第21章 二次函数与反比例函数 本章中考演练（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

本章中考演练 数学 九年级上册 沪科版 练闯考 C 2 C 3 3 4 0 2 5 y＝－x2＋2x＋3 6 7 8 9 1．(安徽模拟)已知抛物线y＝－x2－2x＋m＋1与x轴没有交点，则函数y＝ eq \f(m,x) 和函数y＝mx－m的大致图象是 ( ) 2．(安徽模拟)如图，等边△ABC的边长为1，D是AC和BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，设线段AG的长度为x，Rt△AGD的面积为y，则y与关于x的函数图象正确的是 ( ) 3．(安徽中考)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ eq \f(1,x) 的图象经过点C，y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点B.若OC＝AC，则k＝ ____． 4．(安徽中考)设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a，其中a为实数． (1)若抛物线经过点(－1，m)，则m＝ ____； (2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 _____． 5．(牡丹江中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D. (1)该抛物线的表达式为 ___________________； (2)连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，求线段CP的长． 解：(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴D(1，4)，把x＝0代入y＝－x2＋2x＋3，得y＝3，∴C(0，3)，∵P为BD的中点，∴P(2，2)，∴CP＝ eq \r(（2－0）2＋（2－3）2) ＝ eq \r(5) 6．(肥东县模拟)抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C. (1)求a，b的值； (2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且－3<x1<－2，－1<x2<0.比较y1与y2的大小，并说明理由； (3)将抛物线向右平移4个单位长度，平移后的新抛物线与x轴相交于E，F两点(点E在点F左侧)，若点P为x轴上方新抛物线上一点，连接EP，FP得到△EPF，求出△EPF面积的最大值． 解：(1)将(1，0)，(－3，0)代入y＝ax2＋bx＋3得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝a＋b＋3，,0＝9a－3b＋3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－2)) (2)由(1)得y＝－x2－2x＋3，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝－ eq \f(－2,－2) ＝－1，∵－3<x1<－2，－1<x2<0，∴－1－(x1)>x2－(－1)，∴y2>y1 (3)∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，∴抛物线向右平移4个单位后解析式为y＝－(x－3)2＋4，令0＝－(x－3)2＋4，解得x1＝1，x2＝5，∴点E，F坐标分别为(1，0)，(5，0)，EF＝4，当△EPF面积的最大时，点P为抛物线顶点(3，4)，∴S△EPF＝ eq \f(1,2) EF·yP＝ eq \f(1,2) ×4×4＝8 $$