专题04 整式（5大经典基础题+4大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（云南专用）

· 专题04 整式 一、题型01 整式的判断 1．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．不是整式 B．的系数是，次数是3 C．多项式是五次二项式 D．3是单项式 2．（23-24七年级上·云南临沧·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．是二次三项式 B．的次数是2 C．常数项没有系数 D．是一个单项式 3．（17-18七年级上·重庆·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．3是单项式 B．的系数是，次数是3 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 4．（22-23七年级上·云南昭通·期中）下列各式不是单项式的是（    ） A．3 B． C． D． 5．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）下列代数式中，单项式有（　　） ①；② ；③；④；⑤； ⑥a A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 6．（23-24七年级上·云南昆明·期中）代数式，，，，中，多项式的个数是（   ） A． B． C． D． 7．（22-23七年级上·福建福州·期中）下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是3 C．是三次三项式 D．的系数为 8．（2023七年级上·全国·专题练习）下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（21-22七年级上·全国·课后作业）下列说法正确的有（    ） ①的项是，，2；②为多项式；③多项式的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥0不是整式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（23-24七年级上·山东济南·阶段练习）下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．多项式是二次三项式也是整式 D．的系数是，次数是7 12．（22-23七年级上·福建福州·阶段练习）在代数式，，，，，中，整式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、题型02 单项式的次数和系数 13．（22-23七年级上·云南昭通·期中）下列各式中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24七年级上·云南昭通·期中）下列结论正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．多项式是二次三项式 D．单项式a的次数是1，没有系数 15．（22-23七年级上·云南楚雄·期中）下列说法正确的是（   ） A．0是单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．多项式的次数是7 16．（22-23七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是 C．单项式的系数是1，次数是2 D．多项式叫三次四项式 17．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）式子中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（23-24七年级上·云南昆明·期中）的系数与次数分别为（　　） A．4，2 B．4，6 C．6，4 D．2，4 19．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是5 C．项是 D．是二次单项式 20．（23-24七年级上·云南昆明·期中）单项式的次数是 ． 21．（22-23七年级上·云南保山·期中）单项式的系数是 ，次数是 22．（23-24七年级上·云南昆明·期中）单项式的系数是 ． 三、题型03 多项式中字母求值 23．（22-23七年级上·福建福州·期中）多项式中不含的项，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 24．（23-24七年级上·云南昭通·期末）已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（    ） A． B． C． D． 25．（20-21七年级上·湖南怀化·期末）多项式是关于的四次三项式，则 26．（23-24七年级上·全国·课后作业）多项式是关于，的四次三项式． (1)求和的值； (2)将这个多项式按字母降幂顺序排列． 27．（20-21七年级上·云南昭通·期末）若多项式不含有项，则 ． 28．（18-19七年级上·全国·单元测试）已知是六次四项式，且的次数与它相同． (1)求、的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 四、题型04同类项及合并同类项 29．（22-23七年级上·云南保山·期末）下列判断正确的是（    ） A．、和都是单项式 B．是单项式，它的系数是，次数是3 C．是四次三项式 D．与是同类项 30．（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 31．（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列说法不正确的是（    ） A．多项式的项是，， B．和不是同类项 C．的系数是，次数是 D．是五次三项式 32．（14-15七年级上·山东滨州·阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 33．（22-23七年级上·云南·期中）下列说法正确的是（    ） A．p不是单项式 B．是三次单项式，系数是 C．是三次四项式 D．与是同类项 34．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 35．（22-23七年级上·云南·期中）下列计算正确的是（    ） A．＝0 B． C． D． 36．（11-12七年级上·云南德宏·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 37．（23-24七年级下·云南昭通·期中）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 五、题型05 整式的加减 38．（11-12七年级上·江苏南通·期中）一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 39．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 40．（23-24七年级上·云南昭通·期中）某校组织师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（    ） A． B． C． D． 41．（23-24七年级上·云南昭通·期中）若一个多项式加上等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 42．（2012·广西贵港·一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（    ） A． B． C． D． 43．（15-16七年级上·河北唐山·期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为 ． 44．（22-23七年级上·云南·期中）若“”是新规定的某种运算符号，设，则 ． 45．（22-23七年级上·云南昆明·期中）阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式． 例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式；而代数式 中字母，交换位置，得到代数式 ， 因为 ，所以 不是对称式． (1)下列四个代数式中，是对称式的是____（填序号）： ① ；② ；③ ；④． (2)已知 ，求 ，并判断所得结果是否为对称式． 46．（23-24七年级上·云南昆明·期中）先去括号，再合并同类项． (1) (2) 47．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）计算 (1) (2) 48．（23-24七年级上·云南昆明·期中）化简： (1)： (2)． 49．（22-23七年级上·云南昆明·期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 50．（17-18七年级·山东菏泽·期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 六、题型06 数字类规律探索 51．（23-24七年级上·云南昭通·期中）按照一定规律排列的单项式，，，，…，试猜想第个单项式为（    ） A． B． C． D． 52．（23-24七年级上·云南昆明·期中）按一定规律排列的单项式：，，，…，则第个单项式是（　　） A． B． C． D． 53．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）观察下列算式：；；；；；；；；……．用你发现的规律，得出的末位数字是(　　) A．3 B．9 C．7 D．1 54．（23-24七年级下·云南文山·期中）正整数按如图的规律排列．请写出第10行，第2列的数字是 ． 55．（23-24七年级上·云南昆明·期中）观察下列算式：，，，，，第个式子是 ． 56．（23-24七年级上·云南昆明·期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示： (1)第3次捏合后可拉出___________根细面条： (2)第4次捏合后可拉出___________根细面条； (3)第n次（n为正整数）捏合后可拉出___________根细面条； (4)第___________次捏合后可拉出64根细面条． 七、题型07 图形类规律探索 57．（2024·重庆南岸·模拟预测）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （   ） A． B． C．     D． 58．（15-16七年级上·安徽宿州·期末）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 59．（22-23七年级上·云南昆明·期中）观察下图，它们是按一定规律排列的，依照此规律．第10个图形共有 个． 60．（22-23九年级下·甘肃武威·期中）如图甲，已知四边形是梯形，，，，按图乙所示的规律，用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 ． 61．（22-23七年级上·陕西渭南·期中）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第674个图形摆出的图案应该用 个五角星． 八、题型08 整式加减的化简求值 62．（22-23七年级上·云南·期中）先化简，再求值：，其中，． 63．（23-24七年级上·云南昆明·期中）（1）先化简，再求值：，其中， （2）先化简，再求值：，其中a，b满足． 64．（23-24七年级上·云南红河·期中）先化简，再求值，其中，． 65．（23-24七年级上·云南昆明·期中）先化简，再求值． ，其中． 九、题型09 整式加减的无关问题 66．（11-12七年级上·广东湛江·期中）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 67．（23-24七年级上·云南昭通·期中）整式的值与无关，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 68．（15-16七年级上·江苏·期中）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ． 69．（23-24七年级上·云南昆明·期中）如果整式A与整式B的和为实数a，我们称A，B为a的“友好整式”； 与为7的“友好整式“．若关于x的整式与为n的“友好整式”，则n的值为 ． 70．（23-24七年级上·云南昆明·期中）若关于x的多项式中不含二次项，则 ． 71．（22-23七年级上·河南漯河·期末）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 ． 72．（22-23七年级上·云南昆明·期中）若关于x，y的两个多项式与的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系． (1)求a，b的值； (2)求多项式的值． 73．（22-23七年级上·云南昆明·期中）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值． 74．（22-23七年级上·江西九江·期中）已知，． (1)计算：． (2)若的值与的取值无关，求的值． 75．（17-18七年级·江西宜春·期末）已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 试卷第16页，共17页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ · 专题04 整式 一、题型01 整式的判断 1．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．不是整式 B．的系数是，次数是3 C．多项式是五次二项式 D．3是单项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及整式的定义，根据整式的定义，单项式次数和系数的定义，多项式的定义和单项式的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、是整式，原说法错误，不符合题意； B、系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意； C、多项式是三次二项式，原说法错误，不符合题意； D、3是单项式，原说法正确，符合题意； 故选D 2．（23-24七年级上·云南临沧·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．是二次三项式 B．的次数是2 C．常数项没有系数 D．是一个单项式 【答案】A 【分析】本题考查单项式，多项式的概念，系数，以及次数，能够熟练掌握单项式的概念是解决本题的关键． 【详解】A、是二次三项式，故正确，符合题意； B、的次数是3，故选项错误，不符合题意； C、常数项系数是常数项本身，故选项错误，不符合题意； D、是多项式，故选项错误，不符合题意； 3．（17-18七年级上·重庆·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．3是单项式 B．的系数是，次数是3 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 【答案】A 【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可． 【详解】解：A、3是单项式，正确； B、的系数是，次数是3，错误； C、是整式，错误； D、多项式是三次二项式，错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义． 4．（22-23七年级上·云南昭通·期中）下列各式不是单项式的是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，根据单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意； B、是单项式，故本选项不符合题意； C、不是单项式，故本选项符合题意； D、是单项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 5．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）下列代数式中，单项式有（　　） ①；② ；③；④；⑤； ⑥a A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 【答案】C 【分析】根据单项式的定义逐个判断即可得到答案． 【详解】解：代数式①；② ；③；④；⑤； ⑥a，中单项式有①⑤ ⑥． 故选：C． 【点睛】本题考查单项式的定义：数与字母的积组成的式子，单独一个数或字母也是单项式． 6．（23-24七年级上·云南昆明·期中）代数式，，，，中，多项式的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式的定义，根据多项式的定义：几个单项式的和求解即可，熟悉相关性质是解题的关键． 【详解】根据多项式的定义可知：，是多项式，共个， 故选：． 7．（22-23七年级上·福建福州·期中）下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是3 C．是三次三项式 D．的系数为 【答案】B 【分析】根据单项式、多项式以及单项式、多项式系数和次数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A.是多项式，原说法错误； B.的次数是3，正确； C.是二次三项式，原说法错误； D.的系数为，原说法错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关定义，牢记相关概念是解题的关键． 8．（2023七年级上·全国·专题练习）下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据多项式的定义解答即可． 【详解】解：由题意得，，均是多项式，共三个； 的分母含字母，不是整式； ，4，是单项式； 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项． 9．（21-22七年级上·全国·课后作业）下列说法正确的有（    ） ①的项是，，2；②为多项式；③多项式的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥0不是整式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】根据单项式和多项式及整式的有关知识分析判断即可求解． 【详解】解析：的项是，所以①错误： 是多项式，所以②正确： 多项式的次数是2．所以③正确； 一个多项式的次数是3，则这个多项式中不一定只有一项次数是3，如，所以④错误； 单项式的系数是，所以⑤错误； 0是整式，所以⑥错误， 所以正确的是②③，共2个 故选：A． 【点睛】本题考查单项式和多项式及整式的有关知识，解题的关键是正确理解单项式和多项式及整式的有关知识． 10．（23-24七年级上·山东济南·阶段练习）下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查了整式，单项式和多项式统称整式，判断即可． 【详解】是整式， 故选C． 11．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．多项式是二次三项式也是整式 D．的系数是，次数是7 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，整式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，整式是多项式和单项式的统称． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意； B、单项式x的系数为1，次数为1，原说法错误，不符合题意； C、多项式是二次三项式也是整式，原说法正确，符合题意； D、的系数是，次数是5，原说法错误，不符合题意； 故选C． 12．（22-23七年级上·福建福州·阶段练习）在代数式，，，，，中，整式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案． 【详解】解：在代数式，，，，，中， 整式有：，，，，共5个， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 二、题型02 单项式的次数和系数 13．（22-23七年级上·云南昭通·期中）下列各式中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断即可． 【详解】解：A、分母中含有未知数，不是单项式，不符合题意； B、分子中不是乘积的形式，不是单项式，不符合题意； C、是单项式，符合题意； D、不是乘积的形式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查单项式的定义，理解单项式的定义是解题关键． 14．（23-24七年级上·云南昭通·期中）下列结论正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．多项式是二次三项式 D．单项式a的次数是1，没有系数 【答案】B 【分析】本题考查的是单项式的系数与次数的含义，多项式的系数与次数，掌握相关概念是解本题的关键． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意； B、单项式的系数是，次数是4，故B符合题意； C、多项式是三次三项式，故C不符合题意； D、单项式a的次数是1，系数是1，故D不符合题意； 故选：B． 15．（22-23七年级上·云南楚雄·期中）下列说法正确的是（   ） A．0是单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．多项式的次数是7 【答案】A 【分析】根据单项式的定义，单项式的次数．系数的定义，多项式次数的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．0是单项式，故A选项符合题意； B．的系数是，故B选项不符合题意； C．不是整式，不是单项式，故C选项不符合题意； D．多项式的次数是4，故D选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数．系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 16．（22-23七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是 C．单项式的系数是1，次数是2 D．多项式叫三次四项式 【答案】C 【分析】本题考查多项式与单项式的概念．根据多项式与单项式的概念即可判断． 【详解】解：A、单项式次数是2，故本选项不符合题意； B、单项式的系数是，故本选项不符合题意； C、单项式的系数是1，次数是2，故本选项符合题意； D、多项式叫四次四项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 17．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）式子中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据单项式定义逐个判断即可 【详解】解：题中的式子中单项式有、2x，共2个. 故选B． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，数字或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 18．（23-24七年级上·云南昆明·期中）的系数与次数分别为（　　） A．4，2 B．4，6 C．6，4 D．2，4 【答案】B 【分析】本题考查单项式的相关定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：， 的系数与次数分别为4，6， 故选：B． 19．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是5 C．项是 D．是二次单项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数与次数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”、多项式的项“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）”，熟记定义是解题关键．根据单项式的系数与次数、多项式的项的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，则此项错误，不符合题意； B、单项式的次数是，则此项错误，不符合题意； C、项是，则此项正确，符合题意； D、是二次二项式，是多项式，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 20．（23-24七年级上·云南昆明·期中）单项式的次数是 ． 【答案】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：次数为， 故答案为：． 21．（22-23七年级上·云南保山·期中）单项式的系数是 ，次数是 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，根据单项式的系数和次数的定义即可求解，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：，． 22．（23-24七年级上·云南昆明·期中）单项式的系数是 ． 【答案】/ 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．正确把握单项式的系数确定方法是解题关键． 【详解】解：单项式的系数是：． 故答案为：． 三、题型03 多项式中字母求值 23．（22-23七年级上·福建福州·期中）多项式中不含的项，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】将多项式合并同类项后，令含的项的系数为0，求解即可． 【详解】解：， ∵多项式中不含的项， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式中不含某一项的问题．解题的关键是将多项式合并同类项后，令该项的系数为0． 24．（23-24七年级上·云南昭通·期末）已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查多项式的项和次数．根据题意可知三次项和一次项的系数为，据此求出与的值，再代入进行解题即可． 【详解】解：的多项式不含三次项和一次项， ，， 解得，． 则． 故选：B． 25．（20-21七年级上·湖南怀化·期末）多项式是关于的四次三项式，则 【答案】 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：∵多项式＋2x－5是关于x的四次三项式， ∴m﹣1＝4， 解得m＝5， 故答案为：5． 【点睛】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键． 26．（23-24七年级上·全国·课后作业）多项式是关于，的四次三项式． (1)求和的值； (2)将这个多项式按字母降幂顺序排列． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出与的值即可； （2）把多项式按字母降幂顺序排列即可． 【详解】（1）解：多项式的第一项，是常数项；第二项的次数为；第三项的次数为；第四项的次数为； ∵多项式是关于，的四次三项式， ∴，， ∴，． （2）解：根据（1），得原式． 【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 27．（20-21七年级上·云南昭通·期末）若多项式不含有项，则 ． 【答案】 【分析】先把k看成数字，合并同类项，由于不含有项，得项的系数为0，据此列出关于k的方程求解． 【详解】解：∵且不含有项 ∴ 解得． 故答案为：． 【点睛】考查合并同类项．如果合并时同类项时，所有同类项的系数和为0，则结果不含该项． 28．（18-19七年级上·全国·单元测试）已知是六次四项式，且的次数与它相同． (1)求、的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 【答案】(1)， (2)多项式的各项为：，，，；各项的系数和为 【分析】（1）用多项式的次数，单项式的次数分别列方程求解即可； （2）由（1）得到的值，代入计算得到该多项式的各项及各项系数，再把系数求和即可． 【详解】（1）解：是六次四项式， ， 解得， 的次数也是六次， ， ， ，； （2）解：该多项式为， 多项式的各项为：，，，， 各项的系数和为：． 【点睛】本题考查了多项式的次数和系数的概念，单项式的次数的概念，一元一次方程的应用，理解基础概念是解题关键． 四、题型04同类项及合并同类项 29．（22-23七年级上·云南保山·期末）下列判断正确的是（    ） A．、和都是单项式 B．是单项式，它的系数是，次数是3 C．是四次三项式 D．与是同类项 【答案】C 【分析】此题考查单项式及单项式的系数，次数、多项式的次数，项数和同类项等概念．要熟悉相关概念，注意π是数字不是字母，x的指数为1，不是0等细节． 据单项式、多项式、同类项的相关概念逐一分析，找出符合题意的选项． 【详解】解：A. 和是单项式，是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；     B. 是单项式，它的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； C. 是四次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；     D. 与所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以它们不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 30．（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义；根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，即可求解． 【详解】与是同类项的是， 故选：A． 31．（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列说法不正确的是（    ） A．多项式的项是，， B．和不是同类项 C．的系数是，次数是 D．是五次三项式 【答案】C 【分析】根据同类项的定义、单项式的定义以及多项式的定义进行解题即可． 本题考查同类项、单项式和多项式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】A、多项式的项是，，，故该项说法正确，不符合题意； B、与不是同类项，故该项说法正确，不符合题意； C、的系数是，次数是，故该项说法不正确，符合题意； D、是五次三项式，故该项说法正确，不符合题意； 故选：C． 32．（14-15七年级上·山东滨州·阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可． 【详解】解：A.，故本选项错误；     B.不是同类项，不能合并，故本选项错误；     C.，故本选项错误；     D.，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项和合并同类项法则，熟记同类项和合并同类项法则是解此题的关键． 33．（22-23七年级上·云南·期中）下列说法正确的是（    ） A．p不是单项式 B．是三次单项式，系数是 C．是三次四项式 D．与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，同类项的定义等；理解“①都是数与字母的字母的积的形式叫单项式，单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数，数字因数叫单形式的系数；几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数；②所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项．”是解题的关键. 【详解】解：A.p是单项式，结论错误，故不符合题意； B.是四次单项式，结论错误，故不符合题意； C.是四次四项式，结论错误，故不符合题意； D.与是同类项，结论正确，故符合题意； 故选：D． 34．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列各单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．根据同类项的概念求解即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：B． 35．（22-23七年级上·云南·期中）下列计算正确的是（    ） A．＝0 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 根据合并同类项法则判断即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：A．与不是同类项，故本选项不符合题意； B．，故本选项符合题意； C．； D．与不是同类项，所以不能合并； 故选：B． 36．（11-12七年级上·云南德宏·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项．根据题意逐一对选项进行计算即可得到本题答案． 【详解】解：不能计算，故A选项不正确； ，故B选项正确； ，故C选项不正确； ，故D选项不正确， 故选：B． 37．（23-24七年级下·云南昭通·期中）若单项式与的和仍是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知与是同类项， ∴， 解得：， 故答案为：． 五、题型05 整式的加减 38．（11-12七年级上·江苏南通·期中）一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．根据题意可知，这个多项式是，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得， 这个多项式是： ， 故选：C 39．（23-24七年级上·云南昆明·期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，判断是否是同类型，合并同类项，去括号计算求解即可． 【详解】A. 不是同类项，错误，不符合题意； B. ，错误，不符合题意； C. ，正确，符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故选C． 40．（23-24七年级上·云南昭通·期中）某校组织师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先表示出总人数，再减去坐满的60座的大巴车的人数，即可求解，本题考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是：正确理解题意，列出代数式． 【详解】解：租用45座的中巴车辆，则余下20人无座位， 进行社会实践活动的人数为人， （人）， 乘坐最后一辆60座客车的人数是（人）， 故选：． 41．（23-24七年级上·云南昭通·期中）若一个多项式加上等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的减法，根据题意，列出算式，根据去括号、合并同类项法则进行运算即可求解，根据题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：由题意得， ， ， ， 故选：． 42．（2012·广西贵港·一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴， L下面的阴影=， ∴ ， 又∵， ∴． 故选：B． 43．（15-16七年级上·河北唐山·期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减的运算法则是解此题的关键．根据整式的加减法则进行计算即可． 【详解】解：所捂住的多项式是： ， 故答案为：． 44．（22-23七年级上·云南·期中）若“”是新规定的某种运算符号，设，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了新定义运算和整式的加减运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．根据，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 45．（22-23七年级上·云南昆明·期中）阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式． 例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式；而代数式 中字母，交换位置，得到代数式 ， 因为 ，所以 不是对称式． (1)下列四个代数式中，是对称式的是____（填序号）： ① ；② ；③ ；④． (2)已知 ，求 ，并判断所得结果是否为对称式． 【答案】(1)①② (2)不是对称式，理由见解析 【分析】本题考查整式是加减，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据对称式的定义判断即可； （2）求出，再根据对称式的定义判断． 【详解】（1）由对称式的概念可得，对称式有：①②； 故答案为：①②； （2） ． 若交换a和b的位置得到代数式为 ∴不是对称式． 46．（23-24七年级上·云南昆明·期中）先去括号，再合并同类项． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确去括号、合并同类项是解题的关键； （1）去括号、合并同类项即可； （2）去括号、合并同类项即可；注意，当括号前是“”时，去掉括号后，括号里的各项都要变号． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 47．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式加减运算，涉及去括号、合并同类项等知识，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． （1）找出同类项，利用整式加减运算法则合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再找出同类项，利用整式加减运算法则合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 48．（23-24七年级上·云南昆明·期中）化简： (1)： (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减 （1）合并同类项计算即可． （2）去括号，合并同类项计算即可． 【详解】（1） ． （2） ． 49．（22-23七年级上·云南昆明·期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 【答案】(1)米 (2)菜地的周长是米． 【分析】本题考查了代数式的应用，关键根据长方形的周长公式列出代数式，并用代入法求出结果． （1）根据长方形的长20米，菜地的两边小路宽米，用减法表示出菜地的长；再根据长方形的宽10米，菜地的一边小路宽米，用减法表示出菜地的宽，最后用周长公式表示出菜地的面积； （2）把代入菜地周长的代数式中，即可求出答案． 【详解】（1）解：， 米； （2）解：（米）， 答：菜地的周长是米． 50．（17-18七年级·山东菏泽·期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 【答案】． 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．根据“”先求出多项式A，然后根据“” 求正确答案即可． 【详解】解：根据题意得 ． ∴ ． 46．（23-24七年级上·云南昆明·期中）先去括号，再合并同类项． (1) (2) 47．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）计算 (1) (2) 48．（23-24七年级上·云南昆明·期中）化简： (1)： (2)． 49．（22-23七年级上·云南昆明·期中）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校初中部将利用学校善思楼二楼空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，善思楼教学楼边有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． (1)用含的式子表示菜地的周长； (2)当米时，求菜地的周长．（精确到0.1） 50．（17-18七年级·山东菏泽·期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 六、题型06 数字类规律探索 51．（23-24七年级上·云南昭通·期中）按照一定规律排列的单项式，，，，…，试猜想第个单项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分母的规律，第个为，分子指数部分的规律，第个为，即可求解，本题考查了数字的变化规律，解题的关键是：将分子、分母分开，找到各自的规律． 【详解】解：，，，，…， 根据分母的变化规律，第个为， 根据分子指数的变化规律，第个为， 第个单项式为， 故选：． 52．（23-24七年级上·云南昆明·期中）按一定规律排列的单项式：，，，…，则第个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是根据所给的式子得出变化规律．符号、系数和字母的指数部分分别找规律，符号规律为，系数规律为，字母的指数规律为，进而可以得出第个单项式． 【详解】解：第个单项式是：， 第个单项式是：， 第3个单项式是：， …， 第个单项式是：， 则第7个单项式是：， 故选：B． 53．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）观察下列算式：；；；；；；；；……．用你发现的规律，得出的末位数字是(　　) A．3 B．9 C．7 D．1 【答案】C 【分析】根据数字的变化规律，归纳出的末位数字呈3，9，7，1循环出现的规律，按规律计算即可． 【详解】解：根据数字的变化知的末位数字呈3，9，7，1循环出现， ∵， ∴的末位数字和相同，为7， 故选：C． 【点睛】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键． 54．（23-24七年级下·云南文山·期中）正整数按如图的规律排列．请写出第10行，第2列的数字是 ． 【答案】99 【分析】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每一行从左至右的数依次减少1，据此解答即可． 【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到： … 所以第10行第1列的数为：． 又每一行从左至右的数依次减少1． 所以第10行第2列的数为． 故答案为：99． 55．（23-24七年级上·云南昆明·期中）观察下列算式：，，，，，第个式子是 ． 【答案】 【分析】此题考查了数字的变化规律，根据题意找出规律即可，解题的关键是善于观察，找出规律． 【详解】第个：， 第个：， 第个：， 第个：， ， ∴第个式子是， 故答案为：． 56．（23-24七年级上·云南昆明·期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示： (1)第3次捏合后可拉出___________根细面条： (2)第4次捏合后可拉出___________根细面条； (3)第n次（n为正整数）捏合后可拉出___________根细面条； (4)第___________次捏合后可拉出64根细面条． 【答案】(1)8 (2)16 (3) (4)6 【分析】本题考查图形类规律探究，关键是根据已有图形，推出：第n次（n为正整数）捏合后可拉出根细面条． （1）直接从图形中获得即可； （2）通过前面三个图形中得到相应的规律进行判断即可； （3）根据前4次捏合得到的细面条的根数，概括出第n次的根数即可； （4）利用（3）的结论，进行求解即可． 【详解】（1）解：由图可知，第3次捏合后可拉出根细面条； 故答案为：8； （2）由图可知：第1次捏合后可拉出根细面条； 第2次捏合后可拉出根细面条； 第3次捏合后可拉出根细面条； ∴第4次捏合后可拉出根细面条； 故答案为：16； （3）由（2）可以推出：第n次（n为正整数）捏合后可拉出根细面条； 故答案为：； （4）由（3）可知：当捏合后可拉出64根细面条时，， ∴； 故答案为：6． 七、题型07 图形类规律探索 57．（2024·重庆南岸·模拟预测）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （   ） A． B． C．     D． 【答案】C 【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可以写出和的个数，然后即可发现和的变化特点，从而可以写出十二烷的化学式． 【详解】由图可得， 甲烷的化学式中的有1个，有（个， 乙烷的化学式中的有2个，有（个， 丙烷的化学式中的有3个，有（个， ， 十二烷的化学式中的有12个，有（个， 即十二烷的化学式为， 故选：C． 58．（15-16七年级上·安徽宿州·期末）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查图形类规律探究，根据前几个图形中三角形的个数找到变化规律即可求解． 【详解】解：第1个图形中的三角形的个数是， 第2个图形中的三角形的个数是， 第3个图形中的三角形的个数是， ……， 第n个图形中的三角形的个数是， 故选：D 59．（22-23七年级上·云南昆明·期中）观察下图，它们是按一定规律排列的，依照此规律．第10个图形共有 个． 【答案】31 【分析】本题考查图形的变化类探究．根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到． 【详解】解：由图可得， 第1个图形中，〇的个数为：， 第2个图形中，〇的个数为：， 第3个图形中，〇的个数为：， 第4个图形中，〇的个数为：， ， 则第个图形中，〇的个数为：， 第10个图形中，〇的个数为：， 故答案为：31． 60．（22-23九年级下·甘肃武威·期中）如图甲，已知四边形是梯形，，，，按图乙所示的规律，用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 ． 【答案】 【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意知，可推导一般性规律为：用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是；将代入求解即可． 【详解】解：由图可知：当时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5， 当时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：， 当时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：， ， ∴可推导一般性规律为：用个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是； ∴当时，． 故答案为：． 61．（22-23七年级上·陕西渭南·期中）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第674个图形摆出的图案应该用 个五角星． 【答案】2023 【分析】根据图形归纳总结得出第n个图形需要个五角星，然后利用规律进行计算即可． 【详解】解：由图可得：第一个图形需要个五角星， 第二个图形需要个五角星， 第三个图形需要个五角星， 第四个图形需要个五角星， … 所以第n个图形需要个五角星， 所以第674个图形摆出的图案应该用个五角星， 故答案为：2023． 【点睛】本题考查了图形类规律探索，能够根据图形的摆放特点得出规律是解题的关键． 八、题型08 整式加减的化简求值 62．（22-23七年级上·云南·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，19 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项得到最简结果，再将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 63．（23-24七年级上·云南昆明·期中）（1）先化简，再求值：，其中， （2）先化简，再求值：，其中a，b满足． 【答案】（1），19；（2），8 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，再将整体代入计算即可求出值． 【详解】（1） ， 当时，原式． （2） ∵ ∴ ∴ ∴原式． 64．（23-24七年级上·云南红河·期中）先化简，再求值，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的加减的化简求值，根据去括号、合并同类项法则，进行化简，再把，代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 65．（23-24七年级上·云南昆明·期中）先化简，再求值． ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值； 去括号、合并同类项即可得到最简结果，然后再代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当时， 原式． 九、题型09 整式加减的无关问题 66．（11-12七年级上·广东湛江·期中）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．将多项式进行合并化简后，使二次项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解：， ∵和不含二次项， ∴， ∴； 故选C． 67．（23-24七年级上·云南昭通·期中）整式的值与无关，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．先化简整式，再根据整式的值与的取值无关求出值即可． 【详解】解：， 整式的值与无关， ， 解得：， 故选：B． 68．（15-16七年级上·江苏·期中）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出多项式的化简结果，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ， ∵关于a，b的多项式中不含有项， ∴， ∴， 故答案为；． 69．（23-24七年级上·云南昆明·期中）如果整式A与整式B的和为实数a，我们称A，B为a的“友好整式”； 与为7的“友好整式“．若关于x的整式与为n的“友好整式”，则n的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查整式的加减运算，根据友好整式的定义可知的值与x无关，从而可求出k和n的值． 【详解】解：由题意可知： ， 令，得， ∴， 故答案为：8． 70．（23-24七年级上·云南昆明·期中）若关于x的多项式中不含二次项，则 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了整式加减中不含某项的问题，先合并同类项，再根据不含二次项，即二次项系数为0进行求解即可． 【详解】解；∵关于x的多项式中不含二次项， ∴， ∴， 故答案为：1． 71．（22-23七年级上·河南漯河·期末）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 ． 【答案】 【分析】先对多项式去括号，合并同类项，然后再根据不含二次项可求解、的值，进而代入求解即可． 【详解】解： ∵多项式不含二次项， ∴，解得：， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键． 72．（22-23七年级上·云南昆明·期中）若关于x，y的两个多项式与的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系． (1)求a，b的值； (2)求多项式的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）先列出C的代数式，然后合并同类项，由题意可得和x的系数为0，然后求解即可 （2）直接运用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ， ∵多项式C的结果与x的大小没有关系， ∴， ∴． （2）解： ， 当时，． 73．（22-23七年级上·云南昆明·期中）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值． 【答案】3 【分析】根据题意可以得到的值，然后根据的值与x无关，从而可以求得m的值． 【详解】解：根据题意，得 的值与x无关        ， 答：m的值是3． 【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是掌握整式加减的计算方法． 74．（22-23七年级上·江西九江·期中）已知，． (1)计算：． (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先代入，去括号，合并同类项，得到化简的结果； （2）由，再结合的值与y的取值无关，，从而可得答案． 【详解】（1）解： ． （2）解：∵． 又∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，整式的加减运算中与某字母的值无关的含义，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键． 75．（17-18七年级·江西宜春·期末）已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值． 【详解】（1）解： ， ； （2） 的值与的取值无关，， ． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． 试卷第16页，共17页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$