24.1.4圆周角同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=30°，则∠ACB的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形为的内接四边形，若．则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（    ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 D．圆内接平行四边形一定是矩形 4．如图，是的直径，点，在圆上，，则等于（      ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，为的直径，，连接，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，是上的三个点，，连接，过点作于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是半圆O的直径，点D，C是半圆上的三等分点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是上点，且，分别与，相交于点，，则下列结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．在圆内接四边形中，的度数为，则 ． 10．平面内有一点P和线段，连接，若，则点P到的最大距离为 ． 11．如图，是的直径，C、D、E都是上的点，则 ． 12．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，连接，若，则的半径为 ． 13．如图，已知，若将、向内折叠使得点A，B落在圆弧上的同一点C处，折痕为、，则 °． 14．如图，点A、B、C、D、E在上，且为，则 ．      15．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为 ．    16．如图，AB是的直径，点C在上，．则 ． 17．如图，动点M在边长为4的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，AB是圆的直径，且AD//OC，求证：．    19．如图，的平分线AD交外接圆于点D，若．连结BD，，时， (1)求⊙O的半径； (2)求BD的长 (3)求AD的长 20．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°． （1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证：AC=BC+CD； （3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论． 21．如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、． （1）若时，求证：； （2）若时，求的度数． 22．如图所示，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，作的平分线交圆周于点D，连结AD、BD，AB、CD交于点E．    （1）求证：△ABD为等腰直角三角形； （2）填空： ①若，则AE的长度为_______； ②在①的条件下，延长AC、DB交于点P，则______． 学科网（北京）股份有限公司 $$