28.1二次函数的图象和性质同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

28.1 二次函数的图象和性质 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线是由抛物线平移得到的，下列平移正确的是（　　） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 2．某商店购进某种商品的价格是7.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为元/件（）时，获取利润元，则与的函数关系为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 3．若点，，在二次函数的图象上，则，，大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．已知，，，四个点中只有一个点不在二次函数的图象上．下列关于这个点的说法中，正确的是（    ） A．这个点一定是点 B．这个点一定是点 C．这个点一定是，中某一点 D．这个点一定是，中的某一点 6．已知抛物线经过点，则当随的增大而增大时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线，则它的顶点M一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图是二次函数的图象，则a的值是（　　　） A． B． C．1 D．1或 二、填空题 9．若关于x的函数是二次函数，则m＝ ． 10．已知二次函数的图象经过（0,0），（1,2），（－1，－4）三点，那么这个二次函数的解析式是 ． 11．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为 ． 12．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m是常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则不等式x2－3x＋m>0的解集是 ． 13．二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最值 ；当a＞0时，若x 时，y随x增大而减小． 14．对于二次函数和．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数的相关性质，可求出 ． x -1 m（m≠-1） y=ax2 c c y=bx2 c+3 d 三、解答题 15．已知点是二次函数图象上的点． (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当时，求函数的最大值与最小值的差． 16．已知关于x的二次函数的图像顶点坐标为，且图像过点，求这个二次函数的解析式． 17．已知二次函数． (1)若该二次函数的图象经过点时，求二次函数的表达式； (2)若，当时，的最小值为，求方程的解； (3)若对满足的任意实数，都使得成立，求实数的取值范围． 18．如图，点是二次函数图像的顶点，，是线段的两个端点． （1）若，求的值． （2）若二次函数图像与线段有公共点，求的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$