第24章 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 第2课时 圆内接四边形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(人教版)

数学 九年级上册 人教版 练闯考 24.1　圆的有关性质 第二十四章　圆 24.1.4　圆周角 第2课时　圆内接四边形 知识点：圆内接四边形的性质 1．(重庆中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，则∠C的度数是( ) A.80° B．100° C．110° D．120° B 2．(教材P88练习T5变式)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DCE＝60°，则∠A的度数为( ) A.120° B．60° C．50° D．40° B 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A＝∠C，则∠A的度数为__________． 90° 4．(常德中考)如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝____________. 140° 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A∶∠B∶∠C＝7∶4∶2，求∠D的度数． 解：∵∠A∶∠B∶∠C＝7∶4∶2， ∴可设∠A＝7x，∠B＝4x，∠C＝2x.又∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A＋∠C＝2x＋7x＝180°，∠B＋∠D＝180°，∴x＝20°，∴∠B＝4x＝80°，∴∠D＝180°－∠B＝180°－80°＝100° 6．(海南中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数为( ) A．30° B．35° C．45° D．60° A B 7．(赤峰中考)如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是 eq \x\to(AD) 上任意一点，连接BE，CE，则∠BEC的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．60° 9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，E为 eq \x\to(AD) 上的一点． (1)若∠C＝110°，求∠BAD和∠E的度数； (2)若∠E＝∠C，求证：△ABD为等边三角形． 解：(1)∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD＝180°－∠C＝180°－110°＝70°.又∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝ eq \f(1,2) (180°－∠BAD)＝55°.又∵四边形ABDE内接于⊙O，∴∠E＝180°－∠ABD＝180°－55°＝125° (2)证明：∵四边形ABCD和四边形ABDE都是⊙O的内接四边形，∴∠BAD＋∠C＝180°，∠ABD＋∠E＝180°.又∵∠E＝∠C，∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD.又∵AB＝AD，∴AB＝BD＝AD，∴△ABD为等边三角形 $$