专题01 大数的认识(6个知识点+2个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练

2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 大数的认识 (6个知识点+2个高频易错点+易错真题培优卷） 知识点一：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点二：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点三：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点四：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点五：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点六：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•无棣县）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 2．（1分）（2024春•汝城县期中）一个计算器的按键“4”坏了，如果用这个计算器计算，那么下面方法错误的是　　 A． B． C． 3．（1分）（2023秋•济南期末）在数字3和4之间，添加　　个零，就组成了三亿零四． A．7 B．4 C．6 D．8 4．（1分）（2023秋•安定区期末）在7和1之间添个0，这个数才能成为七亿零一．　　 A．5 B．6 C．7 5．（1分）（2023秋•大连期末）在“20300460、203004600、20304600、2030046000”中，只读一个零的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．仔细想，认真填（共8小题，满分28分） 6．（3分）（2023秋•大冶市期末）下面____里最大能填几？ 89　　万80　　万． 7．（3分）（2024•宜昌）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠，一共可以表示出 　　个不同的三位数，其中最大是 　　，最小是 　　。 8．（3分）（2023秋•和政县期末）用如图7张卡片按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数是 　　，最大的七位数是 　　。 （2）组成的数与800万最接近的数是 　　。 9．（4分）（2023秋•南山区期末）2022年，中俄双边贸易额达到创纪录的190271000000美元，这个数读作 　　美元，四舍五入到亿位是 　　亿美元。2023年前8个月中俄贸易额已超一千四百亿美元，这个数写作：　　美元，中国连续13年稳居俄罗斯第一大贸易伙伴国。这里的13是一个 　　（填“近似数”“精确数” 。 10．（3分）（2023秋•永吉县期末）在下面的横线上填整数，最大能填几？ 　　 39 　　万 2385 　　万 11．（2分）（2021•鼓楼区）根据江苏省第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，全省常住人口为84748016人，改写成用“亿”作单位是 　　亿人；与2010年全省第六次全国人口普查的78660941人相比，十年增加的人数省略万后面的尾数约为 　　万人。 12．（4分）（2021•隆昌市）截至北京时间2021年5月1日17时，全球累计确诊新冠肺炎病例数量已达九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作 　　；这个数读作 　　。 全球新冠肺炎确诊病例超过100万例的国家达24个，88个国家病例超10万例。美国新冠肺炎累计确诊病例全球最多，达到31997852例，累计死亡病例达到577500例。目前国外疫情形势依然严峻，我国仍需严防死守，为防止疫情反扑，我们要做好个人防护，尽早接种疫苗！单横线上的数四舍五入到万位约是 　　万。波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是 　　万。 13．（6分）（2020春•常熟市期末）按要求写数。 ①离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　　千米，省略这个数“万”后面的尾数约是 　　万千米。 ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示 　　亿，最小能表示 　　亿。 ③有调查表明，100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠。按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护 　　千克粮食，合 　　吨。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•绥化期末）两个计数单位之间的进率都是10。 　　（判断对错） 15．（1分）（2023秋•和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 　　（判断对错） 16．（1分）（2022秋•镇原县期末）一个五位数“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999．　 　．（判断对错） 17．（1分）（2020秋•西安期末）一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。 　　（判断对错） 18．（1分）（2021春•隆回县期末）一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999。 　　（判断对错） 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•博湖县期中）用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 20．（8分）（2018秋•江川区期中）在横线上填上“”“ ”或“”。 498652 　　52万 　　 5平方千米 　　50公顷 　　 五．实际应用（共4小题，满分16分，每小题4分） 21．（4分）（2023春•瑶海区期中）壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 22．（4分）（2023秋•沈丘县期中）小婷为自己的电脑设置了开机密码，密码由9，6，5，4，2，1，0组成，连起来是一个约等于260万的最大七位数。这个开机密码是多少？ 23． （4分）（2022秋•卧龙区校级月考）用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成的九位数中（数字不重复），四舍五入后约等于9亿，这样的最大九位数和最小九位数分别是多少？ 24． （4分）（2021秋•固安县校级月考）一个九位数，其中万位上的数字是亿位上的4倍。这个数最小是多少？最大是多少？ 六．动手操作（共1小题，满分4分，每小题4分） 25．（4分）（2023秋•灵宝市期中）根据人统计数据，某市有1756598人，请你在图中用“”标出1756598的大致位置。 七．解决问题（共5小题，满分26分） 26．（6分）（2023秋•兴文县期末）阅读材料： 信息一：月球与地球的平均距离约为。 信息二：火星到地球的最近距离约为5500万，最远距离超过4亿。 天问一号环绕器在轨运行一周年时，距离地球约。 （1）信息一中，　　万。 （2）把信息二中的三个数据按从小到大的顺序排列。 27．（5分）（2023秋•集美区月考）在下面的计数器上用48个珠子表示一个自然数。这个自然数最小是多少？（先试着画一画，再写出这个数） 28．（5分）（2023秋•镇原县月考）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在这张纸条上，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数； ②最高位上的数字是最大的一位数； ③万位上的数字是个位上数字的6倍； ④百万位上的数字比个位上的数字大4； ⑤其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1。 29．（5分）（2022秋•雷州市校级期中）蔡老师家的电话号码是一个八位数，千位上的数字是8，十万位上的数字是7，任意相邻的三个数字的和刚好是20．你知道她家的电话号码吗？ 30．（5分）（2023秋•汶上县月考）一个数有两个数级，其中一个数级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一数级上的数是急救中心的电话号码加上一个0．这个数最大是多少？最小是多少？只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码的数字之间） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 大数的认识 (6个知识点+2个高频易错点+易错真题培优卷） 知识点一：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点二：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点三：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点四：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点五：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点六：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.49（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•无棣县）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 【思路点拨】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、都是数位；个、十、百、千、都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。 【规范解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故选：。 【考点评析】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 2．（1分）（2024春•汝城县期中）一个计算器的按键“4”坏了，如果用这个计算器计算，那么下面方法错误的是　　 A． B． C． 【思路点拨】依据题意可知：或者，由此解答本题。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题考查的是计算器与复杂的运算的应用。 3．（1分）（2023秋•济南期末）在数字3和4之间，添加　　个零，就组成了三亿零四． A．7 B．4 C．6 D．8 【思路点拨】三亿零四是一个九位数，因此要在数字3和4之间，添加7个0． 【规范解答】解：在数字3和4之间，添加7个零，就组成了三亿零四； 故选：． 【考点评析】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况． 4．（1分）（2023秋•安定区期末）在7和1之间添个0，这个数才能成为七亿零一．　　 A．5 B．6 C．7 【思路点拨】七亿零一是一个九位数，因此，要在7和1之间添上7个0，才能成为七亿零一． 【规范解答】解：在7和1之间添7个0，这个数才能成为七亿零一； 故选：． 【考点评析】解答此题的关键是弄清七亿零一是个几位数． 5．（1分）（2023秋•大连期末）在“20300460、203004600、20304600、2030046000”中，只读一个零的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【思路点拨】本题考查了大数的认识。读数时从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【规范解答】解：20300460读作：二千零三十万零四百六十。 203004600读作：二亿零三百万四千六百。 20304600读作：二千零三十万四千百六十。 2030046000读作：二十亿三千零四万六千。 所以只读一个零的有3个。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数的读法，要熟练掌握。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分28分） 6．（3分）（2023秋•大冶市期末）下面____里最大能填几？ 89　9　万80　　万． 【思路点拨】（1）先把数进行“四位分级”再根据四舍五入法取近似值．89□万，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9． （2）80□万，□里可以0、1、2、3、4，最大填4． 【规范解答】解：（1）89□万，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9． （2）80□万，□里可以0、1、2、3、4，最大填4． 故答案为：9，4． 【考点评析】本题考查的是四舍五入法取近似值的运用． 7．（3分）（2024•宜昌）算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠，一共可以表示出 　5　个不同的三位数，其中最大是 　　，最小是 　　。 【思路点拨】同时使用1颗上珠和1颗下珠，可以表示600、510、501、150、105，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，一共可以表示出5个不同的三位数，其中最大是600，最小是105。 故答案为：5；600；105。 【考点评析】本题考查的是算盘的应用。 8．（3分）（2023秋•和政县期末）用如图7张卡片按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数是 　4000589　，最大的七位数是 　　。 （2）组成的数与800万最接近的数是 　　。 【思路点拨】（1）最小的七位数，0不能做首位，所以首位是4，其他数字按从小到大依次排列，即可得到最小的七位数；最大的七位数，数字按从大到小依次排列，即可得到最大的七位数。 （2）组成的数与800万最接近的数，首位是8，其他数字按从小到大依次排列，即可得到最接近800万的数。 【规范解答】解：根据分析可知： （1）最小的七位数是4000589，最大的七位数是9854000。 （2）组成的数与800万最接近的数是8000459。 故答案为：（1）4000589；9854000；（2）8000459。 【考点评析】本题考查了对数的组成。根据题中的要求即可求出结果。注意0不能做最高位。 9．（4分）（2023秋•南山区期末）2022年，中俄双边贸易额达到创纪录的190271000000美元，这个数读作 　一千九百零二亿七千一百万　美元，四舍五入到亿位是 　　亿美元。2023年前8个月中俄贸易额已超一千四百亿美元，这个数写作：　　美元，中国连续13年稳居俄罗斯第一大贸易伙伴国。这里的13是一个 　　（填“近似数”“精确数” 。 【思路点拨】从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 整数的写法：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：190271000000读作：一千九百零二亿七千一百万。 亿。 一千四百亿写作：140000000000。 13是精确数。 故答案为：一千九百零二亿七千一百万；1903；140000000000；精确数。 【考点评析】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数；注意改写和求近似数时要带计数单位。 10．（3分）（2023秋•永吉县期末）在下面的横线上填整数，最大能填几？ 　7　 39 　　万 2385 　　万 【思路点拨】比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，即可求解。 根据四舍五入的方法写出近似数，保留整万数，千位上大于或等于5，向万位进一，小于5舍去。 【规范解答】解：　　万位上是4，777177万位上7，所以十万位上最大填7。 　　万，千位上最大填4。 　　万，千位上是5，可以向万位进一，百位与万位没有进位关系，所以千位最大可以填9。 故答案为：7；4；9。 【考点评析】解答此题的关键是要熟练掌握大数的比较方法，是解题的关键。 11．（2分）（2021•鼓楼区）根据江苏省第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，全省常住人口为84748016人，改写成用“亿”作单位是 　0.84748016　亿人；与2010年全省第六次全国人口普查的78660941人相比，十年增加的人数省略万后面的尾数约为 　　万人。 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：亿； ， 万。 故答案为：0.84748016，609。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 12．（4分）（2021•隆昌市）截至北京时间2021年5月1日17时，全球累计确诊新冠肺炎病例数量已达九位数，最高位和万位上的数都是1，百位上的数是最小的合数，个位上的数既是一个奇数，又是一个合数，千万位上的数比十万位上的数多3，十万位上的数既是一个偶数，又是一个质数，其余各位上是0，这个数写作 　150210409　；这个数读作 　　。 全球新冠肺炎确诊病例超过100万例的国家达24个，88个国家病例超10万例。美国新冠肺炎累计确诊病例全球最多，达到31997852例，累计死亡病例达到577500例。目前国外疫情形势依然严峻，我国仍需严防死守，为防止疫情反扑，我们要做好个人防护，尽早接种疫苗！单横线上的数四舍五入到万位约是 　　万。波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是 　　万。 【思路点拨】一个九位数，最高位上的数是1，所以亿位上是1，最小的合数是4，既是一个奇数，又是一个合数是9，既是一个偶数，又是一个质数是2，千万位上的数比十万位上的数多3是5，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：这个数写作：150210409；150210409读作：一亿五千零二十一万零四百零九； 万； 万。 故答案为：150210409，一亿五千零二十一万零四百零九，3200，57.75。 【考点评析】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，读数、写数时要注意零的读法、写法，改写和求近似数时要注意带计数单位。 13．（6分）（2020春•常熟市期末）按要求写数。 ①离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　147098074　千米，省略这个数“万”后面的尾数约是 　　万千米。 ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示 　　亿，最小能表示 　　亿。 ③有调查表明，100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠。按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护 　　千克粮食，合 　　吨。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，最大要在亿位上面拨1颗，下面拨3颗，最小要在亿位下面拨4颗； 先求出1只猫头鹰一个夏天可以吃掉多少只田鼠，再求出10000只猫头鹰一个夏天可以吃掉多少只田鼠，再乘一只田鼠糟蹋的粮食数，最后换算成吨，即可解答。 【规范解答】解：①一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，万； ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示8亿，最小能表示4亿； ③ （千克） 10000000千克吨 答：10000只猫头鹰一个夏天可以保护10000000千克粮食，合10000吨。 故答案为：①147098074，14710；②8，4；③10000000，10000。 【考点评析】本题是考查整数的写法，求近似数，算盘的知识，解决问题，要灵活运用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•绥化期末）两个计数单位之间的进率都是10。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不是任何两个计数单位之间的进率都是10，可举例证明． 【规范解答】解：整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10， 不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位之间的进率是100， 所以两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的； 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查整数的数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10． 15．（1分）（2023秋•和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 　　（判断对错） 【思路点拨】最小的六位数是100000，最大的六位数是999999，据此判断即可。 【规范解答】解：因为最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 因为张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是999999，所以原题说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的意义，关键是明确：最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 16．（1分）（2022秋•镇原县期末）一个五位数“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999．　　．（判断对错） 【思路点拨】这个五位数四舍五入后约等于8万，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数四舍五入后，写上“万”字组成的．这个数万位上是8，千位上是4其他各位上都是9时最大，即84999最大． 【规范解答】解：一个五位数四舍五入后约等于8万，这个数最大是84999； 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，这个数万位上是8，千位上是4其他各位上都是9时最大． 17．（1分）（2020秋•西安期末）一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数的数位顺序表可知：9个百万，这个数的百万位是9；8个千，这个数的千位是8；3个十，这个数的十位是3；7个一，这个数的个位是7；其余数位都是0。据此写出此数。 【规范解答】解：一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了整数的组成和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。 18．（1分）（2021春•隆回县期末）一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999。 　　（判断对错） 【思路点拨】一个数四舍五入后的近似值为5万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可。 【规范解答】解：一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999，本题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的。 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•博湖县期中）用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 【思路点拨】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。 【规范解答】解： 万 万 亿 亿 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 20．（8分）（2018秋•江川区期中）在横线上填上“”“ ”或“”。 498652 　　52万 　　 5平方千米 　　50公顷 　　 【思路点拨】根据数的比较大小的方法，先确定数的位数，位数相同的再从高位往低位比较，再将这些数从小到大的排列出来。1平方千米公顷，1个“万”字相当于4个0。 【规范解答】解： 万 5平方千米公顷 故答案为：，，，。 【考点评析】本题考查整数的大小比较，掌握比较方法是解本题的关键。 五．实际应用（共4小题，满分16分，每小题4分） 21．（4分）（2023春•瑶海区期中）壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数。 【规范解答】解：由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606。 答：小票上的开箱密码是606060606。 【考点评析】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好地避免读错0的情况。 22．（4分）（2023秋•沈丘县期中）小婷为自己的电脑设置了开机密码，密码由9，6，5，4，2，1，0组成，连起来是一个约等于260万的最大七位数。这个开机密码是多少？ 【思路点拨】这个数约等于260万，这个数的最高位、次高位、次次高位分别为2、6、0，组成的七位数最大，千位上是4，其余数位再把剩下的几个数字从大到小排列。 【规范解答】解：这个开机密码是：2604951。 【考点评析】此题考查的知识有整数的写法，求近似数、整数的大小比较。 23．（4分）（2022秋•卧龙区校级月考）用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成的九位数中（数字不重复），四舍五入后约等于9亿，这样的最大九位数和最小九位数分别是多少？ 【思路点拨】要使这个数最大，亿位上是9，千万位上是4，百万位上是8，十万位上是7，万位上是6，千位上是5，百位上是3，十万上是2，个位上是1； 要使这个数最小，亿位上是8，千万位上是5，百万位上是1，十万位上是2，万位上是3，千位上是4，百位上是6，十位上是7，个位上是9。据此解答。 【规范解答】解：亿 亿 答：这样的九位数最大是948765321，最小是851234679。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数的方法。 24．（4分）（2021秋•固安县校级月考）一个九位数，其中万位上的数字是亿位上的4倍。这个数最小是多少？最大是多少？ 【思路点拨】根据数位知识可知，一个数高位上数越小，这个数的值就越小，高位上的数越大，这个数的值就越大。已知万位上的数是亿位上的数的4，九位数亿位数是最高位，要想使这个数是大，则可使这个数的亿位为2，则万位就是8，其余数位为9，即299989999；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是4，其余数位为0，即100040000。 【规范解答】解：一个九位数，其中万位上的数字是亿位上数字的4倍，这个数最小是100040000，最大是299989999。 答：这个数最小是100040000，最大是299989999。 【考点评析】明确一个数高位上数越小，这个数的值就越小，高位上的数越大，这个数的值就越大的规律是完成本题的关键。 六．动手操作（共1小题，满分4分，每小题4分） 25．（4分）（2023秋•灵宝市期中）根据人统计数据，某市有1756598人，请你在图中用“”标出1756598的大致位置。 【思路点拨】根据大数的比较方法可知，，因此可先将1700000，1750000，1760000，1800000都改成以万为单位的数，直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；150万到160万，160万到170万，170万到180万之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1万，依此根据整数的大小比较方法确定出1756598的大致位置即可。 【规范解答】解： 万 万 万 万 1756598在170万到180万的第5个小格和第6个小格之间，且更接近第6个小格，即画图如下： 【考点评析】熟练掌握整数的改写，以及大数的比较方法。 七．解决问题（共5小题，满分26分） 26．（6分）（2023秋•兴文县期末）阅读材料： 信息一：月球与地球的平均距离约为。 信息二：火星到地球的最近距离约为5500万，最远距离超过4亿。 天问一号环绕器在轨运行一周年时，距离地球约。 （1）信息一中，　38　万。 （2）把信息二中的三个数据按从小到大的顺序排列。 【思路点拨】（1）省略万后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。 （2）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。先把数的单位统一后再比较大小。 【规范解答】解：（1）在信息一中，省略万后面的尾数约是38万。 （2）5500万，4亿 所以：5500万亿。 故答案为：（1）38；（2）5500万亿。 【考点评析】掌握求整数的近似数和整数大小的比较方法，是解答此题的关键。 27．（5分）（2023秋•集美区月考）在下面的计数器上用48个珠子表示一个自然数。这个自然数最小是多少？（先试着画一画，再写出这个数） 【思路点拨】依据题意可知，每个数位上最多能放9个珠子，把较大的数放在较高的数位上得到的数较小，由此解答即可。 【规范解答】解：，由此可得 ，这个数是399999。 【考点评析】本题考查的是亿以内数的数位与组成的应用。 28．（5分）（2023秋•镇原县月考）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在这张纸条上，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数； ②最高位上的数字是最大的一位数； ③万位上的数字是个位上数字的6倍； ④百万位上的数字比个位上的数字大4； ⑤其他数位上的数字都相同，都比个位上的数字小1。 【思路点拨】依据题意可知，最高位上数字是9，万位上数字是个位上数字的6倍，所以个位上数字是1，然后推算万位，百万位以及其他数位上的数字，再写出这个八位数即可。 【规范解答】解：最高位上数字是9，个位上数字是1，万位数字：，百万位上数字：，其他数位上数字：，这个八位数是95060001。 【考点评析】本题考查的是亿以内数的数位以及组成的应用。本题的突破口是找到个位上的数字，然后推算其他数位上数字即可。 29．（5分）（2022秋•雷州市校级期中）蔡老师家的电话号码是一个八位数，千位上的数字是8，十万位上的数字是7，任意相邻的三个数字的和刚好是20．你知道她家的电话号码吗？ 【思路点拨】这个8位数的十万位上的数字是7，千位上的数字是8，可设这个8位数为，任意相邻的三个数字的和刚好是20，因为，所以；以此求出另外几个数，进而得出结论． 【规范解答】解：设这个8位数为， 因为，所以； ； ； ； ； ； 所以这个8位数是58758758； 答：蔡老师家的电话号码是58758758． 【考点评析】根据任意相邻的三个数字的和刚好是20，求出，以此为突破口，进行解答即可． 30．（5分）（2023秋•汶上县月考）一个数有两个数级，其中一个数级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一数级上的数是急救中心的电话号码加上一个0．这个数最大是多少？最小是多少？只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码的数字之间） 【思路点拨】火警电话号码是119，急救电话号码是120，根据题意，“0”只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数． 【规范解答】解：这个数最大是：12001190； 最小是：11900120． 故答案为：12001190，11900120． 【考点评析】本题主要是考查整数的写法，关键是弄清两个电话号码 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$