第四章 8 图形的位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(北师大版)

8　图形的位似 第2课时　平面直角坐标系中的位似 数学 九年级上册 北师版 练闯考 C A 知识点：位似变换中的坐标变换 1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( ) A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) 2．如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心作△OAB的位似图形得到△OCD，相似比为3∶4，若点A坐标为(1，3)，则点C的坐标为______________． ( eq \f(4,3) ，4) 3．如图，△ABC在方格纸中(每个小方格的边长均为1). (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，3)，点C的坐标为(6，2)，并求出点B的坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为2∶1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标； (3)求△A′B′C′的面积． 解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求，B的坐标为(2，1)； (2)如图，△A′B′C′即为所求，A′的坐标为(4，6)； (3)S△A′B′C′＝ eq \f(1,2) ×4×8＝16. 4．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 eq \f(1,3) ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为( ) A．(6，4) B．(6，2) C．(4，4) D．(8，4) 5．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_________________________. (－2，0)或( eq \f(4,3) ， eq \f(2,3) ) 6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2). (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标； (2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的△O1A2B2，并写出点A，B的对应点A2，B2的坐标； (3)试判断△OA1B1与△O1A2B2是否是以某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 解：(1)如图所示，△OA1B1即为所求，A1(4，2)，B1(2，－4)； (2)如图所示，△O1A2B2即为所求，A2(0，2)，B2(－1，－1)； (3)如图所示，点M即为所求．△OA1B1与△O1A2B2是以点M(－4，2)为位似中心的位似图形． $$