22.5 综合与实践 测量与误差（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

22.5　综合与实践　测量与误差 数学 九年级上册 沪教版 练闯考 C D 2 B 40 C 6 10 知识点1：测量高度 1．如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为( ) A．4.8 m　 B．6.8 m　 C．8 m　　D．10 m 2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 eq \f(1,2) 后得到线段CD，则端点C的坐标为( ) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 3．(绍兴中考)如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5 m，树影AC＝3 m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5 m，则树的高度AB长是____m. 4．(萧县期末)如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30 cm，DE＝40 cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝12 m，求树高AB. 解：EF＝30 cm＝0.3 m，DE＝40 cm＝0.4 m，∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠EDF＝∠CDB，∴△DEF∽△DCB，∴ eq \f(0.3,BC) ＝ eq \f(0.4,12) ，解得BC＝9(m)，∴树高AB＝BC＋AC＝9＋1.5＝10.5(m) 知识点2：测量距离 5．《九章算术》中，有一数学史上有名的测量问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”今译如下：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别位于AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH的长为____里．( ) A．0.95 B．1.05 C．2.05 D．2.15 6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于____m． 【变式】(芜湖模拟)如图，为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上，且DE∥BC.经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？ 解：设宽度AB为x米，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴ eq \f(AB,AD) ＝ eq \f(BC,DE) ，又∵BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，∴ eq \f(x,x＋12) ＝ eq \f(24,40) ，解得x＝18，答：河的宽度为18米 7．(河北中考)如图，图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB＝( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 8．如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵恰好被挡住，那么宣传栏的长为____米．(不计宣传栏的厚度) 9．(定远月考)下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度为____m. 10.(教材P108T5变式)大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝1.28米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG＝1.92米，CG＝20米． (1)求CA的距离； (2)计算古塔的高度AB. 解：(1)根据题意得，△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，∴ eq \f(DC,BA) ＝ eq \f(EC,EA) ， eq \f(GH,AB) ＝ eq \f(FG,FA) ，∵DC＝HG，∴ eq \f(FG,FA) ＝ eq \f(EC,EA) ，∴ eq \f(1.92,1.92＋20＋CA) ＝ eq \f(1.28,1.28＋CA) ，∴CA＝40(米) (2)∵ eq \f(DC,BA) ＝ eq \f(EC,EA) ，∴ eq \f(2,AB) ＝ eq \f(1.28,1.28＋40) ，∴AB＝64.5米，∴古塔的高度AB为64.5米 11．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12 m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD， eq \f(AP,AB) ＝ eq \f(1.6,9.6) ，∴AP＝ eq \f(1,6) AB，∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴ eq \f(BQ,AB) ＝ eq \f(1.6,9.6) ，∴BQ＝ eq \f(1,6) AB，而AP＋PQ＋BQ＝AB，∴ eq \f(1,6) AB＋12＋ eq \f(1,6) AB＝AB，∴AB＝18米.∴两路灯之间的距离为18 m　(2)设他在路灯A下的影子为BH，他的头与BD的交点为I，∵BI∥AC，∴△HBI∽△HAC，∴ eq \f(BH,BH＋18) ＝ eq \f(1.6,9.6) ，解得BH＝3.6.答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6 m ☞请完成“阶段能力评价(五)”见夹册 $$