专题04 三位数乘两位数的实际应用（4个知识点+9个题型 共54题）-2024-2025学年人教数学四年级上册考点训练尖子生专题培优系列

2024-2025学年人教数学四年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+9个题型 共54题） 专题04 三位数乘两位数的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 三位数与整十数的口算乘法】 2 【题型二 三位数与两位数的不进位乘法】 3 【题型三 三位数与两位数的进位乘法】 8 【题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0】 10 【题型五 三位数乘两位数，三位数中间有0】 14 【题型六 三位数乘两位数的估算】 17 【题型七 积的变化规律】 19 【知识梳理】 知识点01：三位数乘两位数的意义 理解三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 例如，123×45 表示的是123个45是多少，或者45个123是多少。 估算： 在进行三位数乘两位数之前，先进行估算，以判断结果的大致范围。 估算方法通常是将其中一个乘数估成与它接近的整十、整百数，再进行计算。 知识点02：计算方法 笔算乘法： 掌握三位数乘两位数的笔算方法，注意乘法的顺序和进位。 具体步骤包括： 用两位数的个位去乘三位数的每一位，积的末尾与两位数的个位对齐； 用两位数的十位去乘三位数的每一位，积的末尾与两位数的十位对齐； 最后把两次乘得的积相加。 注意：在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 因数中间或末尾有0的乘法： 当因数中间或末尾有0时，可以利用0的乘法特性简化计算。 例如，计算102×30时，可以先计算102×3，再在结果的末尾添上一个0。 知识点03：积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 例如，如果A×B=C，那么当B扩大2倍时，A×(2B)=2C。 两个因数同时扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小它们扩大或缩小倍数的乘积。 例如，如果A×B=C，那么当A和B都扩大2倍时，(2A)×(2B)=4C。 知识点04：应用问题 解决实际问题： 能够运用三位数乘两位数的知识解决生活中的实际问题，如购物、旅行费用计算等。 在解决问题时，需要理解题意，确定已知条件和所求问题，然后列出算式进行计算。 单位换算： 在解决实际问题时，可能需要进行单位换算。例如，将元换算成角或分，或将米换算成厘米等。 注意换算时的进率，确保计算结果的准确性。 【题型一 三位数与整十数的口算乘法的实际应用】 1． （23-24四年级上·福建莆田·期末）学习了较大的面积单位后，明明想知道家附近的正方形广场占地面积是多少公顷。于是他沿着广场一条边走了600步，之后他又测量了自己走一步的距离约50厘米。那么这个正方形广场的面积是多少公顷？ 2．（21-22四年级上·河南郑州·期末）郑东新区某小区因大雨受灾严重，被困人员众多。中原火箭军驾驶皮筏艇于凌晨1：00前去救援。皮筏艇行进的一般速度为600米/分，20分钟就能到达。因天气恶劣，现速度仅为240米/分。凌晨1：30时中原火箭军能到达受灾小区吗？写出你的理由，并在下图中用“△”标出中原火箭军的大概位置。 2． （23-24四年级上·广西柳州·期中）王叔叔骑自行车围绕一个正方形广场骑了5圈，共行了10000米，这个广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ 3． （23-24四年级上·福建福州·期中）“十一”小长假期间，笑笑一家从福州自驾到广州旅游，路程大约是1100千米，汽车平均每小时行驶105千米。如果他们家早上7时出发，中途休息2小时，那么晚上7时能到达广州吗？ 5．（23-24四年级上·湖北孝感·期中）篮球社团有20名同学。学校计划用4000元为这些同学购买20个同样的篮球进行训练。根据如图中的信息算一算，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 6．（23-24四年级上·河南三门峡·期中）同学们去秋游，每套车票和门票共40元，一共需要120套。 【题型二 三位数与两位数的不进位乘法的实际应用】 7．（24-25四年级上·全国·课后作业）一列火车每小时行驶115千米，这列火车11小时可行驶多少千米？ 8．（23-24四年级上·全国·课后作业）城中小学在一条大路边从头至尾栽树124棵，每隔12米栽一棵。这条路长多少米？ 9． （23-24四年级上·甘肃武威·期末）王叔叔家今年前3个月的电话费是366元，照这样计算，王叔叔家一年的电话费是多少元？ 10．（23-24四年级上·浙江杭州·期中）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。 原价：138元/个 双十一促销价：78元/个 10． （23-24四年级上·河南漯河·期中）为了提升人气，跆拳道培训机构准备向亮亮家所在的锦绣小区住户发放优惠券。该小区一共有13栋楼，每栋楼有132户居民，如果每户都发放一张优惠券，准备1800张优惠券够吗？ 11． （23-24四年级上·河南三门峡·期中）钱塘轮滑中心为亚运会轮滑、滑板项目比赛场馆，总建筑面积为46209平方米，观众席1384座，如果有11所学校组织学生观看比赛，每所学校派124名学生参加，这个场馆坐得下吗？ 【题型三 三位数与两位数的进位乘法的实际应用】 12． （23-24四年级上·全国·期末）学校要购买26套课桌椅，桌子每张138元，椅子每张86元。一共需要多少元？ 14．（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。 15．（24-25四年级上·全国·期末）这些苹果一共多少千克？ 超市运来苹果128箱。每箱15千克。 16．（24-25四年级上·全国·期中）某电器商场大酬宾。这天销售洗衣机的收入是多少元？ 洗衣机大优惠 原价：998元/台 现价：796元/台 今天售出洗衣机28台。 17．（24-25四年级上·全国·期末）小明一家三口准备利用寒假去哈尔滨看冰雕，计划每天的支出如下。伙食费78元，住宿费185元，交通费45元，门票155元。 ①如果外出旅游12天，至少要准备多少元钱？ ②如果小明的父母计划用6个月存够旅游的钱，平均每月至少要存多少元？ 18． （23-24四年级上·全国·单元测试）益文书店举行签名售书活动，一种畅销小说每本38元。上午卖出176本，下午卖出198本。益文书店这一天这种畅销小说共卖了多少元？（用两种方法解答） 【题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0的实际应用】 19．（24-25四年级上·全国·期末）学校体育室新买了一批足球和篮球。 98元/个           82元/个 足球和篮球各买了12个，共花了多少元？ 李老师带800元，够买4个足球和4个篮球吗？ 20．（23-24四年级上·全国·课后作业）某市郊外的森林公园有90公顷的阔叶林。1公顷的阔叶林，一年能吸收约365吨二氧化碳，一天可释放出约750千克氧气。 （1）这个森林公园一年可以吸收约多少吨二氧化碳？ （2）这个森林公园一天可以释放出约多少千克氧气？ 21．（24-25四年级上·全国·单元测试）小轿车从甲地到乙地共行驶15小时。甲地到乙地有多少千米？ 每小时行驶110千米。 22．（23-24四年级上·福建莆田·期末）中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，我校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是我校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）20个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2） 如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 23． （21-22四年级上·贵州黔西·期末）兴义市的品甸生姜是当地的主要农产品之一，张叔叔家种植了150株生姜苗，去年平均每株收获10千克生姜。今年用了新型复合肥以后，平均每株比去年每株多收获了5千克，今年一共能收获多少千克生姜？ 24． （20-21四年级下·广西北海·期中）甲、乙两地相距440千米，一列火车从甲地到乙地，用了4小时。这列火车又用同样的速度从乙地到丙地，用了13小时，乙、丙两地相距多少千米？ 【题型五 三位数乘两位数，三位数中间有0的实际应用】 25．（23-24四年级上·全国·期末）林阿姨每分钟打字102个，35分钟能打字多少个？ 26．（24-25四年级上·全国·课后作业）商店从工厂以每台120元的价格批发了80台学习机。商店要付给工厂多少元钱？商店以每台158元的价格卖出了60台后，开始降价销售。如果剩下的以每台105元的价格全部售出，你认为商店是赔了还是赚了？ 27．（24-25四年级上·全国·课后作业）电影院有806个座位，每张票28元。放一场电影最多可以收入多少元钱？ 28．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁的开通也带来了两地旅游的火热。某旅行社要带24人从济南出发到郑州旅游、算一算，为这些游客购买单程票至少需要多少元？ 29．（23-24四年级上·广东广州·期末）两箱樱桃。 （1）购买第一箱比第二箱贵多少元？ （2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？ 30． （23-24四年级上·江西宜春·期末）有一条宽是9米的长方形防风护林带，占地面积是927平方米，今年护林带的宽增加了18米，长不变。扩宽后护林带的面积是多少平方米？ 【题型六 三位数乘两位数的估算的实际应用】 31．（23-24四年级上·青海果洛·期末）我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了123筐，每筐石头重28千克，那么这头大象大约重 千克。 32．（23-24四年级上·河南三门峡·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．“购买31套单价512元的衣服，15000元够不够？”可以采用估算 B．三位数乘两位数的积一定是五位数 C．“小李骑自行车每分钟行180米，10分钟行多少米？”这道题是求速度 33． （23-24四年级下·河北张家口·期中）某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 34．（23-24四年级上·山西晋中·期末）未来小学采购了一批适合少年儿童阅读的图书，以满足孩子们畅享读书的乐趣。根据图中所给信息，算一算，学校图书室现共有图书大约多少本？ 35．（23-24四年级上·浙江台州·期末）一辆货车运送货物，从A城出发开往B城，一共要行驶260千米（如下图）。 （1）一共要运送19箱货物，请你估一估，这辆货车能一次运完吗？ （2）司机上午9时出发，中午11时到服务区停车吃饭，中间休息了30分钟。请在下图中用“△”标出服务区的大致位置，并说明理由。 （3） 请计算货车到达B城的时间。 36．（23-24四年级上·河南三门峡·期中）国庆节到来，学校举行了丰富多彩的活动来庆祝。 （1）《诗经》诵读比赛。诵读经典，传承国学文化。学校根据需要购买了218本《诗经》，每本《诗经》售价是42元。请你用估算的方法，帮张老师算一算，带8000元够吗？ （2）器乐及情景剧展演。学校器乐团30名成员和情景剧24名成员需要购买表演服装，王老师选好样式谈好价格，一件上衣82元，一条裤子50元。如果每人购买一套，一共需要多少元？ 【题型七 普通行程问题的实际应用】 37．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？ 38．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？ 39．（23-24四年级上·全国·期中）李叔叔从文昌开车去海口，去的时候速度是75千米/时，用了2小时，原路返回用了3小时。返回时平均每小时行多少千米？ 40．（24-25四年级上·全国·课后作业）一辆货车从甲地向乙地送货，去时每小时行60千米，4小时到达；原路返回时是空车，只用了3小时。 （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）货车返回时的速度是多少？ 41．（23-24四年级上·全国·课后作业）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，并解答。 （1）汽车从A地到B地以60千米/时的速度需要行驶4小时，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ （2）已知一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，那么它每小时能爬多少厘米？ 42． （22-23四年级上·福建莆田·期末）百度地图上显示莆田到杭州全程691千米。欢欢一家从莆田自驾到杭州，平均每小时行驶85千米。他们上午8：00出发，当天下午4：00能到达吗？ 【题型八 相遇问题】 43．（22-23四年级上·福建龙岩·期中）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇（如图）。 (1)从图上看，( )车的速度快一些。 (2)已知甲、乙两地相距560千米，甲车每小时行80千米，那么乙车每小时行( )千米。 44．（2024六年级·全国·专题练习）A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，A车每小时行驶42千米，B车每小时行驶38千米，两车在离中点4千米处相遇，甲、乙两城相距多少千米？ 45． （22-23四年级下·河南驻马店·期末）一辆客车和一辆小汽车同时从甲地开往乙地，客车每小时行65千米，小汽车每小时行90千米，经过7小时两车相遇后，甲乙两地相距多少千米？ 46．（21-22四年级上·贵州黔南·期中）两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出，5小时后，两车相遇，两车一共行了多少千米？ 47．（22-23四年级上·河南濮阳·期中）甲、乙两车同时从A、B两城相对开出（如图所示），经过2小时后甲车到达“△”的位置，乙车到达“▲”的位置。 （1）图中①表示：______________________； 图中②表示：______________________； 图中③表示：______________________。 （2） 如果A、B两城相距360千米，②为100千米，且①＝③，请你根据“速度＝路程÷时间”算出甲车的速度。 48．（22-23四年级上·河南南阳·期中）小芳和小云同时从家出发去少年宫，小芳每分钟走70米，小云每分钟走65米，经过15分钟，两人在少年宫相遇（如下图所示）。 （1）她们两家相距多少米？ （2）相遇时小芳比小云多走了多少米？ 【题型九 经济问题】 49．（24-25四年级上·全国·期末）华侨小学5名老师带领20名四年级学生乘坐港珠澳大桥穿梭巴士，从珠海到香港进行传统文化交流，他们计划早上8：00过关去香港。根据下面价格表，这次他们买巴士票共需要多少钱？ 港珠澳大桥穿梭巴士票价（港珠线） 正价票价 优惠票价 日间 夜间 日间 夜间 58 63 39 32 注： 1.车票以人民币定价，单位：元。 2.日间时段为：6：00～23：59；夜间时段为：0：00～5：59。 3.3岁或以下不占座位儿童免费。 4． 优惠票价适用于不足12岁或身高不足1.2米儿童、伤残人士和65岁及以上长者。 50．（23-24四年级上·全国·期中）某商店一天卖了微波炉和电饭锅各5个，一共卖了多少钱？ 360元/个         208元/个 51．（23-24四年级上·全国·课后作业）学校电脑室共有125台电脑，现在要配置同一类型的耳机，李老师带了6000元。有几种购买方案？分别还剩下多少元？ 52．（23-24四年级上·福建莆田·期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有154人，两个年级一共需要多少元？ 53．（22-23四年级·全国·假期作业）甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 54．（23-24六年级下·重庆巫山·期末）巫山到重庆的某趟高铁票价如下：商务座574元/张，一等座286元/张，二等座179元/张。徐老师准备买三张同样价格的票，付给售票员六张100元的人民币，他想买的座位是（    ）。 A．商务座 B．一等座 C．二等座 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教数学四年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+9个题型 共53题） 专题04 三位数乘两位数的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 三位数与整十数的口算乘法的实际应用】 2 【题型二 三位数与两位数的不进位乘法的实际应用】 5 【题型三 三位数与两位数的进位乘法的实际应用】 7 【题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0的实际应用】 10 【题型五 三位数乘两位数，三位数中间有0的实际应用】 13 【题型六 三位数乘两位数的估算的实际应用】 16 【题型七 普通行程问题的实际应用】 19 【题型八 相遇问题】 22 【题型九 经济问题】 25 【知识梳理】 知识点01：三位数乘两位数的意义 理解三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 例如，123×45 表示的是123个45是多少，或者45个123是多少。 估算： 在进行三位数乘两位数之前，先进行估算，以判断结果的大致范围。 估算方法通常是将其中一个乘数估成与它接近的整十、整百数，再进行计算。 知识点02：计算方法 笔算乘法： 掌握三位数乘两位数的笔算方法，注意乘法的顺序和进位。 具体步骤包括： 用两位数的个位去乘三位数的每一位，积的末尾与两位数的个位对齐； 用两位数的十位去乘三位数的每一位，积的末尾与两位数的十位对齐； 最后把两次乘得的积相加。 注意：在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 因数中间或末尾有0的乘法： 当因数中间或末尾有0时，可以利用0的乘法特性简化计算。 例如，计算102×30时，可以先计算102×3，再在结果的末尾添上一个0。 知识点03：积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 例如，如果A×B=C，那么当B扩大2倍时，A×(2B)=2C。 两个因数同时扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小它们扩大或缩小倍数的乘积。 例如，如果A×B=C，那么当A和B都扩大2倍时，(2A)×(2B)=4C。 知识点04：应用问题 解决实际问题： 能够运用三位数乘两位数的知识解决生活中的实际问题，如购物、旅行费用计算等。 在解决问题时，需要理解题意，确定已知条件和所求问题，然后列出算式进行计算。 单位换算： 在解决实际问题时，可能需要进行单位换算。例如，将元换算成角或分，或将米换算成厘米等。 注意换算时的进率，确保计算结果的准确性。 【题型一 三位数与整十数的口算乘法的实际应用】 1．（23-24四年级上·福建莆田·期末）学习了较大的面积单位后，明明想知道家附近的正方形广场占地面积是多少公顷。于是他沿着广场一条边走了600步，之后他又测量了自己走一步的距离约50厘米。那么这个正方形广场的面积是多少公顷？ 【答案】9公顷 【思路点拨】用600步乘一步的距离，求出600步一共多少厘米，即600×50＝30000（厘米），1米＝100厘米，将30000厘米的单位换算成米，用30000除以进率100即可。根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形广场的面积是多少平方米，即300×300＝90000（平方米），1公顷＝10000平方米，用90000平方米单位换成公顷，用90000除以进率10000即可。 【规范解答】600×50＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：这个正方形广场的面积是9公顷。 2．（21-22四年级上·河南郑州·期末）郑东新区某小区因大雨受灾严重，被困人员众多。中原火箭军驾驶皮筏艇于凌晨1：00前去救援。皮筏艇行进的一般速度为600米/分，20分钟就能到达。因天气恶劣，现速度仅为240米/分。凌晨1：30时中原火箭军能到达受灾小区吗？写出你的理由，并在下图中用“△”标出中原火箭军的大概位置。 【答案】不能；中原火箭军实际走的路程少于出发位置到受灾小区的路程； 图见详解 【思路点拨】速度×时间＝路程，先用600乘20计算出出发位置到受灾小区的路程，用凌晨1：30减去凌晨1：00计算出经过时间，再乘240计算出现在中原火箭军能跑的路程，最后将两个路程进行比较；能不能到的理由就是中原火箭军实际走的路程，与出发位置到受灾小区的路程的比较；据此解答。 【规范解答】600×20＝12000（米） 凌晨1：30－凌晨1：00＝30（分钟） 240×30＝7200（米） 7200＜12000 答：凌晨1：30时中原火箭军不能到达受灾小区，理由是中原火箭军实际走的路程少于出发位置到受灾小区的路程。 如图： 3．（23-24四年级上·广西柳州·期中）王叔叔骑自行车围绕一个正方形广场骑了5圈，共行了10000米，这个广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】250000平方米；25公顷 【思路点拨】先用骑行的距离除以圈数，求出广场的周长，再利用正方形的周长＝边长×4，计算出广场的边长，然后利用正方形的面积＝边长×边长，计算广场的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。 【规范解答】广场的周长：10000÷5＝2000（米） 广场的边长：2000÷4＝500（米） 广场的面积：500×500＝250000（平方米） 1公顷＝10000平方米 250000平方米＝25公顷 答：这个广场的面积是250000平方米，合25公顷。 4．（23-24四年级上·福建福州·期中）“十一”小长假期间，笑笑一家从福州自驾到广州旅游，路程大约是1100千米，汽车平均每小时行驶105千米。如果他们家早上7时出发，中途休息2小时，那么晚上7时能到达广州吗？ 【答案】不能 【思路点拨】先把12时计时法转化成24时计时法，再用结束时刻－开始时刻求出用的总时间，再用总时间减去中途休息的2小时，就是路上行驶的时间，再根据速度×时间＝路程求出行驶距离，再与题中的1100千米比较。 【规范解答】早上7时是7时，晚上7时是19时。 19时－7时＝12（小时） 12－2＝10（小时） 105×10＝1050（千米） 1050＜1100 答：晚上7时不能到达广州。 5．（23-24四年级上·湖北孝感·期中）篮球社团有20名同学。学校计划用4000元为这些同学购买20个同样的篮球进行训练。根据如图中的信息算一算，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 【答案】有2种购买方案；购买A品牌还剩1100元，购买B品牌还剩80元。 【思路点拨】根据“总价＝单价×数量”，求出不同品牌的20个篮球的总价，先通过用总价与4000元比较确定购买方案，再用4000元减去20个的篮球的总价计算出还剩多少钱，即可解答。 【规范解答】购买A品牌：145×20＝2900（元）    2900＜4000        4000－2900＝1100（元） 购买B品牌：196×20＝3920（元）    3920＜4000        4000－3920＝80（元） 购买C品牌：235×20＝4700（元）    4700＞4000         不能购买C品牌 答：有2种购买方案，分别是购买A品牌还剩1100元，购买B品牌还剩80元。 6．（23-24四年级上·河南三门峡·期中）同学们去秋游，每套车票和门票共40元，一共需要120套。 【答案】够 【思路点拨】根据总价＝单价×数量，求出买车票和门票共用的钱数，再同5000进行比较，据此解答。 【规范解答】120×40＝4800（元） 4800＜5000 答：5000元买票够。 【考点评析】本题的重点是根据基本的数量关系：总价＝单价×数量，求出总价再进行比较。 【题型二 三位数与两位数的不进位乘法的实际应用】 7．（24-25四年级上·全国·课后作业）一列火车每小时行驶115千米，这列火车11小时可行驶多少千米？ 【答案】1265千米 【思路点拨】路程＝速度×时间。由题意得，一列火车每小时行驶115千米，求这列火车11小时可行驶多少千米，直接用乘法计算，列式为115×11。 【规范解答】115×11＝1265（千米） 答：这列火车11小时可行驶1265千米。 8．（23-24四年级上·全国·课后作业）城中小学在一条大路边从头至尾栽树124棵，每隔12米栽一棵。这条路长多少米？ 【答案】1476米 【思路点拨】题中已知栽树124棵，124棵树之间有124－1＝123（段），每段为12米，所以这条大路长12×123＝1476（米）；据此解答。 【规范解答】12×（124－1） ＝12×123 ＝1476（米） 答：这条路长1476米。 9．（23-24四年级上·甘肃武威·期末）王叔叔家今年前3个月的电话费是366元，照这样计算，王叔叔家一年的电话费是多少元？ 【答案】1464元 【思路点拨】根据题意，先用除法计算1个月的电话费，然后再用乘法计算一年的电话费，一年有12个月，用1个月的电话费乘12即可。 【规范解答】366÷3×12 ＝122×12 ＝1464（元） 答：王叔叔家一年的电话费是1464元。 10．（23-24四年级上·浙江杭州·期中）商店按照110元/个的价格进了60个电吹风。按原价卖出40个后，开始进行双十一促销。活动结束时，这些电吹风销售完毕。这次电吹风的买卖是赚钱还是赔钱？请说明理由。 原价：138元/个 双十一促销价：78元/个 【答案】赚钱 【思路点拨】根据“总价＝单价×数量”，求出按进价进60个电吹风的总价，再求出按原价卖出40个的总价和按促销价卖出（60－40）个的总价，再把两个卖出的总价相加，再与按进价买60台的总价比较，即可解答。 【规范解答】110×60＝6600（元） 138×40＋78×（60－40） ＝5520＋78×20 ＝5520＋1560 ＝7080（元） 因为7080＞6600，所以这次电吹风的买卖是赚钱。 答：这次电吹风的买卖是赚钱。 11．（23-24四年级上·河南漯河·期中）为了提升人气，跆拳道培训机构准备向亮亮家所在的锦绣小区住户发放优惠券。该小区一共有13栋楼，每栋楼有132户居民，如果每户都发放一张优惠券，准备1800张优惠券够吗？ 【答案】 够 【思路点拨】每户都发放一张优惠券，用楼的数量乘一栋楼的居民户数，求出一共多少户再与1800比较大小即可。 【规范解答】132×13＝1716（户） 1716＜1800 答：准备1800张优惠券够。 12．（23-24四年级上·河南三门峡·期中）钱塘轮滑中心为亚运会轮滑、滑板项目比赛场馆，总建筑面积为46209平方米，观众席1384座，如果有11所学校组织学生观看比赛，每所学校派124名学生参加，这个场馆坐得下吗？ 【答案】 坐得下 【思路点拨】要知道这个场馆能否坐得下，需要先计算出11所学校一共有多少人，即用每所学校的人数124乘上11所学校，根据三位数乘两位数的计算法则算出积，再用它们的积与观众席座数1384比较，如果积大于1384，则坐不下，反之则坐得下。据此解答。 【规范解答】124×11＝1364（人） 1364＜1384 答：这个场馆坐得下。 【题型三 三位数与两位数的进位乘法的实际应用】 13．（23-24四年级上·全国·期末）学校要购买26套课桌椅，桌子每张138元，椅子每张86元。一共需要多少元？ 【答案】5824元 【思路点拨】根据题意，先用138＋86求出一套桌椅需要多少钱，再根据总价＝单价×数量，用一套桌椅的钱数乘26即可求出一共需要多少元。 【规范解答】（138＋86）×26 ＝224×26 ＝5824（元） 答：一共需要5824元。 14．（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。 【答案】2；145；10；1740；12 【思路点拨】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与 12个位上的2的积，表示 2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。 【规范解答】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程； 第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程； 最后的得数1740表示12小时行驶的路程； 145×12＝1740（千米） 某城市到北京一共有1740千米。 15．（24-25四年级上·全国·期末）这些苹果一共多少千克？ 超市运来苹果128箱。每箱15千克。 【答案】1920千克 【思路点拨】根据题意，用超市运来苹果的箱数乘每箱苹果的千克数，即可求出这些苹果一共多少千克。据此列式计算即可解答。 【规范解答】128×15＝1920（千克） 答：这些苹果一共1920千克。 16．（24-25四年级上·全国·期中）某电器商场大酬宾。这天销售洗衣机的收入是多少元？ 洗衣机大优惠 原价：998元/台 现价：796元/台 今天售出洗衣机28台。 【答案】22288元 【思路点拨】总价＝单价×数量。由题意得，洗衣机现价每台796元，今天售出了28台。直接用乘法即可算出今天销售洗衣机的收入是多少元。 【规范解答】796×28＝22288（元） 答：这天销售洗衣机的收入是22288元。 17．（24-25四年级上·全国·期末）小明一家三口准备利用寒假去哈尔滨看冰雕，计划每天的支出如下。伙食费78元，住宿费185元，交通费45元，门票155元。 ①如果外出旅游12天，至少要准备多少元钱？ ②如果小明的父母计划用6个月存够旅游的钱，平均每月至少要存多少元？ 【答案】①5556元 ②926元 【思路点拨】根据题意可知，每日计划的伙食费＋住宿费＋交通费＋门票＝每日计划的费用，用每日计划的费用×天数＝至少要准备的钱数。用至少要准备的钱数÷6个月＝平均每月至少要存的钱数，据此解答即可。 【规范解答】①78＋185＋45＋155 ＝263＋45＋155 ＝308＋155 ＝463（元） 463×12＝5556（元） 答：至少要准备5556元。 ②5556÷6＝926（元） 答：平均每月至少要存926元。 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）益文书店举行签名售书活动，一种畅销小说每本38元。上午卖出176本，下午卖出198本。益文书店这一天这种畅销小说共卖了多少元？（用两种方法解答） 【答案】 14212元 【思路点拨】方法一：根据单价乘数量等于总价，分别求出上午卖出的钱数和下午卖出的钱数，再把上午和下午卖出的钱数相加，即可求出这一天卖出多少元； 方法二：先求出一天一共卖出的本数，再乘单价，即可求出一天一共卖出多少元，据此解答。 【规范解答】方法一：176×38＝6688（元） 198×38＝7524（元） 6688＋7524＝14212（元） 方法二：176＋198＝374（本） 374×38＝14212（元） 答：益文书店这一天这种畅销小说共卖了14212元。 【题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0的实际应用】 19．（24-25四年级上·全国·期末）学校体育室新买了一批足球和篮球。 98元/个           82元/个 足球和篮球各买了12个，共花了多少元？ 李老师带800元，够买4个足球和4个篮球吗？ 【答案】2160元；够买4个足球和4个篮球 【思路点拨】总价＝单价×数量。由题意得，足球每个98元，篮球每个82元，足球和篮球各买了12个，可以先用加法算出买1个足球和1个篮球需要多少钱，然后再乘12算出买12个足球和12个篮球一共花了多少钱。同理，要求李老师带了800元够不够买4个足球和4个篮球，可以先算出4个足球和4个篮球一共需要多少钱，然后再与800元作比较即可。 【规范解答】（98＋82）×12 ＝180×12 ＝2160（元） （98＋82）×4 ＝180×4 ＝720（元） 800＞720 答：足球和篮球各买了12个，共花了2160元。李老师带800元，够买4个足球和4个篮球。 20．（23-24四年级上·全国·课后作业）某市郊外的森林公园有90公顷的阔叶林。1公顷的阔叶林，一年能吸收约365吨二氧化碳，一天可释放出约750千克氧气。 （1）这个森林公园一年可以吸收约多少吨二氧化碳？ （2）这个森林公园一天可以释放出约多少千克氧气？ 【答案】（1）32850吨 （2）67500千克 【思路点拨】（1）根据题意可知，阔叶林的面积×1公顷的阔叶林一年能吸收约二氧化碳的重量＝这个森林公园一年可以吸收约二氧化碳的重量，依此列式并计算即可。 （2）根据题意可知，阔叶林的面积×1公顷的阔叶林一天大约可释放出氧气的重量＝这个森林公园一天可以释放出大约可释放出氧气的重量，依此列式并计算即可。 【规范解答】（1）90×365＝32850（吨） 答：这个森林公园一年可以吸收约32850吨二氧化碳。 （2）90×750＝67500（千克） 答：这个森林公园一天可以释放出约67500千克氧气。 21．（24-25四年级上·全国·单元测试）小轿车从甲地到乙地共行驶15小时。甲地到乙地有多少千米？ 每小时行驶110千米。 【答案】1650千米 【思路点拨】路程＝速度×时间。由题意得，小轿车行驶的速度为110千米/时，它从甲地到乙地共行驶了15小时，求甲地到乙地有多少千米，用乘法计算。 【规范解答】110×15＝1650（千米） 答：甲地到乙地有1650千米。 22．（23-24四年级上·福建莆田·期末）中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，我校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是我校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）20个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 【答案】（1）4000平方米；0.4公顷 （2）400平方米 【思路点拨】（1）用20乘学习园占地面积，求出20个这样的学习园的面积，平方米和公顷之间的进率是10000，据此将学习园的面积换算成公顷。 （2）根据“长方形面积＝长×宽”，用200平方米除以20米，求出这个长方形学习园的宽，再根据长方形面积计算公式即可求出扩大后的学习园面积。 【规范解答】（1）20×200＝4000（平方米） 4000平方米＝0.4公顷 答：20个这样的学习园是4000平方米，合0.4公顷。 （2）200÷20＝10（米） 40×10＝400（平方米） 答：扩大后的面积是400平方米。 23．（21-22四年级上·贵州黔西·期末）兴义市的品甸生姜是当地的主要农产品之一，张叔叔家种植了150株生姜苗，去年平均每株收获10千克生姜。今年用了新型复合肥以后，平均每株比去年每株多收获了5千克，今年一共能收获多少千克生姜？ 【答案】2250千克 【思路点拨】用去年平均每株收获生姜重量加上5千克，求出今年平均每株收获生姜重量，再乘生姜苗数量，求出今年收获生姜重量。 【规范解答】（10＋5）×150 ＝15×150 ＝2250（千克） 答：今年一共能收获2250千克生姜。 24．（20-21四年级下·广西北海·期中）甲、乙两地相距440千米，一列火车从甲地到乙地，用了4小时。这列火车又用同样的速度从乙地到丙地，用了13小时，乙、丙两地相距多少千米？ 【答案】1430千米 【思路点拨】速度＝路程÷时间。由题意得，可以先用除法算出火车的速度。路程＝速度×时间，可以用求出的速度乘上13即可得到乙、丙两地的距离。 【规范解答】440÷4＝110（千米）         110×13＝1430（千米） 答：乙、丙两地相距1430千米。 【题型五 三位数乘两位数，三位数中间有0的实际应用】 25．（23-24四年级上·全国·期末）林阿姨每分钟打字102个，35分钟能打字多少个？ 【答案】3570个 【思路点拨】用每分钟打字的个数乘所用的时间求出打字的总数，据此解答。 【规范解答】102×35=3570（个） 答：35分钟能打字3570个。 26．（24-25四年级上·全国·课后作业）商店从工厂以每台120元的价格批发了80台学习机。商店要付给工厂多少元钱？商店以每台158元的价格卖出了60台后，开始降价销售。如果剩下的以每台105元的价格全部售出，你认为商店是赔了还是赚了？ 【答案】赚了 【思路点拨】总价＝单价×数量。由题意得，商店从工厂以每台120元的价格批发了80台学习机，求商店要付给工厂多少元钱，直接用120乘80即可；商店以每台158元的价格卖出了60台后，开始降价销售。可以用乘法算出这部分学习机的价钱。剩下的以每台105元的价格全部售出，可以先用减法算出剩下了多少台学习机，再乘105算出剩下的卖了多少钱，再用加法算出一共卖了多少钱。最后，把卖出的总钱数和商店付给工厂的钱数作比较即可。 【规范解答】120×80＝9600（元） 158×60＝9480（元） （80－60）×105 ＝20×105 ＝2100（元） 9480＋2100＝11580（元） 11580＞9600 答：商店要付给工厂9600元，商店赚了。 27．（24-25四年级上·全国·课后作业）电影院有806个座位，每张票28元。放一场电影最多可以收入多少元钱？ 【答案】22568元 【思路点拨】求放一场电影最多可以收入多少元钱，单价×数量＝总价，也就是将座位数乘票价，三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐，然后分别使用第二个因数，由末位起从右往左对每一位数依次相乘，最后将所计算结果累加即为乘积；据此解答。 【规范解答】806×28＝22568（元） 答：放一场电影最多可以收入22568元钱。 28．（23-24四年级上·河南郑州·期末）济郑高铁的开通也带来了两地旅游的火热。某旅行社要带24人从济南出发到郑州旅游、算一算，为这些游客购买单程票至少需要多少元？ 【答案】7272元 【思路点拨】选择最便宜的票价花的钱数最少，所以选择二等票价，再根据总价＝单价×数量，代入数值，即可求出为这些游客购买单程票至少需要多少元。 【规范解答】303×24＝7272（元） 答：为这些游客购买单程票至少需要7272元。 29．（23-24四年级上·广东广州·期末）两箱樱桃。 （1）购买第一箱比第二箱贵多少元？ （2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？ 【答案】（1）288元 （2）12个 【思路点拨】（1）用每千克的价格×千克数分别计算出每箱的价格数，再用第一箱的价格减去第二箱的价格即可得出。 （2）求出两箱樱桃一共有多少千克后再除以2即可得出。 【规范解答】（1）108×12－84×12 ＝1296－1008 ＝288（元） 答：购买第一箱比第二箱贵288元。 （2）12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（个） 答：这两箱樱桃一共需要装12个小盒子。 30．（23-24四年级上·江西宜春·期末）有一条宽是9米的长方形防风护林带，占地面积是927平方米，今年护林带的宽增加了18米，长不变。扩宽后护林带的面积是多少平方米？ 【答案】2781平方米 【思路点拨】长方形的面积：长×宽，逆用面积公式用927除以9即可求出这个长方形防风护林带的长，原来的宽是9米，增加18米后是27米，再用所得商乘27即可求出现在的面积。 【规范解答】927÷9＝103（米） 103×（9＋18） ＝103×27 ＝2781（平方米） 答：扩宽后护林带的面积是2781平方米。 【题型六 三位数乘两位数的估算的实际应用】 31．（23-24四年级上·青海果洛·期末）我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了123筐，每筐石头重28千克，那么这头大象大约重 千克。 【答案】3600 【思路点拨】用每筐石头重量乘共装的筐数即等于这头大象的重量，计算时把每筐石头的重量看作整十数，把筐数看作整百整十数进行计算，据此即可解答。 【规范解答】28×123 ≈30×120 ＝3600（千克） 这头大象大约重3600千克。 32．（23-24四年级上·河南三门峡·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．“购买31套单价512元的衣服，15000元够不够？”可以采用估算 B．三位数乘两位数的积一定是五位数 C．“小李骑自行车每分钟行180米，10分钟行多少米？”这道题是求速度 【答案】A 【思路点拨】 单价×数量＝总价，用512乘31计算出总价，计算时可以将三位数和两位数估小了计算，估小了都超过15000，说明实际价格比15000多；用最小的三位数100乘最小的两位数10计算即可；每分钟行180米是小李骑自行车的速度，10分钟是小李骑自行车的时间，速度×时间＝路程；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．31×512≈30×500＝15000（元），估小了都等于15000元，说明实际价格比15000多，那么15000元不够，可以采用估算，原题说法正确； B．100×10＝1000，积是四位数，那么三位数乘两位数的积不一定是五位数，原题说法错误； C．180×10＝1800（米），所以10分钟行1800米，这道题求的是路程，而不是速度，原题说法错误。 故答案为：A 33．（23-24四年级下·河北张家口·期中）某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 【答案】6000元；5760元 【思路点拨】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，求一共需要多少钱，用乘法计算。题目中需要估算120×48的结果，估算时，把48估成50，然后直接计算120×50即可。计算120×50时，先算12×5＝60，再在积的末尾添上2个0，即120×50＝6000。笔算120×48时，直接按照计算法则计算即可。 【规范解答】120×48≈120×50＝6000（元） 120×48＝5760（元） 答：大约需要6000元，实际需要5760元。 34．（23-24四年级上·山西晋中·期末）未来小学采购了一批适合少年儿童阅读的图书，以满足孩子们畅享读书的乐趣。根据图中所给信息，算一算，学校图书室现共有图书大约多少本？ 【答案】20000本 【思路点拨】根据每个书架上有504本图书，有38个书架，用每个书架上书的数量乘书架个数，此题求的是共有图书大约多少本，把两个整数估算成整十整百数后，再相乘计算即可求出学校图书室现共有图书大约有多少本。 【规范解答】504×38 ≈500×40 ＝20000（本） 答：学校图书室现共有图书大约20000本。 35．（23-24四年级上·浙江台州·期末）一辆货车运送货物，从A城出发开往B城，一共要行驶260千米（如下图）。 （1）一共要运送19箱货物，请你估一估，这辆货车能一次运完吗？ （2）司机上午9时出发，中午11时到服务区停车吃饭，中间休息了30分钟。请在下图中用“△”标出服务区的大致位置，并说明理由。 （3）请计算货车到达B城的时间。 【答案】（1）能一次运完 （2）理由：11时－9时＝2（小时），2×65＝130（千米），即260千米的一半是130千米，服务区在两城的正中间位置；图见详解 （3）下午1时30分 【思路点拨】（1）用每箱货物的重量乘货物的箱数求出要运的货物一共的重量，再计算时把19箱估成20箱，如果20箱货物不超限重7吨，那么19箱货物一定不超限重7吨，则这辆货车能一次性完。在比较过程中注意单位的统一，1吨＝1000千克。 （2）用到达服务区的时间减出发的时间，求出在路上行驶的时间，再根据速度×时间等＝路程，求出行驶的路程，再根据已行驶的路程和总路程之间的大小关系，确定大致的位置。 （3）根据第（2）问可知，已行驶的路程是总路程的一半，已行驶的时间是2小时，那么行驶剩下的一半路程也需要2小时，用到达服务区的时间加中间休息的30分钟，再加还需要行驶的时间，就是货车到达B城的时间。 【规范解答】（1）350×19≈350×20＝7000（千克）＝7（吨） 即20箱货物正好重7吨，则19箱货物的重量小于7吨，能一次运完。 答：这辆货车能一次运完。 （2）11时－9时＝2（小时） 2×65＝130（千米） 260÷2＝130（千米） 即260千米的一半是130千米，服务区在两城的正中间位置。 （3）中午11时＋30分钟＋2小时＝下午1时30分 答：货车到达B城的时间是下午1时30分。 36．（23-24四年级上·河南三门峡·期中）国庆节到来，学校举行了丰富多彩的活动来庆祝。 （1）《诗经》诵读比赛。诵读经典，传承国学文化。学校根据需要购买了218本《诗经》，每本《诗经》售价是42元。请你用估算的方法，帮张老师算一算，带8000元够吗？ （2）器乐及情景剧展演。学校器乐团30名成员和情景剧24名成员需要购买表演服装，王老师选好样式谈好价格，一件上衣82元，一条裤子50元。如果每人购买一套，一共需要多少元？ 【答案】（1）不够 （2）7128元 【思路点拨】（1）《诗经》的本数看作整百，售价看作整十数，然后相乘求出估算价钱，再把实际价钱与估算价钱进行比较即可解答。 （2）用82加上50，求出购买一套表演服装的价格，再用30加上24，求出需要购买的套数，再根据总价＝单价×数量求出一共需要的钱数。 【规范解答】（1）218×42 ≈200×40 ＝8000（元） 218＞200，42＞40 所以218×42＞8000，不够。 答：带8000元不够。 （2）（82＋50）×（30＋24） ＝132×54 ＝7128（元） 答：一共需要7128元。 【题型七 普通行程问题的实际应用】 37．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？ 【答案】765千米 【思路点拨】已知时间和路程，先根据速度＝路程÷时间计算出速度，然后再用路程＝速度×时间计算出9小时能行驶多少千米。据此解答。 【规范解答】340÷4×9 ＝85×9 ＝765（千米） 答：9小时能行驶765千米。 38．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】78千米 【思路点拨】根据题意，先用326－14求出爸爸开货车行驶的距离，再根据路程＝速度×数量，用行驶的距离除以4即可求出货车平均每小时行驶多少千米。 【规范解答】（326－14）÷4 ＝312÷4 ＝78（千米） 答：货车平均每小时行驶78千米。 39．（23-24四年级上·全国·期中）李叔叔从文昌开车去海口，去的时候速度是75千米/时，用了2小时，原路返回用了3小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】50千米 【思路点拨】根据路程＝速度×时间，先用去时的速度乘所用时间，求出文昌到海口的路程，再根据速度＝路程÷时间，用文昌到海口的路程除以返回时所用时间，即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。 【规范解答】75×2÷3 ＝150÷3 ＝50（千米/小时） 答：返回时平均每小时行50千米。 40．（24-25四年级上·全国·课后作业）一辆货车从甲地向乙地送货，去时每小时行60千米，4小时到达；原路返回时是空车，只用了3小时。 （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）货车返回时的速度是多少？ 【答案】（1）240千米 （2）80千米/时 【思路点拨】（1）根据速度×时间＝路程，用货车的速度60千米/时乘去时行驶的时间4小时，即得到甲乙两地的路程。 （2）根据路程÷时间＝速度，用甲乙两地的路程除以货车返回时的时间3小时，即得到货车返回时的速度。 【规范解答】（1）60×4＝240（千米） 答：甲、乙两地相距240千米。 （2）240÷3＝80（千米/时） 答：货车返回时的速度是80千米/时。 41．（23-24四年级上·全国·课后作业）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，并解答。 （1）汽车从A地到B地以60千米/时的速度需要行驶4小时，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ （2）已知一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，那么它每小时能爬多少厘米？ 【答案】（1）已知：速度和时间；要求：路程；240千米； （2）已知：时间和路程；要求：速度；600厘米 【思路点拨】（1）根据题意可知，汽车的速度是每小时60千米，行驶了4小时，要求A、B两地之间的距离，根据路程＝速度×时间进行计算即可；（2）根据题意，一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，要求蜗牛每小时能爬多少厘米，根据速度＝路程÷时间进行计算即可。 【规范解答】（1）60×4＝240（千米） 答：A、B两地之间的距离是240千米。 （2）10时30分－7时30分＝3（小时） 1800÷3＝600（厘米） 答：它每小时能爬600厘米。 42．（22-23四年级上·福建莆田·期末）百度地图上显示莆田到杭州全程691千米。欢欢一家从莆田自驾到杭州，平均每小时行驶85千米。他们上午8：00出发，当天下午4：00能到达吗？ 【答案】不能 【思路点拨】由题目可知，把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词；先推算上午8：00到下午4：00经过的时间，再根据速度×时间＝路程，计算自驾行驶的路程，最后再与莆田到杭州全程691千米进行比较，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 4：00＋12小时＝16：00 16：00－8：00＝8（小时） 85×8＝680（千米） 680＜691，不能到达。 答：当天下午4：00不能到达。 【题型八 相遇问题】 43．（22-23四年级上·福建龙岩·期中）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇（如图）。 (1)从图上看，( )车的速度快一些。 (2)已知甲、乙两地相距560千米，甲车每小时行80千米，那么乙车每小时行( )千米。 【答案】(1)甲 (2)60 【思路点拨】（1）根据题图可知，两车均行驶了4小时，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程大，根据速度＝路程÷时间，所以甲车的速度快一些。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，求出乙车的速度。 【规范解答】（1）两车行驶的时间相同，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，则甲车的速度快一些。 （2）560÷4－80 ＝140－80 ＝60（千米） 乙车每小时行60千米。 【考点评析】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。相同时间内，行驶的路程越大，速度越快。 44．（2024六年级·全国·专题练习）A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，A车每小时行驶42千米，B车每小时行驶38千米，两车在离中点4千米处相遇，甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】 160千米 【思路点拨】已知A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，在离中点4千米处相遇，可计算出A车比B车多行驶多少千米，则行驶的时间＝辆车的路程差÷辆车的速度差，根据“两地的距离＝A车行驶的速度×行驶时间＋B车行驶的速度×行驶时间”，计算即可。 【规范解答】4×2÷（42－38） ＝8÷4 ＝2（时） （42＋38）×2 ＝80×2 ＝160（千米） 答：甲、乙两城相距160千米。 45．（22-23四年级下·河南驻马店·期末）一辆客车和一辆小汽车同时从甲地开往乙地，客车每小时行65千米，小汽车每小时行90千米，经过7小时两车相遇后，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】1085千米 【思路点拨】用客车的速度加上小汽车的速度，求出两车速度和。再根据路程＝速度和×时间，求出甲乙两地的距离。 【规范解答】（65＋90）×7 ＝155×7 ＝1085（千米） 答：甲乙两地相距1085千米。 46．（21-22四年级上·贵州黔南·期中）两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出，5小时后，两车相遇，两车一共行了多少千米？ 【答案】500千米 【思路点拨】先将两辆车的速度相加，求出速度和。再根据路程＝速度×时间解答。 【规范解答】（42＋58）×5 ＝100×5 ＝500（千米） 答：两车一共行了500千米。 47．（22-23四年级上·河南濮阳·期中）甲、乙两车同时从A、B两城相对开出（如图所示），经过2小时后甲车到达“△”的位置，乙车到达“▲”的位置。 （1）图中①表示：______________________； 图中②表示：______________________； 图中③表示：______________________。 （2）如果A、B两城相距360千米，②为100千米，且①＝③，请你根据“速度＝路程÷时间”算出甲车的速度。 【答案】（1）甲车2小时走的路程；2小时后两车还相距的路程；乙车2小时走的路程 （2）65千米/小时 【思路点拨】（1）一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间；通过观察图可知：①表示的是甲车2小时走的路程，②表示的是2小时后两车还相距的路程，③表示的是乙车2小时走的路程。 （2）通过①＝③可知，甲乙两车在2小时所走的路程是一样的，说明甲乙两车速度相等。用A、B两城相距的路程减去②的长度，就是甲乙两车2小时一共行驶的路程，再用甲乙两车2小时一共行驶的路程除以时间，就是甲乙两车的速度和，在用速度和除以2就是甲车的速度。 【规范解答】（1）图中①表示：甲车2小时走的路程； 图中②表示：2小时后两车还相距的路程； 图中③表示：乙车2小时走的路程。 （2）（360－100）÷2÷2 ＝260÷2÷2 ＝130÷2 ＝65（千米/时） 答：甲车的速度是65千米/时。 【考点评析】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系，区分速度、路程的不同，熟记数量关系等式是解决此题的关键。 48．（22-23四年级上·河南南阳·期中）小芳和小云同时从家出发去少年宫，小芳每分钟走70米，小云每分钟走65米，经过15分钟，两人在少年宫相遇（如下图所示）。 （1）她们两家相距多少米？ （2）相遇时小芳比小云多走了多少米？ 【答案】（1）2025米 （2）75米 【思路点拨】（1）先将两人速度相加，求出两人的速度和，再用两人的速度和乘相遇时间，求出一共走的路程，也就是她们两家的距离。 （1）先求出两人的速度差，再用两人的速度差乘相遇时间，求出相遇时小芳比小云多走的路程。 【规范解答】（1）（70＋65）×15 ＝135×15 ＝2025（米） 答：她们两家相距2025米。 （2）（70－65）×15 ＝5×15 ＝75（米） 答：相遇时小芳比小云多走了75米。 【考点评析】本题考查行程问题，根据速度、时间、路程之间的关系解答。 【题型九 经济问题】 49．（24-25四年级上·全国·期末）华侨小学5名老师带领20名四年级学生乘坐港珠澳大桥穿梭巴士，从珠海到香港进行传统文化交流，他们计划早上8：00过关去香港。根据下面价格表，这次他们买巴士票共需要多少钱？ 港珠澳大桥穿梭巴士票价（港珠线） 正价票价 优惠票价 日间 夜间 日间 夜间 58 63 39 32 注： 1.车票以人民币定价，单位：元。 2.日间时段为：6：00～23：59；夜间时段为：0：00～5：59。 3.3岁或以下不占座位儿童免费。 4.优惠票价适用于不足12岁或身高不足1.2米儿童、伤残人士和65岁及以上长者。 【答案】1070元 【思路点拨】根据题意，他们计划早上8：00过关去香港，则只能按日间票价购票，且5名老师按日间正价票价58元购票，20名学生按日间优惠票价39元购票；再根据单价×数量＝总价，先分别计算出5名老师和20名学生的巴士票总价，再相加，即得到共需要的价钱。 【规范解答】58×5＋39×20 ＝290＋780 ＝1070（元） 答：这次他们买巴士票共需要1070元。 50．（23-24四年级上·全国·期中）某商店一天卖了微波炉和电饭锅各5个，一共卖了多少钱？ 360元/个         208元/个 【答案】2840元 【思路点拨】由图可知，微波炉是360元每个，电饭锅是208元每个，商店一天卖了微波炉和电饭锅各5个，我们可以分别用5×360和5×208计算出5个微波炉和电饭锅的价格，然后将求出的两个数相加则可解答此题。 【规范解答】360×5＋208×5 ＝1800＋208×5 ＝1800＋1040 ＝2840（元） 答：一共买了2840元。 51．（23-24四年级上·全国·课后作业）学校电脑室共有125台电脑，现在要配置同一类型的耳机，李老师带了6000元。有几种购买方案？分别还剩下多少元？ 【答案】三种；2000元；1250元；375元 【思路点拨】由题目可知，先根据耳机的单价乘125，计算出购买各种耳机的价钱，再与6000元进行比较，用6000减去购买各种耳机的钱数求出剩余的钱，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 有三种购买方案： ①125×32＝4000（元） 还剩6000－4000＝2000（元） ②125×38＝4750（元） 还剩6000－4750＝1250（元） ③125×45＝5625（元） 还剩6000－5625＝375（元） 125×56＝7000（元） 7000＞6000 答：有三种购买方案。分别还剩下2000元、1250元和375元。 52．（23-24四年级上·福建莆田·期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有154人，两个年级一共需要多少元？ 【答案】3588元 【思路点拨】将三年级和四年级的人数相加，求得总人数，然后根据总价＝单价×数量；将所得的总人数乘一本辅导书的价钱，即可求出两个年级一共需要多少钱。 【规范解答】（145＋154）×12 ＝299×12 ＝3588（元） 答：两个年级一共需要3588元。 53．（22-23四年级·全国·假期作业）甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 【答案】甲应收回7元，乙应收回3元 【思路点拨】这四个人买5袋蛋糕，每人出的钱数应相同，为5元，则这5袋蛋糕的总钱数是4×5＝20（元），每袋蛋糕就是20÷5＝4（元）。甲拿出3袋蛋糕的钱，即拿出了3×4＝12（元），他实际需要拿5元，应收回12－5＝7（元）。乙拿出2袋蛋糕的钱，即拿出了2×4＝8（元），他实际需要拿5元，应收回8－5＝3（元）。 【规范解答】5×4÷5 ＝20÷5 ＝4（元） 3×4－5 ＝12－5 ＝7（元） 2×4－5 ＝8－5 ＝3（元） 答：甲应收回7元，乙应收回3元。 【考点评析】解决本题的关键是明确每人都应出5元，进而求出每袋蛋糕的价钱。求甲、乙两人应收回的钱数时，注意要减去两人应出的钱数。 54．（23-24六年级下·重庆巫山·期末）巫山到重庆的某趟高铁票价如下：商务座574元/张，一等座286元/张，二等座179元/张。徐老师准备买三张同样价格的票，付给售票员六张100元的人民币，他想买的座位是（    ）。 A．商务座 B．一等座 C．二等座 【答案】C 【思路点拨】根据“总价＝单价×数量”求出买3张同样价格的票各需要多少元，最后选出总钱数小于600元的选项，据此解答。 【规范解答】付的钱数：6×100＝600（元） 商务座：574×3＝1722（元） 一等座：286×3＝858（元） 二等座：179×3＝537（元） 因为537元＜600元，所以他买的座位是二等座。 故答案为：C 【考点评析】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握价格问题中的数量关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$