专题02 匀变速直线运动的规律（期中复习课件）高一物理上学期教科版

期中复习·考点清单 八年级物理上册 •人教版 第一章——机械运动 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 01 02 03 重难易错点讲解 巩固提升 知识清单 目 录 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 v＝v0＋at v0、v、a、t x x＝v0t＋at2 v0、a、t、x v v2－v＝2ax v0、v、a、x t x＝t v0、v、t、x a 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 01 知识清单 清单01 匀变速直线运动的基本规律 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 （1）三个基本推论 ①中间时刻的瞬时速度等于这段时间的 ，等于初、末位置速度和的一半，即：=___________ ②连续相等的相邻时间间隔T内的位移差 ，即______ （或=__________ ③中间位置的瞬时速度： 01 知识清单 清单02 匀变速直线运动的推论 平均速度 相等 v02+v22 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 01 知识清单 （2）初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 ①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______________________. ②1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_______________________. ③第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_______________________ ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_____________________ 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 1∶1)∶()∶…∶() 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 1. 自由落体运动基本规律 （1）速度公式： . （2）位移公式： . （3）速度位移关系式： 。 （4）推论： . 01 知识清单 清单03 自由落体运动和竖直上抛运动 v02+v22 h＝gt2 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 01 知识清单 竖直上抛运动 （1）坚直上抛运动的分段处理法 ①上升过程：初速度v0 、加速度g 末速度v0=0的______直线运动 ②下落过程： . （2）竖直上抛运动的全过程处理法 将全过程看做初速度为v0 、加速度a=___ 的________直线运动(选取竖直向上为正方向) 竖直向上 竖直向下 匀减速 自由落体运动 匀减速 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 01 知识清单 3. 基本规律 （1）速度公式： （上升v>0,下降v<0）； （2）位移公式： (在抛出点上方，h>0；在抛出点下方，h<0)； （3）物体在抛出点上方某一位置时，可能上升，也可能下降，注意时间的多解性。 4. 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 （1）可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题； （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题. 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 01 知识清单 5. 竖直上抛运动的对称性 （1）时间对称性 ①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即 ②物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过该两点所用的时间相等. （2）速度对称性 ①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反； ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反； ③能量对称性：竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能分别相等。 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1. 2.规范解题流程 一、匀变速运动基本规律的应用 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. 两类特殊的匀减速直线运动 （1）刹车类问题：指匀减速运动可以看成反向的初速度为零、加速度不变，时间相等的匀加速直线运动。如果问题涉及最后阶段(即停止运动) ，可把该阶段看做初速度为零的匀加速直线运动； （2）双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1. 某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度做匀加速直线运动，速度达到后做匀速运动。该路口绿灯设置时间。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求： （1）第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离； 第一辆车加速时间 加速度位移 匀速运动的时间 匀速运动的位移 因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1. 某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度做匀加速直线运动，速度达到后做匀速运动。该路口绿灯设置时间。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求： （2）一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量； 一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的汽车数量 根据题意，能有57辆汽车通过路口。 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 1. 某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度做匀加速直线运动，速度达到后做匀速运动。该路口绿灯设置时间。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求： （3）由于人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的汽车恰好是29辆，求：滞后时间。 02 重难易错点讲解 设能通过29辆汽车，则有 第29辆汽车能通过路口要满足 =168m 联立可得 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 2. 铁路轨道旁相邻的里程碑之间的距离是。某同学乘坐动车时，他发现通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度可以估算动车加速出站过程中的加速度大小。他通过窗户观察当他经过某一里程碑A时，屏幕显示的车速是，动车继续向前行驶在经过下一个里程碑B时，速度变为。若把动车出站过程视为匀加速直线运动，求此过程中： （2）该同学在乘坐动车时，从经过里程碑A到经过里程碑B经历的时间 02 重难易错点讲解 根据加速度定义式 可得 代入数据解得 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 2. 铁路轨道旁相邻的里程碑之间的距离是。某同学乘坐动车时，他发现通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度可以估算动车加速出站过程中的加速度大小。他通过窗户观察当他经过某一里程碑A时，屏幕显示的车速是，动车继续向前行驶在经过下一个里程碑B时，速度变为 。若把动车出站过程视为匀加速直线运动，求此过程中： （3）从经过里程碑A开始计时，第2S内位移的大小 02 重难易错点讲解 前内的位移为 前内的位移为 故第内的位移大小为 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 2. 铁路轨道旁相邻的里程碑之间的距离是。某同学乘坐动车时，他发现通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度可以估算动车加速出站过程中的加速度大小。他通过窗户观察当他经过某一里程碑A时，屏幕显示的车速是，动车继续向前行驶在经过下一个里程碑B时，速度变为 。若把动车出站过程视为匀加速直线运动，求此过程中： （3）从经过里程碑A开始计时，第2S内位移的大小 02 重难易错点讲解 前内的位移为 前内的位移为 故第内的位移大小为 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 3. 如图所示，一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平，所受滑动摩擦力与其重力大小相等；小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）第一次碰撞前小球的速度； 02 重难点易错讲解 设第一次碰撞前小球的速度为v， 由运动学公式 得 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 3. 如图所示，一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平，所受滑动摩擦力与其重力大小相等；小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （2）第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间； 02 重难点易错讲解 第一次碰撞后，经时间第二次碰撞。取向下为正，此过程中薄圆盘运动的位移为 小球运动的位移 据题意，解得 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 3. 如图所示，一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平，所受滑动摩擦力与其重力大小相等；小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （3）第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。 02 重难点易错讲解 （3）当小球与薄圆盘速度相等时两者距离最远。设第一次碰撞后，经时间两者速度相等，有 两者间距离 解得=l 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1 ．运动学图象主要有 x －t 、v －t 、a －t 图象 ，应用图象解题时主要看图象中的 “轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素： 二、利用图像法分析运动问题 一般意义 x－t图象 v－t图象 a－t图象 斜率 k＝，定性表示y随x变化的快慢 瞬时速度 该点的加速度 该点加速度的变化率 点 两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等 两物体相遇 两物体在该时刻速度相同 两物体该时刻加速度相同 面积 图线和时间轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义 无意义 物体运动的位移 物体的速度变化量 截距 图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况 在纵轴上的截距表示t＝0时的位移 在纵轴上的截距表示t＝0时的速度 在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 2. 图象问题常见的是x－t和v－t 图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的 信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作 流程： 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的 (1)x－t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度； (2)v－t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜 的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度； (3)a－t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动． 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 4. 关于运动图象的三点提醒 ( 1) x -t 图象、v -t 图象都不是物体运动的轨迹， 图象中各点的坐标值 x 、v 与 t 一一对 应． (2) x -t 图象、v -t 图象的形状由 x 与 t、v 与 t 的函数关系决定． (3) 无论是 x -t 图象还是 v -t 图象，所描述的运动都是直线运动． 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1.一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．物体在之前做加速度增大的加速运动 B．在时刻，物体的速度大小为 C．物体在内的速度增加量 D．时刻之后，物体做减速运动 【详解】A．由图可知，物体在之前做初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，故A错误； B．在时刻，物体的速度大小,故B正确； C．物体在内的速度增加量,故C错误； D．时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。 B 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 2. 两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为。A车在前、B车在后，两车相距110m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（    ） A．时两车间距离为25m B．内，A车的加速度大于B车的加速度 C．内两车相遇一次 D．两车最近距离为20m D 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2s内的加速度为2 m/s2，2s后的加速度为1m/s2 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【详解】AC．由图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度 在2～6s内做匀减速直线运动，加速度 选项A正确，C错误； B．由图可知第1s末和第4s末两物体速度相同，选项B正确； D．由图可知0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误。 AB 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 4. 关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于 B．图乙中，物体的加速度为 C．图丙中，末物体的速度一定为 D．图丁中，物体内的位移为 根据 B 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 1. 三个基本推论 （1）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的 ，等于初、末位置速度和的 ，即：__________________ （2）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差 ，即（或） 02 重难易错点讲解 三、运用匀变速直线运动推论求解实际问题 平均速度 一半 相等 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 2. 初速度为零的匀加速直线运动的重要推论 （1）间隔时间相等 ①1 s末、2 s末、3 s末、…、n s末的速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n ②在1s内、2 s内、3 s内、…、n s 内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 ③在第1 s内、第2 s内、第3 s内、…、第N s内的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1) ④连续相同的时间内的位移之差为一定值，即：△x=at2 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. 间隔距离相等 注意：(1) 以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动 (2) 对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． (3) 对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动， 可优先考虑应用上面的结论求解。 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 1. 一汽车从制动到停止用了。这段时间内，汽车每前进的距离分别是、、、，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的初速度大小为 C．汽车前的平均速度大小为 D．汽车第3s内的平均速度大小为 逆向思考，初速度为0的匀加速直线运动，可以利用连续相等时间内的位移之差为一定值，可求处所用量 A 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 2. 如图所示，图为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空试验室拍摄苹果下落一段时间的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，下列说法不正确的是（为）（　　） A． B． C．图中的大小为6 D．图中的位移大小为 温馨提示：时间间隔相等 B 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. 如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．通过cd段的时间为 温馨提示：间距相等 C 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 3. 如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．通过cd段的时间为 温馨提示：间距相等 C 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 1 ．追及的特点：两个物体在同一时刻处在同一位置 2 ．时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等． 3 ．位移关系：x2=x0 ＋x1 其中 x0 为开始追赶时两物体之间的距离，x1 表示前面被 追物体的位移，x2 表示后面追赶物体的位移. 4 ．临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追及、恰好避免相撞，相 距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为 v1=v2 . 02 重难易错点讲解 四、追击相遇问题 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 02 重难易错点讲解 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为，甲车在后，速度大小为，且。当两车相距时，甲车感觉到危险以加速度大小开始刹车，同时鸣笛示意乙车，但乙车始终未有反应。为了避免相撞，最小应为（　　） A． B． C． D． 【详解】两车恰好不相撞时位移满足关系 且此时两车速度大小相等 联立解得 A 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 2. 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知（　　） A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的 D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的 02 重难易错讲解 AB．当两车速度相等时，甲乙两车的位移之差 即两车若不相撞，则刹车时相距的距离需大于等于100m；结果两辆车发生了碰撞，说明两辆车刹车时相距的距离一定小于100 m，故AB错误。 CD．速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，速度相等后，两者距离逐渐增大，可知相撞只能发生在速度相等之前，即两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的。故C正确，D错误。 C 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 4. 如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v1=10m/s，乙车在后，速度大小为v2=30m/s，t1=0时刻甲车在乙车前方x0=100m，求： （1）经多长时间乙车追上甲车？ 02 重难易错讲解 设历时乙车追上甲车，有 代入数据得 解得 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 4. 如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v1=10m/s，乙车在后，速度大小为v2=30m/s，t1=0时刻甲车在乙车前方x0=100m，求： （2）为防止发生追尾事故，t2=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s2的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？ 02 重难易错讲解 乙车减速后历时与甲车速度相等，有 代入数据得 解得 当两车速度相等时，甲车位移为 其中 代入数据得 乙车位移为 代入数据得 则两车相距最近时的距离为 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 1．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为 ，已知遮光条的宽度为3cm，则滑块通过光电门的速度大小为（　　） A．3cm/s B．1cm/s C．10cm/s D．0. 3cm/s 2．一质点由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，经时间t后加速度变为，又经过时间t后加速度再次变为，再经时间t后回到出发点，、的之比为（　　） A． B． C． D． 03 巩固提升 C B 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 3. 在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图，则（　　） A．乙物体先向前运动2s，随后作向后运动 B．两物体只在2s末相遇一次 C．两个物体相距最远的时刻是4s末 D．从第4s末到第6s末，甲在乙前面 4. 甲、乙两物体从同一地点开始沿一直线运动，甲的图像和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲在末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为 B．0到内，甲、乙两物体位移大小都为零 C．第内甲、乙两物体速度方向相同 D．第末到第末甲的位移大小为，乙的位移大小为 03 巩固提升 C B 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 5. 屹立在操场中的大树， 是同学们每天都能看到的一道风景， 今天它来考考大家，有一片离地约 5m的树叶， 在无风状态下， 从枝头直接落到操场地面， 请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．2s 03 巩固提升 D 2024~2025期中考点大串讲·教科版必修一 $$