2.2.2 直线的方程(2)（同步课件）数学人教B版2019选择性必修第一册

2.2.2 直线的方程(2) 主讲：张明明 人教B版选择性必修第一册 第2章 平面解析几何 #复习回顾 点斜式： 斜截式： 直线 l 经过点P0(x0,y0)，斜率为k 直线 l 经过点P0(0,b)，斜率为k y=kx+b 尝试与发现 根据条件求出下列直线的方程： (1)经过A(0,1)与B(1,3)两点的直线l1； (2)经过P(x1,y1)与Q(x2,y2)两点的直线l2. 为了得到直线l1的方程，我们首先可以通过A,B两点得到l1的斜率 再根据直线的点斜式方程得到直线l1的方程为y-3=2(x-1)， 即y=2x+1 l x y O P1(x1,y1) P2(x2,y2) 当x1≠x2时，斜率为 任取P1,P2中的一点，例，取点P1(x1,y1)， 由点斜式方程得， 当y1≠y2时，上式可写为 一、直线的两点式方程 直线 l 经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)， 叫做直线的两点式方程，简称两点式。 注意：当 x1=x2 或 y1=y2 时，直线P1P2没有两点式方程 【典型例题一】 例1 已知直线l经过点A(-2,1)，B(3,-3)，求直线l的方程，并求直线l的截距.. 解：因为A,B两点的横坐标不相等，而且纵坐标也不相等， 所以直线的两点式方程为， 整理得. 因此直线的截距为 . 【典型例题一】 例2 已知直线l与x轴、与y轴上的截距分别为a，b，其中ab≠0，求直线l的方程. 解：根据已知可得直线l通过点A(a,0),B(0,b)，且a≠0，b≠0， 所以直线的两点式方程为， 整理得. 截距式 二、直线的截距式方程 直线 l 经过两点P1(a,0)，P2(0,b) (其中a≠0，b≠0)， 叫做直线的截距式方程，简称截距式。 注意：以下直线没有截距式方程 ①过原点的直线 ②斜率为0的直线 ③斜率不存在的直线 【巩固练习】 练习1 求经过下列两点的直线的两点式方程 （1）P1(2,1)，P2(0,-3) （2）A(0,5)，B(5,0) 【巩固练习】 练习2 根据下列条件求直线的截距式方程： （1）在x轴、y轴上的截距分别是2，3； （2）在x轴、y轴上的截距分别是-5，6. 【答案】 【巩固练习】 练习3 在∆ABC中，已知A(5,-2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上， （1）求点C的坐标； （2）求直线MN的方程. 【巩固练习】 解：(1)设点C(x,y)，由题意得，. 得x=-5，y=-3 故所求点C的坐标是(-5,-3) (2)由题意得，AC的中点M(0,-)，BC的中点N(1,0) 所以直线MN的方程是 即 5x-2y-5=0 课堂小结 截距式方程： 斜截式： 直线 l 经过点P0(0,b)，斜率为k y=kx+b 点斜式： 直线 l 经过点P0(x0,y0)，斜率为k 两点式方程： 主讲：张明明 人教B版选择性必修第一册 感谢聆听 $$