21.3 二次函数与一元二次方程 第2课时 二次函数与一元二次不等式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

数学 九年级上册 沪科版 练闯考 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数与一元二次不等式 D A C ②③⑤ 知识点：二次函数y＝ax2＋bx＋c与不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0(a≠0) 1．(合肥月考)如图所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( ) A．－1＜x＜5　　　　　B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 2．已知函数y＝x2－2x－2的图象如图，根据其中提供的信息，可求得使x2－2x－2≤1成立的x的取值范围是( ) A．－1≤x≤3 B．x≤－1或x≥3 C．x≥－3 D．－3≤x≤1 3．画出函数y＝x2－2x－3的图象，根据图象回答下列问题： (1)当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0? (2)不等式x2－2x－3＞0与不等式x2－2x－3＜0的解集各是什么？ 解：图象略．(1)当x＜－1或x＞3时，y＞0；当－1＜x＜3时，y＜0　(2)x2－2x－3＞0解集为x＜－1或x＞3；x2－2x－3＜0解集为－1＜x＜3 4．(庐阳区月考)一次函数y1＝mx＋n(m≠0)与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞mx＋n的解集为( ) A．3＜x＜－4 B．x＜－4 C．－4＜x＜3 D．x＞3或x＜－4 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的有__________．(填序号) 6．(桐城期末)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A(1，0)，B(2，0)两点，直线y＝x＋m交抛物线于A、C两点，△ABC的面积为1. (1)求m的值和抛物线的表达式； (2)求不等式ax2＋bx＋c＞x＋m的解集． 解：(1)m＝－1；抛物线表达式为y＝(x－1)(x－2)，即y＝x2－3x＋2　 (2)当x＜1或x＞3时，ax2＋bx＋c＞x＋m，∴不等式ax2＋bx＋c＞x＋m的解集为x＜1或x＞3 $$