阶段能力评价(三) 21.5～21.6（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

数学 九年级上册 沪科版 练闯考 阶段能力评价(三)　21.5～21.6 B C C A D 1(答案不唯一) 8 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．下列函数中，反比例函数是( ) A．x(y＋1)＝1　　　B．y＝ eq \f(1,x＋1) C．y＝ eq \f(1,x2) D．y＝ eq \f(1,3x) 2．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是( ) A．y＝6x B．y＝ eq \f(1,6x) C．y＝ eq \f(6,x) D．y＝－ eq \f(6,x－1) 3．(襄阳中考)若点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象上，则y1，y2的大小关系是( ) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 4．(丽水中考)已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是( ) A．R至少2000 Ω B．R至多2000 Ω C．R至少24.2 Ω D．R至多24.2 Ω 5．(安徽期中)如图，在反比例函数y＝ eq \f(4,x) (x＞0)的图象上有一动点A，连接OA，y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数y＝ eq \f(4,x) 的图象于点C，连接OC，则△BOC的面积为( ) A．4　　　B．3 C． eq \f(3,4) 　　　D． eq \f(3,2) 二、填空题(每小题7分，共21分) 6．(益阳中考)反比例函数y＝ eq \f(k－2,x) 的图象分布情况如图所示，则k的值可以是________________________．(写出一个符合条件的k值即可) 7．若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象过点(－2，a)，(2，b)，且a－b＝－8，则k＝______． 8．如图所示，函数y1＝x(x>0)，y2＝ eq \f(4,x) (x>0)的图象交于点A，与直线x＝3分别交于B，C两点． (1)BC的长度为________； (2)在y2＝ eq \f(4,x) (x>0)的图象上取一点P，使S△PBC＝2S△ABC，则P点坐标为____________________________． eq \f(5,3) (1，4)或(5， eq \f(4,5) ) 三、解答题(共49分) 9．(14分)已知反比例函数y＝ eq \f(m－8,x) (m为常数). (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围． 解：(1)m＝2　 ∵函数图象在二、四象限， ∴m－8＜0，解得：m＜8， ∴m的取值范围是m＜8 10．(15分)(淄博中考)如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝ eq \f(m,x) 相交于A(1，2)，B两点，与x轴相交于点C(4，0). (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； 解：(1)y＝－ eq \f(2,3) x＋ eq \f(8,3) ，y＝ eq \f(2,x) (x＞0)　 (2)∵直线AC的解析式为y＝－ eq \f(2,3) x＋ eq \f(8,3) ，与y轴交于点D，∴点D的坐标为(0， eq \f(8,3) )，∵直线AC：y＝－ eq \f(2,3) x＋ eq \f(8,3) 与双曲线：y＝ eq \f(2,x) (x＞0)相交于A(1，2)，B两点，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(2,3)x＋\f(8,3)，,y＝\f(2,x)，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝1，,y1＝2，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝3，,y2＝\f(2,3)，)) ∴点B的坐标为(3， eq \f(2,3) )，∴△AOB的面积＝ eq \f(8,3) (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx＋b＞ eq \f(m,x) 的解集． 解：观察图象知当x＞0时关于x的不等式kx＋b＞ eq \f(m,x) 的解集是1＜x＜3 11．(20分)(十堰中考)某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y(元/kg)与时间x(天)之间的函数关系式为：y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.25x＋30（1≤x≤20且x为整数），,35（20＜x≤40且x为整数），)) 且日销量m(kg)与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x(天) 1 3 6 10 … 日销量m(kg) 142 138 132 124 … (1)m与x的函数关系为________； (2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 解：(1)m＝－2x＋144(1≤x≤40且x为整数)　 (2)设日销售利润为W元，根据题意可得当1≤x≤20且x为整数时，W＝(0.25x＋30－20)(－2x＋144)＝－0.5x2＋16x＋1 440＝－0.5(x－16)2＋1 568，此时当x＝16时，取得最大日销售利润为1 568元，当20＜x≤40且x为整数时，W＝(35－20)(－2x＋144)＝－30x＋2 160，此时当x＝21时，取得最大日销售利润W＝－30×21＋2 160＝1 530(元)，综上所述，第16天的销售利润最大，最大日销售利润为1 568元 $$