4.1.1 成比例线段和比例的基本性质 练习题 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

4.1.1 成比例线段和比例的基本性质 一、单项选择题 1．如图，C是线段AB上的一点，且AC∶CB＝2∶3，那么AB∶BC等于( ) A．2∶3 B．5∶3 C．3∶2 D．3∶5 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则BC与AC的比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．∶1 3．如图，点B是线段AC上的一点，且线段AB∶BC＝2∶3，则线段AB∶AC等于( ) A．2∶5 B．5∶2 C．3∶5 D．5∶3 4．下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是( ) A．1，2，3，4 B．2，3，4，5 C．3，4，6，8 D．5，6，7，8 5．若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则线段d的长为( ) A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 7．已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ) A．＝ B．2a＝3b C．＝ D．3a＝2b 二、填空题 8．已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，其中a＝2cm，b＝5cm，c＝4cm，则d＝___cm． 9．若3mm的精密零件画在图纸上是30cm，则图纸的比例尺是______________． 10．如果＝，那么＝____________． 11．若＝，则＝_______． 12．若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是______． 13．已知＝，则的值为______． 14. 已知三条线段的长度分别为1cm，2cm，cm，若另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长度为__________________________________________． 15．在比例尺为1∶2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为 _______ km. 三、解答题 16．如图，D，E分别是AB和AC上的点，且＝，若AD＋EC＝9，DB＝4，AE＝5，求AD的长． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，试判断线段AD，BE，AC，BC是否成比例，并说明理由． 18．如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁成的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即＝，求a的值． 19．如图，D，E分别是AB和AC上的点，且＝. (1)若AB＝10，BD＝4，AE＝5，求CE的长； (2)试说明线段BD，AB，CE，AC是否成比例． 答案 一、 1-7 BCACB CB 二、 8. 10 9. 100∶1 10. 11. 12. 4 13. 14. 2cm或cm或cm 15. 29.6 三、 16. 解：∵＝，AD＋EC＝9，DB＝4，AE＝5，∴＝，解得AD＝4或5 17. 解：∵S△ABC＝BC·AD＝AC·BE，∴＝，∴线段AD，BE，AC，BC成比例 18. 解：∵＝，∴＝，解得a＝2或－2(舍去)，∴a的值为2 19. 解：(1)∵＝，∴＝，∴＝，∴CE＝　 (2)成比例，理由如下：∵＝，∴＝，即＝，∴＝，∴线段BD，AB，CE，AC成比例 学科网（北京）股份有限公司 $$