21.5 反比例函数 第1课时 反比例函数（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

21.5　反比例函数 第1课时　反比例函数 数学 九年级上册 沪教版 练闯考 C ≠2 B 4 －1 B －2 －2 B B ① 2 6 2 2 知识点1：反比例函数的概念 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝ eq \f(1,x＋1) 　　　　　B．y＝ eq \f(1,x2) C．xy＝－ eq \f(1,2) D．y＝(2x＋1)－1 2．(1)在反比例函数y＝－ eq \f(3,5x) 中，其比例系数k是__________； (2)若函数y＝ eq \f(k－2,x) 是反比例函数，则k________． － eq \f(3,5) 3．当m满足什么条件时，下列函数是反比例函数？ (1)y＝ eq \f(1,2x3m－1) ；　(2)y＝ eq \f(m2＋2,x) . 解：(1)由3m－1＝1，解得m＝ eq \f(2,3) (2)由m2＋2≠0，解得m为任意实数 知识点2：确定反比例函数的表达式 4．已知y是x的反比例函数，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的表达式为( ) A．y＝ eq \f(3,x) B．y＝－ eq \f(3,x) C．y＝3x D．y＝－3x 5．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝－6，则y与x之间的函数表达式为______________，当x＝－3时，y＝______；当y＝12时，x＝________． y＝－ eq \f(12,x) 知识点3：根据实际问题列反比例函数表达式 6．某工厂库存的原材料每天用2吨，可用50天．若每天用x吨，则可用y天，那么y与x之间的函数表达式为( ) A．y＝2x B．y＝ eq \f(100,x) C．y＝ eq \f(50,x) D．y＝100－2x 7．根据下列条件写出函数表达式： (1)某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y(天)与平均每天使用的时间x(小时)之间的函数表达式为__________________； (2)小明家离学校2千米，那么小明步行上学所需的时间y(分)与小明步行速度x(米/分)之间的函数表达式为__________________． y＝ eq \f(1000,x) (x＞0) y＝ eq \f(2000,x) (x＞0) 8．某三角形的面积为15 cm2，它的一边长为x cm，且此边上高为y cm，请写出x与y之间的表达式，并求出x＝5时，y的值． 解：y＝ eq \f(30,x) ，当x＝5时，y＝6 eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 忽略了反比例函数中的比例系数不能为0的条件出错 9．已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数，则m＝________． 【变式】(山西中考)若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m＝________． 10．下列关系中的两个量，成反比例函数关系的是( ) A．面积一定时，矩形周长与一边长 B．压力一定时，压强与受力面积 C．读一本书，已读的页数与余下的页数 D．某人年龄与体重 11．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是( ) A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是 12．计划修建铁路长l(km)，铺轨天数为t(天)，每日铺轨量为s(km/天)，则关于l，t，s的关系有以下三种说法：①当l一定时，t是s的反比例函数；②当t一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．其中正确的是________.(填序号) eq \r(2) 13．(教材P44T2变式)若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积． (1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数表达式； (2)根据函数表达式完成下表． x eq \f(2,3) eq \r(2) 1 8 y 4 2 2 eq \r(2) 解：(1)y＝ eq \f(4,x) 2 eq \r(2) eq \f(1,2) 14．已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1，求当x＝－ eq \f(1,2) 时y的值． 解：设y1＝k1x2，y2＝ eq \f(k2,x) ，∴y＝y1＋y2＝k1x2＋ eq \f(k2,x) ，把x＝1，y＝3和x＝－1，y＝1分别代入上式，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＋k2＝3，,k1－k2＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝2，,k2＝1，)) ∴y＝2x2＋ eq \f(1,x) ，当x＝－ eq \f(1,2) 时，y＝－ eq \f(3,2) 15．将x＝ eq \f(2,3) 代入反比例函数y＝－ eq \f(1,x) 中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去． (1)完成下表： y1 y2 y3 y4 y5 － eq \f(3,2) (2)观察上表，你发现了什么规律？利用这个规律求y2023的值． 解：(2)由(1)计算结果可知，结果依次为：－ eq \f(3,2) ，2，－ eq \f(1,3) ，－ eq \f(3,2) ，2，…，三个数循环，所以y2023＝y674×3＋1＝y4＝－ eq \f(3,2) ，即y2023的值为－ eq \f(3,2) － eq \f(1,3) － eq \f(3,2) $$