第三单元《角的度量》（拔尖卷）2024-2025学年人教数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第三单元 角的度量 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024四上·柯城期末）奇思画了一条（　　）长10厘米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．角 2．（2分）（2024四上·南沙期末）下面关于线段的说法， 错误的是(　　)。 A．线段是直的， 可以量出长度 B．圆桌的边可以看成线段 C．拉紧的一段线， 可以看作一条线段 3．（2分）（2023四上·陆川期中）下面用三角板拼出的三幅图中，图（　　）中拼出的角是150°。 A．B．C． 4．（2分）（2022四上·深圳期中）当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（　　）。 A．75° B．100° C．105° D．90° 5．（2分）（2021四上·南充期末）一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么（　　） A． ∠1大于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1小于∠2 D．不能确定 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024四上·开江期末） 用一副三角板可以拼出105°、135°的角。（　　） 7．（1分）（2024四上·开江期末） 小明把一条长6cm的线段延长7cm，得到的就是一条长13cm的射线。（　　） 8．（1分）（2023四上·保定期中）可以表示为射线AB。（　　） 9．（1分）2时45分，钟面上时针和分针的夹角是钝角；3时15分，钟面上时针和分针的夹角是锐角。（　　） 10．（1分）（2019四上·天府新期末）下图中一共有6条线段，6条射线.（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（2分）（2024四上·衢江期末）如下图，钟面上分针与时针形成的较小角是　 　°，再过15分，分针和时针形成的角是　 　角。 12．（1分）（2024四上·黄岩期末）如图，将平行四边形ABCD沿着虚线AE对折，点B与点F重合。已知.，那么　 　°。 13．（2分）（2024四上·罗湖期末）在图中，已知∠2=50°，那么∠1=　 　°，∠3=　 　°。 ​​ 14．（3分）（2024四上·巴东期末）如图，将一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个 　 　形，它的高是 　 　厘米。已知∠1＝108°，那么∠2＝　 　°。 15．（2分）（2024四上·临平期末）如图，将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放，且AB=AC，AC∥EF，∠1=70°。则∠2=　 　°，阴影部分是　 　形。 16．（1分）（2023四上·德清期末）把两张正方形纸叠放在一起，如图所示，则∠1=　 　 °。 17．（2分）（2023四上·巴州月考）从9：00到9：25，钟面上分针转动了　 　°。从13：00到16：00，钟面上的时针旋转了　 　°。 18．（3分）（2023四上·汽车经济技术开发期中）已知：∠1=13° 求：∠2=　 　°． ∠3=　 　°． ∠4=　 　°． 评卷人 得 分 四、动手操作(共2题；共10分) 19．（4分）（2024四上·仙居期末）用下面的量角器画一个70°的角，已经画好了顶点和一条边，请画出角的另一条边。 20．（6分）（2024四上·岑巩期末） 按要求画一画。 （1）（2分）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个75°的角。 （2）（2分）先在图中选择一个合适的点，标为点F，再以C、D、E、F这四个点为顶点，画一个平行四边形。 （3）（2分）在如图格子图的梯形上画一条虚线，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 评卷人 得 分 五、解决问题(共9题；共45分) 21．（5分）（2023四上·巴州月考）如图：∠1=28°，∠4=90°，求∠2，∠3，∠5的度数。 22．（5分）（2023四上·巴州月考）钟面上分针指向12，且时针与分针成120°角，此时是几时？ 23．（5分）（2023四上·五华月考）根据给定的时间分别在钟面上画出时针和分针，再看看时针和分针组成什么角？ 24．（5分）（2023四上·临漳月考）将一把三角尺和一个正方形纸叠放在一起，图中∠3=41°，求∠1和∠2的度数。 25．（5分）（2023四上·月考）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 26．（5分）（2023四上·期中）姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。 27．（5分）（2022四上·梅州期末）一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如下图）。 请你从图（4）中分别找出一个45°和135°的角，并在图（4）中标出来。 28． （5分）风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高．我们只要把每个风筝线的一端都固定在地面上，分别量出它们与地面所形成角的度数，就能作出判断．你知道这是为什么吗？ 29．（5分）用一张正方形纸对折三次，找开后如下图⑤，你能在图⑤中标出哪些角是135°吗？ 评卷人 得 分 六、综合能力提升(共2题；共14分) 30．（8分）（2024四上·龙港期末）按要求完成各题。（一个小方格的边长表示1厘米） （1）（2分）量一量，图中　 　。 （2）（2分）右图中找一个点D并连线，使四边形ABCD成为一个直角梯形。 （3）（2分）这个梯形的高是　 　厘米。 （4）（2分）移动点D，使这个梯形的上底和下底相等，这个图形就变成了　 　形。 31．（6分）（2024四上·柳州期末）小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 （1）（2分）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1=　 　。 （2）（2分）小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。 （3）（2分）　 　的风筝飞得高。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第三单元 角的度量 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024四上·柯城期末）奇思画了一条（　　）长10厘米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．角 【答案】C 【规范解答】解： 奇思画了一条线段长10厘米。 故答案为：C。 【思路点拨】A：直线：没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度；该选项错误。 B：射线：只有一个端点，可以向一端限延伸、不可测量长度；该选项错误。 C：线段：有两个端点，可以测量长度；该选项正确。 D：角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，该选项错误。 2．（2分）（2024四上·南沙期末）下面关于线段的说法， 错误的是(　　)。 A．线段是直的， 可以量出长度 B．圆桌的边可以看成线段 C．拉紧的一段线， 可以看作一条线段 【答案】B 【规范解答】解：圆桌的边是曲线，不能看成线段，故B项错误。 故答案为：B。 【思路点拨】线段有两个端点，两个端点之间的距离是线段的长度，线段是直直的。 3．（2分）（2023四上·陆川期中）下面用三角板拼出的三幅图中，图（　　）中拼出的角是150°。 A． B． C． 【答案】C 【规范解答】解：A项中，三角板拼出的角是45°+30°=75°；B项中，三角板拼出的角是90°+45°=135°；C项中，三角板拼出的角是60°+90°=150°。 故答案为：C。 【思路点拨】三角板的度数有：30°、45°、60°、90°，据此作答即可。 4．（2分）（2022四上·深圳期中）当钟面上的时间为9：30时，时针与分钟之间的夹角是（　　）。 A．75° B．100° C．105° D．90° 【答案】C 【规范解答】解：30°×3＋30°÷2 =90°＋15° =105°。 故答案为：C。 【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。 5．（2分）（2021四上·南充期末）一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么（　　） A．∠1大于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1小于∠2 D．不能确定 【答案】B 【规范解答】解：一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么∠1等于∠2。 故答案为：B。 【思路点拨】∠1和重叠部分的角组成直角，∠2和重叠部分的角组成直角，重叠部分相同，所以∠1和∠2也相等。 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024四上·开江期末） 用一副三角板可以拼出105°、135°的角。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：45°+60°=105°，90°+45°=135°，所以用一副三角板可以拼出105°、135°的角。 故答案为：正确。 【思路点拨】一副三角板中有30°、45°、60°、90°，然后组合计算即可。 7．（1分）（2024四上·开江期末） 小明把一条长6cm的线段延长7cm，得到的就是一条长13cm的射线。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：小明把一条长6cm的线段延长7cm，得到的就是一条线段。 故答案为：错误。 【思路点拨】把线段延长一定的长度，得到的还是线段。 8．（1分）（2023四上·保定期中）可以表示为射线AB。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：可以表示为射线BA。 故答案为：错误 【思路点拨】用字母表示射线时，先写射线的顶点，再写射线的另一端字母。 9．（1分）2时45分，钟面上时针和分针的夹角是钝角；3时15分，钟面上时针和分针的夹角是锐角。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：2时45分，钟面上时针和分针的夹角有5个大格多一些，每个大格是30°， 30°×5=150°， 时针和分针的夹角要大于150°，小于180°，所以是钝角； 3时15分，钟面上时针和分针的夹角小于一个大格，也就是小于30°，所以是锐角。 故答案为：正确。 【思路点拨】大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此判断即可。 10．（1分）（2019四上·天府新期末）下图中一共有6条线段，6条射线.（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：图中共有6条线段，8条射线。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】两个顶点之间会有一条线段，注意要数出组合而成的线段；一个顶点左右两端是两条射线，所以共有8条射线。 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（2分）（2024四上·衢江期末）如下图，钟面上分针与时针形成的较小角是　 　°，再过15分，分针和时针形成的角是　 　角。 【答案】120；锐 【规范解答】解：4×30°=120°； 再过15分，分针与时针形成的角是锐角。 故答案为：120；锐。 【思路点拨】钟面是一个圆，它的圆心角可以看作是一个周角即360°，被平分成了12个大格即每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格它们的夹角就是几个30°； 再过15分，分针指向3，时针指向4与5之间，它们之间有1个格多点，所以这时分针与时针形成的较小夹角是30°多点，小于90°，因此是锐角。 12．（1分）（2024四上·黄岩期末）如图，将平行四边形ABCD沿着虚线AE对折，点B与点F重合。已知.，那么　 　°。 【答案】124 【规范解答】解：∠1=180°-56°=124°。 故答案为：124。 【思路点拨】从图中可以看出，∠B=∠AFE，所以∠1=180°-∠AFE，据此作答即可。 13．（2分）（2024四上·罗湖期末）在图中，已知∠2=50°，那么∠1=　 　°，∠3=　 　°。 ​​ 【答案】40；130 【规范解答】解：∠1=90°-50°=40°；∠3=180°-50°=130°。 故答案为：40；130。 【思路点拨】∠1和∠2组成90°角，因此用90°减去∠2度数即可求出∠1度数；∠2和∠3组成180°，因此用180°减去∠2度数即可求出∠3度数。 14．（3分）（2024四上·巴东期末）如图，将一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个 　 　形，它的高是 　 　厘米。已知∠1＝108°，那么∠2＝　 　°。 【答案】梯；5；72 【规范解答】解：四边形对边平行，四边形是一个梯形； 它的高是长方形的宽，是5厘米； ∠2=180°-∠1=180°-108°=72°。 故答案为：梯；5；72。 【思路点拨】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即∠1+∠2=180度。 15．（2分）（2024四上·临平期末）如图，将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放，且AB=AC，AC∥EF，∠1=70°。则∠2=　 　°，阴影部分是　 　形。 【答案】40；梯 【规范解答】解：∠CBF=90°-70°=20°， ∠ABF=70°-20°=50°， ∠2=90°-50°=40°。 阴影部分是梯形。 故答案为：40；梯。 【思路点拨】第一问：等腰三角形两个底角度数相等，所以∠ABC=70°；因为AC∥EF，所以用90°减去∠1的度数求出∠CBF的度数，用70°减去∠CBF的度数求出∠ABF的度数，用90°减去∠ABF的度数求出∠2的度数。阴影部分只有一组对边平行，所以是梯形。 16．（1分）（2023四上·德清期末）把两张正方形纸叠放在一起，如图所示，则∠1=　 　 °。 【答案】65° 【规范解答】解：45°+90°=135°，20°+90°=110°，135°+110°-180°=65°，所以∠1=65°。 故答案为：65°。 【思路点拨】把45°和其中一张纸的90°加起来，把20°和另外一张纸的90°加起来，把这两个结果加起来就多算了1个∠1，所以从它们中的和减去180°，得到的是∠1。 17．（2分）（2023四上·巴州月考）从9：00到9：25，钟面上分针转动了　 　°。从13：00到16：00，钟面上的时针旋转了　 　°。 【答案】150；90 【规范解答】解：（9时25分-9时）÷5×30° =25÷5×30° =5×30° =150°； （16时-13时）×30° =3×30° =90°。 故答案为：150；90。 【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。 18．（3分）（2023四上·汽车经济技术开发期中）已知：∠1=13° 求：∠2=　 　°． ∠3=　 　°． ∠4=　 　°． 【答案】167；13；167 【规范解答】∠2=180°-∠1=180°-13°=167°，∠4=180°-∠1=180°-13°167°，∠3=180°-∠4=180°-167°=13° 【思路点拨】解答此题要明确平角是180度的角，∠1与∠2是180度，∠2和∠3是180度，∠3和∠4是180度，据此计算即可。 四、动手操作(共2题；共10分) 19．（4分）（2024四上·仙居期末）用下面的量角器画一个70°的角，已经画好了顶点和一条边，请画出角的另一条边。 【答案】解：110°-40°=70° 【思路点拨】这个要画的角的一条边上的刻度是40°，因为110°-40°=70°，所以另一条边在110°刻度线上。 20．（6分）（2024四上·岑巩期末） 按要求画一画。 （1）（2分）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个75°的角。 （2）（2分）先在图中选择一个合适的点，标为点F，再以C、D、E、F这四个点为顶点，画一个平行四边形。 （3）（2分）在如图格子图的梯形上画一条虚线，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【思路点拨】（1）用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是75°的角； （2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； （3）由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。 五、解决问题(共9题；共45分) 21．（5分）（2023四上·巴州月考）如图：∠1=28°，∠4=90°，求∠2，∠3，∠5的度数。 【答案】解：∠3=∠1=28° ∠2=180°-28°=152° ∠5=90°-28°=62° 答：∠2=152°，∠3=28°，∠5=62°。 【思路点拨】平角=180°，∠3=∠1=28°；∠2=平角-∠1；直角=90°，∠5=90°-∠1。 22．（5分）（2023四上·巴州月考）钟面上分针指向12，且时针与分针成120°角，此时是几时？ 【答案】解：120°÷30°=4（格） 答：此时是4时。 【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数；此时钟面上分针指向12，时针指向的数字=120°÷30°=4。 23．（5分）（2023四上·五华月考）根据给定的时间分别在钟面上画出时针和分针，再看看时针和分针组成什么角？ 【答案】解： 【思路点拨】看钟面时间时，先看分针，再看时针；分针正指着12，说明是整点，此时时针指着几，就是几时；据此解答。 24．（5分）（2023四上·临漳月考）将一把三角尺和一个正方形纸叠放在一起，图中∠3=41°，求∠1和∠2的度数。 【答案】解：90°-41°=49° ∠1=∠3=41° 答：∠1=41°，∠2=49°。 【思路点拨】正方形的四个角都是90°，三角尺最大的内角是90°，∠2=90°-∠3；∠1=∠3=41° 25．（5分）（2023四上·月考）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 【答案】解：∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40° ∠3＝∠1＝40° ∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140° 【思路点拨】平角=180°，∠1＝220°-平角=40°，∠1＝∠3=40°，∠2=平角-∠3。 26．（5分）（2023四上·期中）姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。 【答案】解：∠1+∠3=90°-20°=70° 因为∠1=∠3，所以∠3=70°÷2=35° ∠4 =90° -35° =55° 答：∠4 =55°。 【思路点拨】∠1，∠2，∠3组成一个直角；即∠1+∠2+∠3=90度；∠3、∠4组成一个直角，即：∠3+∠4=90度，据此解答。 27．（5分）（2022四上·梅州期末）一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如下图）。 请你从图（4）中分别找出一个45°和135°的角，并在图（4）中标出来。 【答案】解：如图所示： 【思路点拨】正方形的对角线将正方形的一个顶角平均分成两份，即45°的角；135°=90°+45°，在图中找出一个90°与一个45°相邻的角即可得出答案。 28．（5分）风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高．我们只要把每个风筝线的一端都固定在地面上，分别量出它们与地面所形成角的度数，就能作出判断．你知道这是为什么吗？ 【答案】解：同样长的线，在同一地面上角度大的就放的高。 【规范解答】同样长的线，在同一地面上角度大的就放的高，因为角的大小与边的长短无关. 答：同样长的线，在同一地面上角度大的就放的高，因为角的大小与边的长短无关. 【思路点拨】根据题意可知，角的大小与边的长短无关，与两边张开的角度有关，据此解答. 29．（5分）用一张正方形纸对折三次，找开后如下图⑤，你能在图⑤中标出哪些角是135°吗？ 【答案】解： 【思路点拨】根据正方形的四个角都是直角，所以只要是将90度角平均分成两份得出的角都是45度角，只要是45度和90度组成的角就是135度角，据此解答. 六、综合能力提升(共2题；共14分) 30．（8分）（2024四上·龙港期末）按要求完成各题。（一个小方格的边长表示1厘米） （1）（2分）量一量，图中　 　。 （2）（2分）右图中找一个点D并连线，使四边形ABCD成为一个直角梯形。 （3）（2分）这个梯形的高是　 　厘米。 （4）（2分）移动点D，使这个梯形的上底和下底相等，这个图形就变成了　 　形。 【答案】（1）45° （2）解：如图： （3）2 （4）平行四边 【规范解答】解：(1)用量角器量出∠ABC=45°； (3)由图可知，梯形的高是DC，DC等于2个小正方形的边长，因此，这个梯形的高是2厘米； (4)移动点D，使这个梯形的上底和下底相等，此时，AD与BC平行且相等，所以这个图形就变成了平行四边形。 故答案为：(1)45°；(3)2；(4)平行四边。 【思路点拨】(1)量角器的中心点与B点重合，0刻度线与BC重合，BA所在的直线与哪个刻度重合，∠ABC就是多少度；(2)要使ABCD成为一个直角梯形，那么使DC垂直于BC即可；(3)直角梯形的高就是DC；(4)对边平行且相等的四边形是平行四边形；据此解答。 31．（6分）（2024四上·柳州期末）小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 （1）（2分）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1=　 　。 （2）（2分）小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。 （3）（2分）　 　的风筝飞得高。 【答案】（1）30° （2）解： （3）小维 【规范解答】解：（1）量的∠1=30°， （3）80°＞30°， 小维的风筝飞得高。 故答案为：（1）30°；（3） 小维。 【思路点拨】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角； （3）当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$