第24章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(人教版)

数学 九年级上册 人教版 练闯考 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 第二十四章　圆 24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 知识点1：根据公共点的个数说明直线与圆的位置关系 1．(4分)填空： 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 d与r的关系 d____r d____r d____r 公共点个数 ____ ____ ____ ＜ ＝ ＞ 2 1 0 知识点2：直线和圆的位置关系的判定 2．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为8 cm，则直线l与⊙O的位置关系为( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 C 3．(嘉兴中考)已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 D 4．在平面直角坐标系xOy中，以点(－6，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 D 知识点3：直线和圆的位置关系的应用 6．若直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A．0<r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥6 A 7．如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN，当AC平移到与⊙B相切时，AB的长是( ) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm A 8．已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且直线l与⊙O相切，则m的值为____． 4 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BO＝x，⊙O的半径r为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与⊙O相交、相切、相离？ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移使⊙P与y轴相切，则平移的距离应为( ) A．1 B．1或5 C．5 D．3或5 B D 12．(一题多解)已知⊙P的半径为4，圆心P在抛物线y＝x2－2x－3上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为______________________． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心P在直线AB上，开始时，PO＝8 cm，如果⊙P以2 cm/s的速度沿直线由A向B移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件_______________时，⊙P与直线CD相交． 3s＜t＜5s 14．如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向，距离A处80 km，此时渔船接到通知，以小岛C为中心周围30 km以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？ 15．如图，正方形的边长为4，⊙O的半径为1，正方形的中心O1与圆心O在直线l上，⊙O与直线CD相切，⊙O以1 cm/s的速度向左边运动． (1)当运动时间t取何值时⊙O与直线CD相交？ (2)当t取何值时⊙O与直线AB相切？ 解：(1)根据题意可得当t＝0或t＝2 时⊙O与CD边相切， ∴当0＜t＜2 s时，⊙O与直线CD相交 (2)根据题意可得：当t＝4 s时，点O到直线AB的距离为1 cm，⊙O与直线AB相切；当t＝6时，点O到直线AB的距离为1 cm，⊙O与直线AB相切． 综上所述，当t＝4 s或6 s时，⊙O与直线AB相切 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程． (1)r＝1.5 cm；(2)r＝ eq \r(3) cm；(3)r＝2 cm. 解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D，图略，可求得CD＝ eq \r(3) . (1)当r＝1.5 cm时，相离　 (2)当r＝ eq \r(3) cm时，相切　 (3)当r＝2 cm时，相交 解：过点O作OD⊥AB于点D，图略，可得OD＝ eq \f(1,2) OB＝ eq \f(1,2) x.当AB所在的直线与⊙O相切时，OD＝r＝2＝ eq \f(1,2) x，∴BO＝x＝2×2＝4，∴当0＜x＜4时，相交；x＝4时，相切；x＞4时，相离 11．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是( ) A．0≤b＜2 eq \r(2) B．－2 eq \r(2) ≤b≤2 eq \r(2) C．－2 eq \r(3) ＜b＜2 eq \r(3) D．－2 eq \r(2) ＜b＜2 eq \r(2) (1±2 eq \r(2) ，4)或(1，－4) 解：过点C作CB⊥水平轴，则∠CAB＝30°，∴BC＝ eq \f(1,2) ·AC＝ eq \f(1,2) ×80＝40(km)>30(km)，∴以点C为中心的圆与水平轴所在的直线相离，∴由西向东追赶的渔船不会进入危险区 16．【动点问题】如图，点P(m，n)为直线l：y＝ eq \f(3,4) x上的一个动点，⊙P的半径为2. (1)求⊙P与直线x＝4相切时的点P的坐标； (2)写出⊙P与直线x＝4相交、相离时m的取值范围； (3)若⊙P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线l向右上方向运动，同时⊙P的半径r逐渐增大，半径r与运动时间t(s)的关系为r＝t＋2，则当t取何值时⊙P与直线x＝4相切？ 解：(1)∵⊙P的半径为2， ∴⊙P与直线x＝4相切时，m＝4－2＝2或m＝4＋2＝6，∴n＝ eq \f(3,2) 或n＝ eq \f(9,2) ，∴点P的坐标为(2， eq \f(3,2) )或(6， eq \f(9,2) ) (2)由(1)可知：当2＜m＜6时，⊙P与直线x＝4相交，当m＜2或m＞6时，⊙P与直线x＝4相离 (3)∵点P在直线y＝ eq \f(3,4) x上以每秒1个单位长度的速度运动，∴点P的横坐标的变化量为 eq \f(4,5) t，∴点P到直线x＝4的距离为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)t－4)) ，∴⊙P与直线x＝4相切时， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)t－4)) ＝t＋2，解得t＝ eq \f(10,9) 或－30(舍去)，∴当t＝ eq \f(10,9) 时⊙P与直线x＝4相切 $$