第二章 1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程的概念（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(北师大版)

数学 九年级上册 北师版 练闯考 1　认识一元二次方程 第1课时　一元二次方程的概念 C 2x2－3x＋1＝0 2 －3 1 m≠3 A (40－2x)(30－2x)＝600 D x2－360x＋32 000＝0 30 9．已知关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－2m＋1＝0. (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出此方程的解； (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 解：(1)若关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－2m＋1＝0是一元一次方程，则m＝1. 当m＝1时，原方程变形为－x－2＋1＝0，解得x＝－1； (2)当m≠1时，关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－2m＋1＝0是一元二次方程， 此时该方程的二次项系数为m－1，一次项系数为m－2，常数项为－2m＋1. 知识点一：一元二次方程的概念及一般形式 1．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A．x2－ eq \f(1,x) ＝1 B．2x2－3xy＋4＝0 C．3x2＋x－20＝0 D．ax2＋bx＋c＝0 2．将一元二次方程2x2＋1＝3x化为一般形式是______________________，其中二次项系数为_____，一次项系数为______，常数项为_____． 3．若关于x的方程(m－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是__________． 知识点二：建立一元二次方程模型 4．若两个连续奇数的平方和为2 890，设这两个奇数中较小的一个数为x，则可列方程为( ) A．x2＋(x＋2)2＝2 890 B．(x＋x＋2)2＝2 890 C．x2＋(x＋1)2＝2 890 D．(x＋x＋1)2＝2 890 5．如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为___________________________． 6．若一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后，一次项的系数为－2，则m的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．有一块长方形的土地，宽为120 m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3 200 m2的公园．若设这块长方形的土地长为x m．那么根据题意列出的方程是_______________________________. 8．一元二次方程ax2＝b(x＋2)＋c化成一般形式为6x2－10x＋19＝0，则以a，b的长为两条对角线的菱形的面积为____________． $$