第三单元《角的度量》（培优卷）2024-2025学年人教数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 角的度量 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.58 一、慎重选择(共5题；每题1分，共5分) 1．（1分）（2024四上·临平期末）下列说法正确的有（　　）个。 ①一个标准足球场的面积约是7140公顷。 ②两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形， ③98÷8=12....2，根据商的变化规律可得，980÷80=12.....2。 ④两个锐角的和不一定比直角大。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【规范解答】解：①一个标准足球场的面积约是7140平方米。原来说法错误； ②两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原来说法正确； ③98÷8=12....2，根据商的变化规律可得，980÷80=12.....20。原来计算错误； ④两个锐角的和不一定比直角大。原来说法正确。 故答案为：B。 【思路点拨】①1公顷=10000平方米，边长为100米的正方形面积是1公顷，足球场的面积大约是7140平方米； ②把两个完全一样的三角形对应边颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形； ③商的变化规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数； ④锐角是小于直角的数，两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角。 2．（1分）（2024四上·慈溪期末）下面的说法中，正确的是（　　）。 A．右图中，点P到直线a的距离是线段PB的长度。 B．每套校服180元，买5套要用多少元？要求的是单价。 C．钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 D．辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星行走速度快。 【答案】C 【规范解答】解：A：如图 ，点P到直线a的距离是线段PC的长度 。原选项说法错误。 B：每套校服180元，买5套要用多少元? 要求的是5套校服的总价。原选项说法错误。 C：钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 选项说法正确。 D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星和辰辰行走速度一样快 。原选项说法错误。 故答案为：C。 【思路点拨】A：如图求直线外一点P到直线a的距离，是求点P到直线a的垂线段距离，即线段PC的长度； B：每套校服180元，买5套要用多少元? 要求的是5套校服的总价； C：平角等于180°，钝角大于90°，直角等于90°，锐角小于90°，所以钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 D：辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星平均一分钟走300÷4=75（米），所以星星和辰辰行走速度一样快。 3．（1分）（2024四上·柯城期末）下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是（　　）。 A．6时 B．3时 C．3时半 D．9时半 【答案】D 【规范解答】解： 下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是9时半； 故答案为：D。 【思路点拨】 A：6时：时刻钟面上的时针和分针成平角，该选项错误； B：3时 ：时刻钟面上的时针和分针成直角，该选项错误； C：3时半 ：时刻钟面上的时针和分针成锐角，该选项错误； D：9时半 ：时刻钟面上的时针和分针成钝角，该选项正确。 4．（1分）（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B。 ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。 ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。 ⑤用一副三角板可以拼出的角。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【规范解答】解： ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交，原说法正确； ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B，原说法正确； ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形，原说法正确； ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，豹子的速度比狮子快， 原说法错误； ⑤用一副三角板可以拼出的角 ，原说法正确。 一共有4句话是正确的。 故答案为：A。 【思路点拨】①在同一平面内，如果两条直线平行，就一定相交； ②用四舍五入法求A和B的近似数，万 ，A最小为：185000， 万 ，B最大为：184999，所以 A一定大于B ； ③平行四边形具有不稳定性，所以用四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒搭成的平行四边形可以变成任何一个平行四边形 ； ④狮子的速度是1000米/分 ，豹子的速度是34米/秒 =2040米/分，1000<2040，所以豹子的速度比狮子快。 ⑤三角板的度数是固定的，一个是30°、60°、90°，另一个是45°、45°、90°，60°+45°=105°，所以用一副三角板可以拼出的角。 5．（1分）（2024四上·郓城期末）下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（　　） A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．2：00和10：00 D．4：00和：7：00 【答案】D 【规范解答】解：选项A：3：00时针指向3，距离12有3个格；9：00时针指向9，距离12也有3个格，因此，它们的夹角大小相同； 选项B：11：00时针指向11，距离12有1个格；1：00时针指向1，距离12也有1个格，因此，它们的夹角大小相同； 选项C：2：00时针指向2，距离12有2个格；10：00时针指向10，距离12也有2个格，因此，它们的夹角大小相同； 选项D：4：00时针指向4，距离12有4个格；7：00时针指向7，距离12有5个格，因此，它们的夹角大小不同； 故答案为：D。 【思路点拨】因为都是整时，即分针都指向12，因此两个时刻的时针所指的数字距离12的格数相同，两个时刻时针和分针的夹角就是相同的。 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024四上·温岭期末）平角的两条边在一条直线上，周角的两条边重合为一条射线。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解： 平角的两条边在一条直线上，周角的两条边重合成射线，不能说周角是一条射线 ，原说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角的特点是两条边成一条直线。 一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线。 7．（1分）（2023四上·巨野期中）两个锐角的和一定比直角大。 【答案】错误 【规范解答】两个锐角的和一定比直角大是错误的。 故答案为： 错误。 【思路点拨】两个锐角的和可能小于直角，比如30度和45度的和。 8．（1分）（2023四上·临漳月考）一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：射线没有长度。 故答案为：错误。 【思路点拨】射线的一端可以无限延伸，所以它不可度量，没有长度。 9．（1分）（2023四上·衡山期中）12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：30°÷2=15°，180°-15°=165°，所以钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。 故答案为：正确。 【思路点拨】12：30的时针指向12和1的中间，分针指向6，时针和分针之间夹了5个整格和1个半格； 一大格是30°，半格是30°÷2=15°。 10．（1分）（2023四上·山西期中）把长方形的四个角剪下来，将顶点重合拼在一起，可以拼成一个周角。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：把长方形的四个角剪下来，将顶点重合拼在一起，可以拼成一个周角。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】长方形四个角都是直角，把长方形的四个角剪下来，将顶点重合拼在一起，就可以拼成一个360°的角，也就是一个周角。 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共17分) 11．（4分）（2024四上·长兴期末）如图，将长8厘米、宽4厘米的长方形纸与三角形纸交叉摆放，重叠部分是　 　形，它的高是　 　厘米。如果，那么=　 　°，∠3=　 　°。 【答案】梯；4；45；135 【规范解答】解：重叠部分是只有一组对边平行的四边形，是梯形，它的高是4厘米。 ∠2=180°-∠1 =180°-135° =45°； ∠3=180°-∠2 =180°-45° =135°。 故答案为：梯；4；45；135。 【思路点拨】重叠部分是只有一组对边平行的四边形，高等于长方形的宽；∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此计算出∠2和∠3的度数。 12．（1分）（2024四上·长兴期末）当钟面上显示的时间为9时30分时，时针和分针之间的夹角是　 　角。（填“锐”“直”“钝”） 【答案】钝 【规范解答】解：9时30分时，分针指向6，时针指向9和10之间，分针与时针之间有3个半大格，夹角是30°×3.5=105°，105°＞90°，是钝角。 故答案为：钝。 【思路点拨】9时30分，分针指向6，时针指向9和10之间；钟面上每个大格是30°，数出时针和分针之间有几个大格，据此求出时针和分针之间的交角度数，确定是什么角。 13．（2分）（2024四上·衢江期末）把两个锐角拼成一个角，　 　是直角，　 　是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 【答案】可能；不可能 【规范解答】解：假设两个锐角是30°和60°，30°+60°=90°，所以把两个锐角拼成一个角，可能是直角； 因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，因此把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。 故答案为：可能；不可能。 【思路点拨】锐角小于90°，直角等于90°，平角等于180°。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于90°，还可能大于90°，所以不能说一定是直角，只是可能是直角；直角+直角=平角，而锐角小于直角，所以把两个锐角拼成一个角，不可能是平角。 14．（1分）（2024四上·温岭期末）林林在度量一个角时，把角的一边对着量角器外圈上的零刻度线，读的时候看的是另一条边对着内圈上“60”的刻度，这个角正确的度数应该是　 　°。 【答案】120 【规范解答】解：180°-60°=120°，所以 这个角正确的度数应该是 120°。 故答案为：120。 【思路点拨】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°。 15．（2分）（2024四上·乐清期末）将一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸如下图进行翻折，梯形ABCD的高是　 　厘米：如果∠1=44°，那么∠2=　 　°。 【答案】5；68 【规范解答】解：梯形ABCD的高是5厘米。 ∠2=（180°-44°）÷2=136°÷2=68°。 故答案为：5；68。 【思路点拨】ABCD是一个直角梯形，AB与CD平行，那么AD就是梯形的高。∠1和另外两个角组成平角，另外两个角大小相等，所以用180°减去∠1的度数，再除以2即可求出∠2的度数。 16．（2分）（2024四上·瓯海期末）如图，将一张长方形纸翻折后，测量得到∠1=130°，∠2=　 　°，我的算式是　 　 【答案】25；（180°-130°）÷2 【规范解答】解：（180°-130°）÷2 =50°÷2 =25° 故答案为：25；（180°-130°）÷2。 【思路点拨】 如图，通过动手实际操作和将纸张还原后不难发现：∠2就是∠3折起来后的背面，所以∠2=∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，即∠1+∠2+∠3=180°，所以∠2=（180°-∠1）÷2。 17．（1分）（2024四上·历城期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　 　。 【答案】45°-30°=15° 【规范解答】解：45°-30°=15°，所以可以先用三角尺画一个45°的角，然后以这个45°的角的一边为边，用三角尺在45°角的同一侧画一个30°的角，两个角的差就是15°。 故答案为：45°-30°=15°。 【思路点拨】一副三角板中的角的度数分别为：30°，45°，60°，90°，其中45°与30°的差是15°，所以据此可以画出一个15°的角。 18．（4分）（2024四上·开福期末）钟面上5时整，时针和分针所成的角是　 　。叫　 　角；6时整，时针和分针所成的角是　 　度，叫　 　角。 【答案】150；钝；180；平 【规范解答】解：钟面上5时整，时针和分针所成的角是150°，叫钝角；6时整，时针和分针所成的角是180°，叫平角。 故答案为：150；钝；180；平。 【思路点拨】钟面上，一大格是30°，钟面上5时整，时针和分针夹了5大格；钟面上6时整，时针和分针夹了6大格； 小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。 四、看图列式计算(共2题；共5分) 19．（2分）（2023四上·岑巩期中）如下图， 已知 ， 求 和 的度数。 【答案】解：∠2=90°-∠1=90°-40°=50° ∠3与直角是对顶角，所以∠3=90° ∠4与∠2是对顶角，所以∠4=50° 【思路点拨】∠1与∠2刚好拼成一个直角；据此求出∠2的度数； 对顶角：一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，这样的两个角是对顶角，对顶角的性质是对顶角相等。 20．（3分）（2023四上·武强期中）把一张长方形的纸如图折叠，其中∠1+∠2+∠3=210°，求∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】解：根据题意可得：∠1=∠3 因为∠1+∠2=180°、∠1+∠2+∠3=210° 所以∠3=210°-180°=30° 所以∠1=∠3=30° ∠2=180°-∠1=180°-30°=150° 答：∠1=30°、∠2=150°、∠3=30°。 【思路点拨】∠1和∠3同∠2的和都是180度，可以判断∠1=∠3；再根据∠1+∠2=180°和∠1+∠2+∠3=210°进行解答。 五、动手操作(共2题；共9分) 21．（6分）（2024四上·长兴期末）如下图所示。 （1）（2分）量一量，　 　°，它是一个　 　角。 （2）（2分）过P点作线段BC的垂线，垂足为O。 （3）（2分）在格子图中找平行四边形的第四个顶点D，连接AD、CD，画出平行四边形ABC 【答案】（1）135；钝 （2）解：如图： （3）解：如图： 【思路点拨】(1)用量角器的中心点与B点重合，零刻度线对准角的一条边，另外一条边对准的刻度就是角的度数；大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；(2)直角三角板的一条直角边与边BC对齐，将三角板在BC边上移动，当另一条直角边与点P重合时，沿着另一条直角边画过P点的线段BC的垂线，垂足为O。(3)根据平行四边形对边平行且相等找到点D，再连接AD、CD即可。 22．（3分）（2024四上·慈溪期末）按要求画图。 （1）（1分）画出射线BA。 （2）（1分）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。 （3）（1分）过点O画射线BA的垂线。 【答案】（1） （2）或 （3）或 【思路点拨】(1)射线只有一个端点，因此以点B为端点过点A画一条直的线即可得到射线BA； (2)画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可； (3)过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 六、解决实际问题(共3题；共10分) 23．（4分）台球在桌面上滚动遵循这样的规律：撞入方向的角和弹出方向的角相等，如下图1中. （1）（2分）一个台球如图2所示方向撞向桌边，已知那么　 　°。 （2）（2分）台球继续在桌面上滚动再次撞击桌边，形成的∠5=　 　°，∠6=　 　°。 【答案】（1）120 （2）60；30 【规范解答】解：（1） ∠4=180°-∠3-∠7=180°-30°-30°=120°， （2） ∠8=90°-30°=60°，则∠5=60° ∠6=90°-60°=30° 故答案为：（1）120；（2）60；30。 【思路点拨】（1）∠7是弹出方向的角，∠3是撞入方向的角，他们都等于∠3，都等于30°；∠3∠7∠4组成一个平角，据此求出∠4的度数； （2）根据撞入方向的角和弹出方向的角相等，以及三角形的内角和是180度来进行计算。 24．（3分）（2023四上·临朐月考）下面是一张长方形纸片折起来以后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2是多少度吗？说出你的理由？ 【答案】解：（180°-30°）÷2 =150°÷2 =75° 答：折叠起来的两个角相等，所以用180°减去∠1的度数，再除以2就是∠2的度数。 【思路点拨】∠1和折叠的两个角组成平角，折叠的两个角相等，所以180°减去∠1的度数，再除以2就是∠2的度数。 25．（3分）（2023四上·易门月考）此时（如图）妈妈开始做豆浆，并告诉妞妞：分针再走150°。豆浆就做好了。”豆浆在什么时候可以做好？ 【答案】答：豆浆在9：25可以做好。 【思路点拨】分针走1大格是5分，旋转了30度，分针走了150°，说明分针走了5个大格，则分针走了25分，所以做好的时间是9时25分。 七、综合能力提升(共6题；共49分) 26．（13分）（2023四上·南山期末）淘气和家人周末去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）（6分）淘气想先去天文圆顶，从大门出发，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向　 　走　 　米到游客服务中心，再向　 　走　 　米到科普厅，最后向　 　走　 　米到天文圆顶。 （2）（1分）请你在图中用◎标出观测场（5，5）的位置。 （3）（4分）量一量。∠1=　 　度，是　 　角；∠2=　 　度，是　 　角。 （4）（1分）计划从“游客服务中心”修一条最近的路到气象长廊。这条路要修在哪？请你画一画。 （5）（1分）淘气一家从大门去天文圆顶，先以每分钟35米的速度步行，20分钟后，想再用15分钟到达，至少需要把速度提高到　 　米/分。 【答案】（1）东北方向；282；正北方向；400；东北方向；848 （2）解： （3）135；钝；90；直 （4）解： （5）56 【规范解答】解：（1）淘气从大门出发，向东北方向走282米到游客服务中心，再向正北方向走400米到科普厅，最后向东北方向走848米到天文圆顶； （3）经过测量，∠1=135°，是钝角，∠2=90°，是直角； （5）282＋400＋848 =682＋848 =1530（千米） （1530-35×20）÷15 =（1530-700）÷15 =830÷15 ≈56（米/分）。 故答案为：（1）东北方向；282；正北方向；400；东北方向；848；（3）135；钝；90；直；（5） 56。 【思路点拨】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （3）直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角； （4）最近的路是从“游客中心”向“气象长廊 ”作垂线； （5）至少的速度=（从大门到天文圆顶的路程-淘气开始的速度×走的时间）÷剩余需要的时间。 27．（6分）（2024四上·南海期末）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）（2分）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝　 　，∠4＝　 　。 （2）（2分）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现　 　。 （3）（2分）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 【答案】（1）45°；50° （2）这两个角相等 （3）解： 【规范解答】解：（1）经过测量∠2=45°，∠4=50°； （2）我发现这两个角相等。 故答案为：（1）45°；50°；（2）我发现这两个角相等。 【思路点拨】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数； （2）它弹走的路线与桌边也形成了一个角，这两个角相等； （3）球向另一个方向弹走的角度与已知角的度数相等。 28．（6分）（2024四上·大东期末）如今小学生打手游、刷短视频等现象越来越严重，导致视力下降。 （1）（3分）小学生要养成健康使用手机的习惯，还要养成良好书写姿势。书写时视线与书本的夹角保持在45°～70°间减轻眼睛负担，请量出图中小女孩视线与书本之间夹角的度数是 　 　°。 （2）（3分）某手机月租套餐含10G（即10240MB）流量，超出10G部分另行收费。小红的爸爸购买了该套餐，他每天用手机上网30分，平均每分消耗流量约13MB，1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量吗？ 【答案】（1）50 （2）解：30×13×30 =390×30 =11700（MB） 11700>10240 答：会超过。 【规范解答】解：（1）图中小女孩视线与书本之间夹角的度数是50°； 故答案为：（1）50。 【思路点拨】（1）量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）爸爸1个月消耗的流量=爸爸每天手机上网用的时间×每分钟消耗的流量×1个月的天数，然后与手机月租套餐的流量进行比较即可。 29．（6分）（2023四上·龙泉期末）按要求填一填。(每格表示1个单位) （1）（2分）点A的位置用数对表示为(7，3)，则点B的位置用数对表示是　 　。 （2）（2分）点C在点A的正东方向上，距离点A4个单位，在图上标出点C，用数对表示是( ，)。 （3）（2分）连接AB，AC，量一量，AB，AC所形成的较小角是（　　）° 【答案】（1）（9，6） （2）（11，3） （3）58 【规范解答】解：（1）如图，点B在第9列第6行，点B的位置用数对表示是（9，6）； （2）点C在第11列第3行，点C的位置用数对表示是（11，3）； （3）量的AB，AC所形成的较小角是58°。 故答案为：（1）（9，6）；（2）（11，3）；（3）58。 【思路点拨】（1）根据A点的数对，找出图中的列数和行数，据此写出表示点B位置的数对；数对的表示方法是先列后行； （2）A点向右数4格的位置就是C点的位置，据此写数对； （3）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 30．（4分）（2023四上·文成期中） （1）（2分）用量角器画一个 105°的角。 （2）（2分）如图，把一张正方形纸的角折叠一下。已知∠1＝35°，那么∠2 是多少？ 【答案】（1）解： （2）解：如图，∠1=∠3=35°， ∠2=90°-∠1-∠3=90°-35°-35°=20° 答：∠2是20°。 【思路点拨】（1）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角； （2）∠1、∠3、∠2三个角组成一个直角，即∠1+∠3+∠2=90度，据此解答。 31．（14分）（2023四上·月考）下图中有3个点，按要求分步完成。 （1）（2分）用直尺画线段把3个点连接。 （2）（3分）以A 为顶点的角是∠1，以B为顶点的角是∠2，以C为顶点的角是∠3。 用量角器量出3个角的度数。 ∠1=　 　°，∠2=　 　°，∠3=　 　°。 （3）（3分）∠1是　 　角，∠3是　 　角，∠2是　 　角。 （4）（6分）∠1+∠2=　 　°，∠2+∠3=　 　°，∠1+∠2+∠3=　 　°。 【答案】（1）解： （2）30；40；110 （3）锐；钝；锐 （4）70；150；180 【规范解答】解：（2）经测量，∠1=30°，∠2=40°，∠3=110°； （3）∠1是锐角，∠3是钝角，∠2是锐角； （4）∠1+∠2=70°，∠2+∠3=150°，∠1+∠2+∠3=180°。 故答案为：（2）30；40；110；（3）锐；钝；锐；（4）70；150；180。 【思路点拨】（1）把3个点顺次相连围成一个三角形； （2）测量角的度数时用量角器的中心点与角的一个端点重合，一条边与0刻度线重合，看另一条边指向的度数就是角的度数；这样分别测量出三个角的度数； （3）直角是90°，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，由此给角分类； （4）把相应角的度数相加求出度数和即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 角的度量 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题1分，共5分) 1．（1分）（2024四上·临平期末）下列说法正确的有（　　）个。 ①一个标准足球场的面积约是7140公顷。 ②两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形， ③98÷8=12....2，根据商的变化规律可得，980÷80=12.....2。 ④两个锐角的和不一定比直角大。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（1分）（2024四上·慈溪期末）下面的说法中，正确的是（　　）。 A．右图中，点P到直线a的距离是线段PB的长度。 B．每套校服180元，买5套要用多少元？要求的是单价。 C．钝角-直角=锐角，平角-直角=直角。 D．辰辰平均每分钟走75米，星星4分钟走300米，星星行走速度快。 3．（1分）（2024四上·柯城期末）下面时刻钟面上的时针和分针成钝角的是（　　）。 A．6时 B．3时 C．3时半 D．9时半 4．（1分）（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 ②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定大于B。 ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。 ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。 ⑤用一副三角板可以拼出的角。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（1分）（2024四上·郓城期末）下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（　　） A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．2：00和10：00 D．4：00和：7：00 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024四上·温岭期末）平角的两条边在一条直线上，周角的两条边重合为一条射线。（　　） 7．（1分）（2023四上·巨野期中）两个锐角的和一定比直角大。 8．（1分）（2023四上·临漳月考）一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（　　） 9．（1分）（2023四上·衡山期中）12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（　　） 10．（1分）（2023四上·山西期中）把长方形的四个角剪下来，将顶点重合拼在一起，可以拼成一个周角。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共17分) 11．（4分）（2024四上·长兴期末）如图，将长8厘米、宽4厘米的长方形纸与三角形纸交叉摆放，重叠部分是　 　形，它的高是　 　厘米。如果，那么=　 　°，∠3=　 　°。 12．（1分）（2024四上·长兴期末）当钟面上显示的时间为9时30分时，时针和分针之间的夹角是　 　角。（填“锐”“直”“钝”） 13．（2分）（2024四上·衢江期末）把两个锐角拼成一个角，　 　是直角，　 　是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 14．（1分）（2024四上·温岭期末）林林在度量一个角时，把角的一边对着量角器外圈上的零刻度线，读的时候看的是另一条边对着内圈上“60”的刻度，这个角正确的度数应该是　 　°。 15．（2分）（2024四上·乐清期末）将一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸如下图进行翻折，梯形ABCD的高是　 　厘米：如果∠1=44°，那么∠2=　 　°。 16．（2分）（2024四上·瓯海期末）如图，将一张长方形纸翻折后，测量得到∠1=130°，∠2=　 　°，我的算式是　 　 17．（1分）（2024四上·历城期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　 　。 18．（4分）（2024四上·开福期末）钟面上5时整，时针和分针所成的角是　 　。叫　 　角；6时整，时针和分针所成的角是　 　度，叫　 　角。 评卷人 得 分 四、看图列式计算(共2题；共5分) 19．（2分）（2023四上·岑巩期中）如下图， 已知 ， 求 和 的度数。 20．（3分）（2023四上·武强期中）把一张长方形的纸如图折叠，其中∠1+∠2+∠3=210°，求∠1、∠2、∠3的度数。 评卷人 得 分 五、动手操作(共2题；共9分) 21．（6分）（2024四上·长兴期末）如下图所示。 （1）（2分）量一量，　 　°，它是一个　 　角。 （2）（2分）过P点作线段BC的垂线，垂足为O。 （3）（2分）在格子图中找平行四边形的第四个顶点D，连接AD、CD，画出平行四边形ABC 22．（3分）（2024四上·慈溪期末）按要求画图。 （1）（1分）画出射线BA。 （2）（1分）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。 （3）（1分）过点O画射线BA的垂线。 评卷人 得 分 六、解决实际问题(共3题；共10分) 23．（4分）台球在桌面上滚动遵循这样的规律：撞入方向的角和弹出方向的角相等，如下图1中. （1）（2分）一个台球如图2所示方向撞向桌边，已知那么　 　°。 （2）（2分）台球继续在桌面上滚动再次撞击桌边，形成的∠5=　 　°，∠6=　 　°。 24．（3分）（2023四上·临朐月考）下面是一张长方形纸片折起来以后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2是多少度吗？说出你的理由？ 25．（3分）（2023四上·易门月考）此时（如图）妈妈开始做豆浆，并告诉妞妞：分针再走150°。豆浆就做好了。”豆浆在什么时候可以做好？ 评卷人 得 分 七、综合能力提升(共6题；共49分) 26．（13分）（2023四上·南山期末）淘气和家人周末去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）（6分）淘气想先去天文圆顶，从大门出发，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向　 　走　 　米到游客服务中心，再向　 　走　 　米到科普厅，最后向　 　走　 　米到天文圆顶。 （2）（1分）请你在图中用◎标出观测场（5，5）的位置。 （3）（4分）量一量。∠1=　 　度，是　 　角；∠2=　 　度，是　 　角。 （4）（1分）计划从“游客服务中心”修一条最近的路到气象长廊。这条路要修在哪？请你画一画。 （5）（1分）淘气一家从大门去天文圆顶，先以每分钟35米的速度步行，20分钟后，想再用15分钟到达，至少需要把速度提高到　 　米/分。 27．（6分）（2024四上·南海期末）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）（2分）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝　 　，∠4＝　 　。 （2）（2分）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现　 　。 （3）（2分）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 28．（6分）（2024四上·大东期末）如今小学生打手游、刷短视频等现象越来越严重，导致视力下降。 （1）（3分）小学生要养成健康使用手机的习惯，还要养成良好书写姿势。书写时视线与书本的夹角保持在45°～70°间减轻眼睛负担，请量出图中小女孩视线与书本之间夹角的度数是 　 　°。 （2）（3分）某手机月租套餐含10G（即10240MB）流量，超出10G部分另行收费。小红的爸爸购买了该套餐，他每天用手机上网30分，平均每分消耗流量约13MB，1个月（30天）消耗的流量会超过套餐包含的流量吗？ 29．（6分）（2023四上·龙泉期末）按要求填一填。(每格表示1个单位) （1）（2分）点A的位置用数对表示为(7，3)，则点B的位置用数对表示是　 　。 （2）（2分）点C在点A的正东方向上，距离点A4个单位，在图上标出点C，用数对表示是( ，)。 （3）（2分）连接AB，AC，量一量，AB，AC所形成的较小角是（　　）° 30．（4分）（2023四上·文成期中） （1）（2分）用量角器画一个 105°的角。 （2）（2分）如图，把一张正方形纸的角折叠一下。已知∠1＝35°，那么∠2 是多少？ 31．（14分）（2023四上·月考）下图中有3个点，按要求分步完成。 （1）（2分）用直尺画线段把3个点连接。 （2）（3分）以A 为顶点的角是∠1，以B为顶点的角是∠2，以C为顶点的角是∠3。 用量角器量出3个角的度数。 ∠1=　 　°，∠2=　 　°，∠3=　 　°。 （3）（3分）∠1是　 　角，∠3是　 　角，∠2是　 　角。 （4）（6分）∠1+∠2=　 　°，∠2+∠3=　 　°，∠1+∠2+∠3=　 　°。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$