第二章 1 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解的估算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(北师大版)

数学 九年级上册 北师版 练闯考 1　认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的解的估算 C B A C 4 A A 0＜x＜0.5或1.5＜x＜2 9．某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图，若设人行走道宽为x m． (1)你能列出相应的方程吗？ (2)x可能小于0吗？说说你的理由； (3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由； (4)你知道人行走道的宽x是多少吗？说说你的求解过程． 知识点一：一元二次方程的解 1．下列各数中，是方程x2＝4x－3的一个解的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．如果x＝－1是关于x的方程x2－x＋2k＝0的一个解，那么常数k的值为( ) A．2 B．－1 C．1 D．0 知识点二：估计一元二次方程的近似解 3．根据下表： 确定方程x2－bx－5＝0的解的取值范围是( ) A．－2＜x＜－1或4＜x＜5 B．－2＜x＜－1或5＜x＜6 C．－3＜x＜－2或5＜x＜6 D．－3＜x＜－2或4＜x＜5 4．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( ) A.3<x<3.23 B．3.23<x<3.24 C．3.24<x<3.25 D．3.25<x<3.26 5．由表的对应值知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的一个根的百分位上的数字是__ __． 6．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2 7．若4a＋c＝2b，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一根为( ) A．－2 B．2 C．1 D．－1 8．根据如下表格对应值，判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝1.5(a≠0)的解x的范围是_________________________． 解：(1)由题意，得(80－2x)·(60－2x)＝3 500，整理为x2－70x＋325＝0； (2)x的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数； (3)x的值不可能大于40，也不可能大于30，因为当x>30时，网球场的宽60－2x<0，这是不符合实际的，当然x更不可能大于40； eq \a\vs4\al(（4）) 显然，当x＝5时，x2－70x＋325＝0，∴人行走道的宽为5 m． $$