第十三章 专题二 热学综合计算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级物理上册(沪科版)

专题二　热学综合计算 物理 九年级上册 沪科版 练闯考 类型一　热量的综合计算 1．吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有250 mL，为了使这袋牛奶的温度由15 ℃升高到35 ℃，妈妈至少要用100 ℃的热水多少千克？[设该牛奶的比热容为2.5×103 J/(kg·℃)，牛奶的密度为1 g/cm3，不计热量损失] 2．(2022·常州模拟)小明在家里将装有2 kg水的水壶放到天然气灶上去烧，如图所示，用温度计测量水从20 ℃加热至90 ℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.04 m3。他又上网查阅有关知识，知道天然气灶的效率约为35%，已知水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。求： (1)在这个过程中水吸收了多少热量？ (2)请你帮小明算出天然气的热值。 3．工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1 kg，温度为20 ℃，放入836 ℃的炉火中煅烧足够长时间，迅速取出放入5 kg、20 ℃的水中冷却，最后与水达到共同的温度[不计热量损失，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，c合金钢＝0.42×103 J/(kg·℃)]。求： (1)此刀具在火炉中吸收的热量。 (2)淬火后水的温度。 5．(2022·杭州模拟)汽车出厂前需要测试，某次检测过程中，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，测得其速度随时间变化的图像如图所示，汽车运动中所受阻力2000 N且不变，发动机效率为40%，10 s后油箱还剩10 L汽油(汽油热值q＝3.3×107 J/L)。求： (1)汽车的功率。 (2)10 s内牵引力做的功。 (3)10 s后该车最多还能继续行驶的路程。 解：牛奶的质量：m1＝ρV＝1 g/cm3×250 cm3＝250 g＝0.25 kg，牛奶升温时吸收的热量：Q吸＝c1m1(t－t01)＝2.5×103 J/(kg·℃)×0.25 kg×(35 ℃－15 ℃)＝12 500 J，热水由100 ℃降低到35 ℃放出的热量：Q放＝c2m2(t02－t)，不计热量损失，则有Q吸＝Q放，所以m2＝ eq \f(Q放,c2（t02－t）) ＝ eq \f(12 500 J,4.2×103 J/（kg·℃）×（100 ℃－35 ℃）) ≈0.045 8 kg。 解：(1)水吸收的热量：Q吸＝c水m水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(90 ℃－20 ℃)＝5.88×105 J。 (2)天然气燃烧需要放出的热量：Q放＝ eq \f(Q吸,η) ＝ eq \f(5.88×105 J,35%) ＝1.68×106 J；消耗了天然气的体积：V＝0.04 m3，则天然气的热值：q天然气＝ eq \f(Q放,V) ＝ eq \f(1.68×106 J,0.04 m3) ＝4.2×107 J/m3。 解：(1)合金钢刀具放入836 ℃的炉火中煅烧足够长时间，达到热平衡，温度相同，所以，合金钢刀具的末温t＝836 ℃，则此刀具在火炉中吸收的热量：Q合吸＝c合金钢 m合金钢(t－t0)＝0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836 ℃－20 ℃)＝3.427 2×105 J。 (2)将煅烧后的刀具迅速取出放入20 ℃的水中冷却，最后刀具与水达到共同的温度，设为t′，不计热量损失，则有：Q水吸＝Q合放，即：c水m水(t′－t0)＝c合金钢 m合金钢(t－t′)，4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(t′－20 ℃)＝0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836 ℃－t′)，解得：t′＝36 ℃。 类型二　热机的综合计算 4．(安徽模拟)热机效率η是指机械做的有用功与机械完成这些有用功所消耗的能量的比值。用P输出表示机械输出的功率，m表示单位时间消耗的燃料质量，q表示燃料的热值。 (1)试推导：η＝ eq \f(P输出,mq) ×100%。 (2)已知汽车发动机的输出功率为90 kW，该汽车行驶1 h所消耗的柴油是30 kg、已知柴油的热值为q＝3.3×107 J/kg，试求该汽车发动机的热机效率是多大？ 解：(1)机械做的有用功：W有用＝P输出t，已知m表示单位时间消耗的燃料质量，则t时间内燃料完全燃烧放出的热量：Q放＝mqt，由热机效率的定义可以得出：η＝ eq \f(W有用,Q总) ×100%＝ eq \f(P输出t,mqt) ×100%＝ eq \f(P输出,mq) ×100%。 (2)该汽车发动机的热机效率：η＝ eq \f(W有用,Q放) ×100%＝ eq \f(P输出t,mq) ×100%＝ eq \f(90 000 W×3 600 s,30 kg×3.3×107 J/kg) ×100%≈32.7%。 解：(1)已知汽车在运动中所受阻力为f＝2 000 N，当物体保持速度v＝30 m/s不变时，由二力平衡的条件可知，汽车的牵引力：F＝f＝2 000 N，则汽车的功率：P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv＝2 000 N×30 m/s＝60 000 W。 (2)10 s内牵引力做的功：W＝Pt＝60 000 W×10 s＝6×105 J。 (3)由题知10 s后油箱还剩10 L汽油，则剩余的汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝qV＝3.3×107 J/L×10 L＝3.3×108 J，则由η＝ eq \f(W,Q放) ×100%可知汽车能做的有用功：W′＝Q放η＝3.3×108 J×40%＝1.32×108 J，则由W＝Fs可知该车最多还能继续行驶的路程：s＝ eq \f(W′,F) ＝ eq \f(1.32×108 J,2 000 N) ＝6.6×104 m。 $$