1)初始时刻水对容器底部的压强； (2)正方体B的重力； (3)当水面下降到时关闭阀门K，将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 【答案】(1) (2)5N (3)0.2125J 【详解】（1）打开阀门K匀速放水，随着水位的降低，h减小，由图可知，初始时刻，水的深度为30cm，所以水对容器底部的压强为 （2）由图乙知，水的深度为28cm时，长方体A的上表面与水面相平；水深度为23cm时，A全部露出水面，正方体B的上表面刚好与液面相平，深度小于23cm后，A部分露出水面，水深28cm，A、B浸没在水中，都受浮力，将A、B看做一个整体，由力平衡知识可得     ① 水深23cm，只有B浸没在水中，受浮力，将A、B看做一个整体，由力平衡知识可得      ② 由①-②可得，A受到的浮力 根据阿基米德原理可得，A的体积为 A的重力为 B浸没时受到的浮力为 将、代入②式可得 解得 （3）由题意知，B的体积为1000cm3，那么B的边长 那么B的底面积 水深度为23cm时关闭阀门时，正方体B的下表面与容器底的高度为 由于，所以将A从B取下放入水中并间断细线后，B静止时处于漂浮状态。此时B所受的重力与浮力是一对平衡力，即 所以B排开水的体积为 B浸没在水中的深度为 当液体深度为23cm时关闭阀门，此时液体体积为 容器中水的深度为 此时B的下表面与容器底的距离为 待A、B静止后，与剪线前相比，B重心移动的距离 这个过程中克服B的重力所做的功 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$