2024-2025学年人教版八年级下学期物理专题6-压强的综合计算（固液）

专题6-压强的综合计算（固液） 一、单选题：本大题共8小题，共16分。 1.如图所示，盛水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高8cm，底面积为；杯内水重，水深5cm，水的密度为，g取。下列选项中正确的是(    ) A. 水对杯底的压力为 B. 水对杯底的压强为800Pa C. 水杯对桌面的压力为2N D. 水杯对桌面的压强为1400Pa 2.如图所示，两个底面积相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上。甲杯中装有水，水对甲杯底的压力、压强分别为、；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中，水对乙杯底的压力、压强分别为、。下列判断中正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为，、在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是(    ) A. 时，液体对两容器底的压力可能相等 B. 时，液体对两容器底的压强一定相等 C. 时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力 D. 时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强 4. 如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为20g。甲图中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中：液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为。下列判断正确的是(    ) A. 甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强 B. 甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力 C. 乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为 D. 乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa 5.小军用弹簧测力计竖直向上提拉放在台秤托盘中央的圆柱体A，如图所示。当台秤示数为时，弹簧测力计的示数为。已知：圆柱体A的底面积为，高为8cm，且它始终处于静止状态。g取。下列说法中正确的是(    ) A. 圆柱体A的密度为 B. 当台秤示数增大时，弹簧测力计示数也增大 C. 当台秤示数为零时，弹簧测力计示数为 D. 当台秤示数为时，圆柱体A对托盘的压强为320Pa 6.如图所示，在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯中，分别装有质量相等的两种液体。液体中的A、B两点在同一条水平线上。甲、乙两个烧杯对桌面的压强分别为、，液体对A、B两点产生的压强分别为、下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1 N，容器中水重7 N，容器顶部和底部的面积均为，顶部到底部的高度，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度；水的密度为，g取。下列选项中正确的是  (    ) A. 水对容器顶部的压强为200 Pa B. 水对容器底部的压强为600 Pa C. 水对容器底部的压力为7 N D. 容器对桌面的压力为9 N 8.甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平地面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长为a、高为b、宽为c，，如图所示，则甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为  (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本大题共2小题，共6分。 9.如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重，桌面面积为；物体乙重，其下表面的面积为下列说法中正确的是(    ) A. 甲对海绵的压力大小等于 B. 乙对甲的压力大小等于 C. 甲对海绵的压强大小为 D. 乙对甲的压强大小为 10.质量为1kg的平底空水桶，底面积为，水桶内装有40cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小强用竖直向上的力F提水桶但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为2000Pa，则下列选项正确的是取(    ) A. F的大小为160N B. F的大小为180N C. 水桶内水的质量为28kg D. 水桶内水的质量为29kg 三、实验探究题：本大题共1小题，共6分。 11.两端开口的锥形管A被固定在铁架台上，其下端开口面积为。用一个与锥形管A下端开口面积相同的轻质塑料片B挡住其下端开口，使水不能进入锥形管A内。如图所示，将锥形管A和塑料片B一同放入水中，当在塑料片B上放置一个质量为的小物块C时，塑料片B恰好从锥形管A的下端脱离。已知水的密度为，g取。将小物块C取出后，下列方案中的_______可以使塑料片B从锥形管A的下端脱离，并说明其可行的理由： 方案1：往锥形管A中轻轻注水，直到注入水的质量为； 方案2：往锥形管A中轻轻注水，直到注入水的深度为。 四、计算题：本大题共5小题，共40分。 12.质量为1kg的平底空水桶，水桶的底面积为。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当质量为60kg的小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa，人与地面的接触面积为。取求： 水对水桶底的压强是多少？ 桶内水的质量为多少？ 的大小为多少？ 人对地面的压强为多少？ 13.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为，物块B的重力是80N，g取。求： 物块A的重力； 物块A对地面的压强。 14.已知一头质量为的大象，四脚站立保持静止时，脚底与水平地面的总接触面积是，g取。求： 大象所受的重力； 大象对水平地面的压强。 15.如图所示是某型号电热水壶，水壶底面积S为，空热水壶质量是，当电热水壶装最大容量为水时，水深h为10cm。将它放置于水平桌面上，当电热水壶装最大容量水时，g取，求： 水对电热水壶底部的压强； 电热水壶对桌面的压力； 电热水壶对桌面的压强。 16.在一次刑事案件的侦破中，公安人员在海滩案发现场发现了犯罪嫌疑人留下的清晰的站立脚印，用蜡浇注了如图所示的蜡鞋模。测得蜡鞋模的平均厚度为3 cm，质量为675 g，经测试，脚印要达到同样深度，海滩所受的压强应为。求：取 蜡鞋模的体积。 两只鞋子与地面接触的总面积。 犯罪嫌疑人的重力。 五、综合题：本大题共1小题，共10分。 17.液压传动系统 液压传动系统是指以液体为工作介质实现能量传递和控制的装置。液压传动具有工作平稳、反应快、易于实现快速启动、制动和频繁的换向、能在大范围内实现无级调速等优点，当然它也存在缺点，如不适宜在很高或者很低温度条件下工作、能量损失大、制造成本高，维护严格等。液压传动系统的工作原理是什么呢？ 1650年法国物理学家帕斯卡提出：在密闭容器中，施加在静止液体表面的压强，可以大小不变地向液体的各个方向传递。后人称之为帕斯卡定律。液压千斤顶就是利用这一原理工作的，它广泛应用在大型机器维修、重型设备拆卸、公路桥梁建造等领域。 如图所示的液压千斤顶是我们在修理汽车时经常用到的设备，它的液压传动系统的工作原理图如图所示，当外力作用在活塞1上时，活塞1对密闭液体产生的压强为，活塞2受到密闭液体的压强为，由帕斯卡定律可知：。因为活塞2的横截面积比活塞1的横截面积大很多，所以在活塞2处产生的压力就会远大于活塞1处的压力，从而起到四两拨千斤的作用。     液压传动技术在机械制造、工程机械、农业机械、汽车制造等方面取得了非凡的成就，在实现高压、高速、大功率、高效率、低噪声、经久耐用、高度集成化等要求方面也取得了重大进展。随着计算机技术、微电子技术等的发展再次将液压传动技术向前推进，成为发展速度最快的技术之一。 请根据上述材料，回答下列问题： 在密闭容器中，施加在静止液体表面的压强可以向液体的各个方向传递，传递过程中压强的大小___________选填“变大”“变小”或“不变”； 图中，若两个活塞的横截面积之比，，则___________N； 利用液压千斤顶可以付出较小的力获得很大的力，实现将压力“放大”的目的。请你再举一个利用机械实现放大目的的实例，并写出简单说明。(    ) 答案和解析 1.【答案】D  【解析】水深5cm，水对杯底的压强为 由  可得，水对杯底的压力为，故AB错误； C.因盛水的杯子静止在水平桌面上，故水杯对桌面的压力等于杯子和水的总重力，即，故C错误； D.水杯对桌面的压强为，故D正确。 故选D。 2.【答案】C  【解析】解：甲杯上粗下细，水对甲杯底的压力，水对甲杯底的压强； 乙杯上下粗细相同，水对乙杯底的压力，水对乙杯底的压强。 故选C。 甲杯上粗下细，水对甲杯底的压力，乙杯上下粗细相同，水对乙杯底的压力，据此得出两压力的大小关系，两杯的底面积相同，根据得出两压强的大小关系。 本题考查压力和压强大小的比较，难度不大。 3.【答案】C  【解析】甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。由可知，。 A.当时，由，。可知此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，甲容器底面积大于乙容器底面积，由  可知，甲中液体对底部的压力大于乙中液体对容器底部的压力。故A错误； B.时，因为，则。因为原来两容器底部受到的液体压强相等，故此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强。故B错误； C.两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由  可知，甲液体对底部的压力大于乙液体对底部的压力，因为容器为圆柱形，则原来甲中液体的重力大于乙中液体的重力。当时，因为，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，，说明加入的A液体的重力大于加入的B液体的重力，则A液体总重大于B液体总重，两容器的容器的质量相等，重力相等，则后来甲容器总重大于乙容器总重，故甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力。故C正确； D.时，因为，则也有可能。结合上述分析，甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，甲容器对桌面的压强有可能大于乙容器对桌面的压强。故D错误。 故选C。 4.【答案】C  【解析】AB、由图甲可知，正放时，杯中的豆浆柱是上粗下细的，一部分豆浆压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中豆浆的重力，故B错误； 杯子对水平桌面的压力大小等于杯子、豆浆的总重力，因为豆浆对杯底的压力小于杯子对水平桌面的压力，而杯子的内外底面积几乎相同，由可知，甲图中豆浆对杯底的压强小于杯子对桌面的压强，故A错误； C、因为甲图中液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，所以由可知，豆浆的密度：， 因为甲图中豆浆对杯底的压强为630Pa，所以甲杯中豆浆的深度：， 由题意可知，乙图中豆浆的深度：， 则乙图中豆浆对杯子封口处的压强：， 由可知，乙图中豆浆对杯子封口处的压力：，故C正确； D、由题意可知，乙图中B点豆浆的深度：， 则乙图中豆浆对B点处的压强：，故D错误。 豆浆对杯底的压力，可以根据豆浆产生的压力和豆浆重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，豆浆对容器底的压力等于豆浆的重力；上面粗、下面细的容器中豆浆对容器底的压力小于豆浆的重力；上面细、下面粗的容器中豆浆对容器底的的压力大于豆浆的重力；再根据分析豆浆对杯底的压强与杯子对桌面的压强的大小关系； 根据甲图中液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，利用求出豆浆的密度，再根据豆浆对杯底的压强为630Pa利用求出甲杯中豆浆的深度，进而求出乙图中豆浆的深度；根据求乙图中豆浆对杯子封口处的压强，再根据求出乙图中豆浆对杯子封口处的压力； 由题意可知乙图中B点的深度，利用求出乙图中豆浆对B点处的压强。 本题考查液体压强公式、压强定义式的综合应用，确定深度时要注意是指液体与大气不是与容器的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离那叫“高度”。 5.【答案】D  【解析】A.当台秤示数为时，即圆柱体对台秤的压力为，由力的相互作用可知，台秤对圆柱体的支持力为，弹簧测力计的示数为，即测力计对圆柱体的拉力为，圆柱体静止时受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力作用，由力的平衡条件可得，圆柱体的重力 圆柱体的质量 圆柱体的体积 圆柱体的密度，故A错误； B.当台秤示数增大时，台秤对圆柱体的支持力增大，则测力计对圆柱体的拉力减小，即弹簧测力计示数减小，故B错误； C.当台秤示数为零时，台秤对圆柱体的支持力为零，则测力计对圆柱体的拉力等于重力，所以弹簧测力计示数为8N，故C错误； D.当台秤示数为时，圆柱体A对托盘的压力为，圆柱体A对托盘的压强为 ，故D正确。 故选：D。 6.【答案】D  【解析】因为甲、乙烧杯中液体质量相等，烧杯完全相同，所以甲、乙两个烧杯总质量相等，烧杯对水平面的压力相同，又因为烧杯完全相同，所以底面积也相同，根据公式可得甲、乙两个烧杯对桌面的压强相等，则有。 因甲、乙烧杯中液体质量相等，液体对容器底部的压力等于自身的重力，两烧杯完全相同，所以两个烧杯底部所受液体压强相同，都为p，甲内液体的体积大，所以甲的密度小，根据公式可知，A、B点以下液体对底部压强 所以A、B两点压强为 所以 综上所述可得， 故ABC错误，D正确。 故选D。 7.【答案】A  【解析】弯管内水面到容器顶部的距离，水对容器顶部的压强 ，故A正确；水对容器底部的压强 ，故B错误；由可得，水对容器底部的压力 ，故C错误；因水平面上物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力，故D错误；故选A。 弯管内水面到容器顶部的距离，水对容器顶部的压强 ，故A正确；水对容器底部的压强 ，故B错误；由可得，水对容器底部的压力 ，故C错误；因水平面上物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力，故D错误；故选A。 8.【答案】D  【解析】假设甲、乙两物体的重力均为G，则由压强公式可得，甲对乙的压强：，乙对地面的压强：，则甲对乙的压强与乙对地面的压强比为： 9.【答案】BC  【解析】A.甲对海绵的压力是由甲和乙的重力共同产生的。因为甲和乙都静止在海绵上，所以它们对海绵的总压力应等于它们的重力之和，即 故A错误； B.乙对甲的压力是由乙的重力直接产生的。因为乙静止在甲上，所以乙对甲的压力大小就等于乙的重力，故B正确； C.已知甲对海绵的压力为 接触面积为甲的桌面面积，所以，甲对海绵的压强为  故C正确； D.已知乙对甲的压力为，接触面积应为乙底面积。所以，乙对甲的压强为  ，故D错误。 故选BC。 10.【答案】BD  【解析】【分析】 已知水桶内水的深度，利用公式可求出液体的压强大小，然后根据水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小的数值，可求出水桶对地面的压强，再根据压强公式可求出水桶和水的总重力以及水的重力和质量多少； 当人向上提水桶时，知道水桶对地面的压强，由公式可求出水桶对地面的压力，地面对水桶的支持力与水桶对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，用竖直向上的力提水桶，但没有提起，水桶处于静止状态，根据物体处于平衡状态的条件可分析水桶的受力情况，地面对水桶的支持力和人的拉力之和等于水桶以及水的总重力，即可求出拉力。 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识。 【解答】 水桶内水深，水对桶底的压强为：； 水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa， 水桶对地面的压强为：； 由得，地面受到水桶的压力大小为：； 水和水桶的总重力为：；水和水桶的总质量为：； 水的质量为：； 故C错误，D正确； 当小明用竖直向上的力F提水桶时，水桶对地面的压强为2000Pa， 由得，水桶对地面的压力为：； 地面对水桶的支持力与水桶对地面的压力是一对相互作用力，大小相等也为120N， 用竖直向上的力提水桶，但没有提起，水桶处于静止状态，水桶受到地面对水桶的支持力、人的拉力和水桶以及水的总重力平衡， 即，竖直向上的拉力为：故A错误、B正确。 故选：BD。 11.【答案】方案2，理由见解析  【解析】由题干可知，小物块 C 对塑料片 B 向下的压力 恰好使塑料片 B 从锥形管 A 的下端脱离。 方案1：往锥形管 A 中轻轻注水，直到注入水的质量为  ；由于锥形管 A 的底面积小，上表面积大，由  得，水对塑料片 B 向下的压力小于水的重力，即水对塑料片 B 向下的压力 所以不可以使塑料片B从锥形管A的下端脱离。 在方案2中，锥形管 A 中深度 的水对塑料片 B 产生的压强 由  得，塑料片 B 受到水向下的压力 因为 所以塑料片B可以从锥形管A的下端脱离。 故选填方案2。 12.【答案】解： 水桶内水深， 水对桶底的压强为： ； 由题知，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa， 水桶对地面的压强为： ， 由可得，地面受到水桶的压力： ， 水和水桶的总重力为： ， 水桶的重力： ， 桶内水的重力： ， 桶内水的质量： ； 当小明用竖直向上的力F提水桶时，水桶对地面的压强为， 则此时桶对地面的压力： ， 而桶对地面的压力等于总重力减去拉力， 所以此时拉力： ； 小明对水桶施加一个向上的拉力，根据力的作用是相互的，可得小明对地面的总压力： ， 人与地面的接触面积为，人对地面的压强为： 。 答：如图甲中，水桶对地面的压强为3000Pa； 水桶内水的质量为23kg； 提力F的大小为150N； 人对地面的压强为。  【解析】已知水桶内的水深，可利用液体压强公式求出水对桶底的压强； 已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强；再利用压强公式求出桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又知道水桶的质量，根据求出水桶的重力，进一步得出桶内水的重力、质量； 当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1800Pa，可求出此时桶对地面的压力，而桶对地面的压力等于总重力减去拉力，可求拉力F； 小明对水桶施加一个向上的拉力，根据力的作用是相互的，可求小明对地面的总压力，再根据压强公式可求人对地面的压强。 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题。 13.【答案】解：物块A的体积： ， 由可得物体A的质量： ； 物块A的重力： ； 两物块叠放后，物块A对地面的压力： ， 受力面积， 物块A对地面的压强： 。 答：物块A的重力为20N； 物块A对地面的压强为。  【解析】知道正方体物块A的边长，可求其体积，利用求物体A的质量，再利用求物块A的重力； 两物块叠放后，物块A对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积等于A的底面积，再利用求物块A对地面的压强。 本题考查了重力公式、压强公式的应用，计算时要注意物体对水平面的压力和自身的重力相等。 14.【答案】解：由题意可知，大象的质量为，所以大象所受的重力为 。 由大象的重力为，四脚站立保持静止时，大象对地面的压力等于其本身的重力，且脚底与水平地面的总接触面积是，根据可得，大象对水平地面的压强为 。 答：大象所受的重力为； 大象对水平地面的压强为。  【解析】已知一头大象的质量，根据重力公式计算大象的重力; 大象对水平地面的压力等于自身的重力，根据压强公式计算大象对水平地面的压强。 15.【答案】解：水对电热水壶底部的压强为 因为在水平桌面上，则电热水壶对桌面的压力为  电热水壶对桌面的压强为 答：水对电热水壶底部的压强是1000Pa； 电热水壶对桌面的压力是20N； 电热水壶对桌面的压强是1000Pa。   【解析】本题考查生活的压强问题。 16.【答案】由可得，蜡鞋模的体积：。 由可得，蜡鞋模的鞋底面积：，两只鞋子与地面接触的总面积：。 由可得，犯罪嫌疑人的体重：。   【解析】本题考查生活中的压强问题。 17.【答案】  不变液压机是利用液体来传递压强的设备，简易的液压机主要是由液缸、活塞、管、槽、液态介质及控制系统等部分构成，利用帕斯卡原理制成的  【解析】由材料可知，在密闭容器中，施加在静止液体表面的压强，可以大小不变地向液体的各个方向传递，即传递过程中压强的大小不变。 根据帕斯卡定律可知，，； 液压机是利用液体来传递压强的设备，简易的液压机主要是由液缸、活塞、管、槽、液态介质及控制系统等部分构成，利用帕斯卡原理制成的。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$