22.3 实践与探索 第2课时 平均变化率与销售问题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(华东师大版)

22．3　实践与探索 第2课时　平均变化率与销售问题 数学 九年级上册 华师版 练闯考 70(1－x) 70(1－x)2 70(1－x)2＝3.3 A a(x±1) a(x±1)2 80－x 30－x 2或3 B D 20% 5 知识点1：平均变化率问题 1．为解决老百姓看病贵的难题，国家医保局会对相关进入医保名录的药品与各大药企进行“灵魂砍价”．一种针剂药品原市场价70万/针，连续两次砍价，平均每次砍价的百分率是x，第一次砍价后每针的价格为________________万元，第二次砍价后每针的价格为________________万元，若经过两次砍价后这种药品的价格是3.3万/针，则可列方程为____________________. 2．(社会热点)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为( ) A．120% B．130% C．140% D．150% 【方法指导】平均变化率问题中，若原始量为a，每次平均增长(降低)率为x，则第一次增长(降低)后的数量为___________，第二次增长(降低)后的数量为___________． 3．某网店于今年二月份销售某优质农产品192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋． (1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率； (2)若增长率保持不变，预计该网店五月能销售多少袋？ 解：(1)设三、四这两个月的月平均增长率为x.由题意得192(1＋x)2＝300，解得x1＝ eq \f(1,4) ，x2＝－ eq \f(9,4) (不合题意，舍去)，答：三、四这两个月的月平均增长率为25% (2)300(1＋25%)＝375(袋). 答：预计该网店五月份能销售375袋 知识点2：销售问题(每……每……) 4．某商户购进某种电子产品的进价是50元/件，根据市场调研发现当售价为80元/件时，每周可卖出160件．若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20件；若商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每件多少元？ 分析问题：设每件降低x元，则降低后的销售单价为____________元/件，每件利润为_________________元，每周能多卖出_________________件，每周一共能卖出_____________________件，根据题意列式为________________________________． 20· eq \f(x,2) 160＋20· eq \f(x,2) (30－x)·(160＋20× eq \f(x,2) )＝5 200 5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆每增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，则每盆应多植____________株． 6．某超市于年初以25元/件的进价购进一批商品．当商品售价为40元/件时，一月份销售了256件．二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了400件． (1)求二、三月份销售量的月平均增长率． (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，每月销售量增加5件．当每件商品降价多少元时，商场当月获利4 250元？ 解：(1)设二、三这两个月的月平均增长率为x，则256(1＋x)2＝400， 解得x1＝25%，x2＝－2.25(不合题意，舍去)， 答：二、三月份销售量的月平均增长率为25% (2)设降价y元，(40－y－25)(400＋5y)＝4 250，整理，得y2＋65y－350＝0，解得y1＝5，y2＝－70(不合题意，舍去)， 答：当商品降价5元时，商场当月获利4 250元 7．(原创)中央电视台播放的一则国家医药专家与药企就相关药品进入医保名目的价格进行谈判的视频火了．某制药厂生产的某种针剂，每支市场定价为25元，由于专家连续两次“杀价”，现在的拟定价是每支16元，则平均每次“杀价”的百分率是( ) A．10% B．20% C．7% D．8% 8．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元/件时，每天的销售量为250件；每件售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．要使每天所得的销售利润为2 000元，则每件售价为( ) A．30元 B．40元 C．30元或40元 D．10元或20元 9．商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价的8.1折出售，到了11月，再次降价，这种春秋装仅以原价的6.4折出售，经过两次降价，则平均折扣率是__________． 10．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克每涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1 500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价______元． 11．(眉山中考)建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 解：(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，依题意得1 000(1＋x)2＝1 440，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去).答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20% (2)设该市在2022年可以改造y个老旧小区，依题意得80×(1＋15%)y≤1 440×(1＋20%)，解得y≤ eq \f(432,23) ，又∵y为整数，∴y的最大值为18.答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区 12．李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且每件售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为x元/件(20≤x≤40). (1)请用含x的代数式表示每天能售出该工艺品的件数； (2)已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为900元． ①求该商品的售价； ②李晨决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向某救助基金会捐款0.5元，求李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额． 解：(1)∵该商品的售价为x元/件(20≤x≤40)，且当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，∴每天能售出该工艺品的件数为60＋3(40－x)＝(180－3x)件 (2)①依题意，得(x－20)(180－3x)＝900，整理，得x2－80x＋1 500＝0， 解得x1＝30，x2＝50(不合题意，舍去).答：该商品的售价为30元/件 ②0.5×(180－3×30)＝45(元).答：李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额为45元 $$