第一章 预备知识 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

金服秘程·至直至城 SINCB 2000- 第一章 单元质量测评 ①123466 11 1213141516171819 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 时间：120分钟@氵 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.(2024新课标1卷)已知集合A={x-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3}, 答 则A∩B=() 案 {-1,0} B.{2,3} 解 C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 3 解析：因为A=-V5<x<V5,B={-3,-1,0,2,3,且注意到1<5<2， 从而A∩B={-1,0}.故选A. ①1234667 1011121314151617 18 19 金版教程 OOLB F4SHPOIT Ta erss 2.(2024新课标‖卷)已知命题p:x∈R,x+1>1;命题q:3x>0,x3=x, 则( A.p和g都是真命题 以紼和g都是真命题 答 C.p和綈g都是真命题 D.綈p和綈g都是真命题 析 解析：对于p,取x=一1，则有x十1=0<1，故p是假命题，綈p是真命题.对 于q,取x=1,则有x3=13=1=x,故q是真命题，紼q是假命题.综上，綈和q都是 真命题.故选B. ①12345678910111213141516171819 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 3.已知a<0,-1<b<0,则( A.-a<ab<0 B.-a-ab-0 答 C.a>ab-ab2 D.ab->a-ab2 解析：<0，一1<b<0,∴.ab>0,<ab2<0,故A,C,D都不正确.故选B. 解 ①12345678 101112131415161718 19 金版教程 OOLB PASEPnET Ta sross 4.已知集合M={xx2-2x-3≤0，x∈R},P={x(x+1)(4-x)>0,x∈Z,则 M∩P=() {x-1<x≤3，x∈Z B.{x0<x≤3，x∈Z} 答 C.{x-1≤x≤0，x∈Z 解 D.{x|-1≤x<0,x∈Z} 析 解析：由题意，得M=x-1≤x≤3}，P={x一1<x<4,x∈Z,.MnP= x-1<≤3，x∈Z. ①1234 18 19 金版教程 OOLB F4SHPOIT Ta erss 5.河南是华夏文明的主要发祥地之一，众多的文物古迹和著名的黄河等自然风光构 成了河南丰富的旅游资源，在旅游业蓬勃发展的带动下，餐饮、酒店、工艺品等行业持续 发展.某连锁酒店共有500间客房，若每间客房每天的定价是200元，则均可被租出；若每 间客房每天的定价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤10，x∈Z),则被租出的客房会减少15x 套.若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过106600元，则该连锁酒店每间客房每天的 定价应为( A.250元 B.260元 270元 D.280元 析 解析：依题意，每天有(500一15x)间客房被租出，该连锁酒店每天租赁客房的收入为(500 一15x)(200+10x)=一150r2+2000x+100000.因为要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过 106600元，所以-150r2+200x+10000P10600,即3x2-4x+132<0,解得6<号因为 22 1≤x≤10且x∈Z,所以x=7,即该连锁酒店每间客房每天的租价应定为270元.故选C. ①123466 7 12131415 16 18 19 金版教程 OOLB FASEPRIT Ta rs5 6.已知△ABC的边长为a,b,c,定义它的等腰判别式为D=max{a-b,b-c,c-a +min{a-b,b-c,c-a},则D=0”是“aABC为等腰三角形的( 充分不必要条件 B.必要不充分条件 充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：①充分性：若△MBC不为等腰三角形，不妨设a<b<c,则max{a-b,b一c,c 一a}=c一a,min{a-b,b-c,c-a}=a-b或b-c,所以D=c-b或b-a,故D≠0.所以 若D=0,则△4BC为等腰三角形 ②必要性：若△4BC为等腰三角形，不妨设a=b, 析 则D=max{0,b-c,c-b}十min{0,b一c,c一b} b-c+c-b=0(b>c). 0+0=0(b=c), c-b+b-c=0 (b<c) 所以“D=0”是“△4BC为等腰三角形”的充要条件. ①1234667 1112131415 16 17 18 19 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 7.若不等式a2+bx+c>0的解集为(-2,1)，则不等式ax2+(a+b)x+c-a<0 的解集为() A.{x<-V3,或x>V3} B.{x-3<<1} C.{x-1<x<3} y. {xx<-3,或x>l} 答 解析：由已知得方程ax2+bx十c=0的两根分别为x1=一2，x2=1,且a<0,· 合-1.日-2不等式a2ta+bir+e-0可化为x+++片-10，即 +2x一3>0，解得x<一3或x>1. ①123466 9101112131415 1617 18 19 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 (c+1)(2y+1) 8.设x>0,y>0,x+2y=5,则 的最小值为( A.2V3 C.V3 D.3 x+1) atD=2g+t1-2t=2+22× 答案 解析： 当且仅当xy=3,x+2=5,即x=3,y=1或x=2,y=时 等号成立.故所求的最小值为4小V3. ①1234 12 3 18 19 金版教程 OOL PASEPNET Ta sross 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知全集U=R,集合M={xV1-x>0},集合N={x0<x<I},则下列结论 正确的是() 答 案 W.MON=N g,Mn(CM≠a C.MUN=U D.MCCuN 析 解析：由题意知M=xr<1},N={x0<r<1},所以M∩N=N.又CN=xx≤0 或x≥1}，所以Mn(CWM=xr≤0}≠☑，MUN=xr<1}≠U,M不包含于CN.故选 AB.