21.5 反比例函数 第3课时 反比例函数的应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

21.5　反比例函数 第3课时　反比例函数的应用 数学 九年级上册 沪教版 练闯考 C C C 400 A 知识点1：反比例函数在实际生活中的应用 1．从上海到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是( ) 2．某蓄水池内装有36 m3的水，如果从排水管中每小时流出x m3的水，那么经过y小时就可以把蓄水池中的水全部放完．当y＝6时，x的值为( ) A．12　　　B．8　　 　C．6　　 　D．4 3．某厂有煤2500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数表达式为__________________. y＝ eq \f(2500,x) 4．某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘． (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式； (2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？ 由长方形面积为2000平方米，得到xy＝2000，即y＝ eq \f(2000,x) 　 (2)当x＝20米时，y＝ eq \f(2000,20) ＝100(米)，则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米 知识点2：反比例函数在其他学科中的应用 5．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为( ) A．I＝ eq \f(2,R) B．I＝ eq \f(3,R) C．I＝ eq \f(6,R) D．I＝－ eq \f(6,R) 6．(山西中考)根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25 m2时，该物体承受的压强p的值为__________Pa. 7．(台州中考)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 解：(1)y＝ eq \f(12,x) 　 (2)把y＝3代入y＝ eq \f(12,x) ，得x＝4，∴小孔到蜡烛的距离为4 cm 8．(宜昌中考)已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为( ) I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 9．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出y与S的函数表达式； (2)求当面条粗为1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 解：(1)设y＝ eq \f(k,S) (k≠0)，由图象知双曲线过点(4，32)，可得k＝128.即y与S的函数表达式为y＝ eq \f(128,S) 　 (2)当面条粗1.6 mm2时，y＝ eq \f(128,1.6) ＝80.因此当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度为80 m 10．已知汽车的油箱中存了20升油，油从管道以匀速x升/分钟往外流． (1)写出油箱中的油都流完所需时间y(分钟)与速度x(升/分钟)的表达式； (2)若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完，确定x的取值范围； (3)画出满足(2)的y与x的函数图象． 解：(1)y＝ eq \f(20,x) 　 (2)0.5＜x≤4　 (3)图象略 11．(枣庄中考)为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5 mg/L.从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： (1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？ 解：(1)y＝－2.5x＋12(0≤x＜3)　 y＝ eq \f(13.5,x) (x≥3)　 (3)该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L，理由如下：当x＝15时，y＝ eq \f(13.5,15) ＝0.9，∵13.5＞0，∴y随x的增大而减小，∴该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L $$