第五章 投影与视图 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册单元测试(北师大版)

第五章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列光源所形成的投影不是中心投影的是(A) A．平面镜反射出的太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 2．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是(D) 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(C) A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥 　　　 4．如图所示是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是(A) 5．木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定(D) A．大于1.2 m B．小于1.2 m C．等于1.2 m D．小于或等于1.2 m 6．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是(B) A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯 7．如图，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于(B) A．16 B．24 C．32 D．48 　　　 8．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上太阳落山，北京天安门广场上的旗杆在地面上的影子的变化规律是(B) A．先变长，后变短 B．先变短，后变长 C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确 9．如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(A) 10．如图，小轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(D) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于__平行__投影． 12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号) 13．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5 m，他的影长为2.0 m，小刚比小明矮9 cm，此刻小明的影长是__2.12_m__． 14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m. 　　 15．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是__6_cm2__． 16．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__8__． 17．如图所示是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__． 　 18．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的． 三、解答题(共66分) 19．(6分)如图，分别是两根木杆及其影子的图形． (1)哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)请你画出图中表示小树影长的线段． 解：(1)上图为路灯下的情形，下图为太阳光下的情形； (2)画图略． 20．(8分)画出如图所示立体图形的三视图． (1)　　　　(2) 解：略 21．(8分)在长、宽都为4 m，高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(≈1.414，结果精确到0.01 m) 解：由题意知，DE为地面上墙脚的对角线连线．过点A作AM⊥DE交DE于点M，交BC于点N. ∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴＝.∵AN＝0.08，AM＝2， DE＝4，∴BC＝≈0.23 (m). 22．(8分)一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数 (1)画出该几何体的主视图和左视图； (2)求该几何体的体积和表面积． 解：(1)如图所示： (2)体积：1×1×1×(2＋2＋3＋1)＝8， 表面积：1×1×(6×2＋4×2＋5×2)＝30. 23．(10分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； (2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 解：(1)如图，线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子； (2)过M作MN⊥DE于点N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x m，由题意易得△DMN∽△ACB，∴＝. 又∵AB＝1.6 m，BC＝2.4 m， DN＝DE－NE＝(15－x) m，MN＝EG＝16 m， ∴＝，解得x＝， 旗杆的影子落在墙上的长度为 m． 24．(12分)如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱． (1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称；(填“主”“左”或“俯”) (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．(结果保留π) 解：(2)表面积：(8×5＋8×2＋5×2)×2＋2π×6＝132＋12π， 体积：2×5×8＋π×(2÷2)2×6＝80＋π×1×6＝80＋6π. 答：这个组合几何体的表面积为132＋12π，体积是80＋6π. 25．(14分)如图，王乐同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2 m，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5 m到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王乐身高1.8 m，路灯B高9 m). (1)标出王乐站在P处时，在路灯B下的影子； (2)计算王乐站在Q处时，在路灯A下的影长； (3)计算路灯A的高度． 解：(1)线段CP为王乐在路灯B下的影子； (2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD.∴＝，∴＝，解得QD＝1.5 m．所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5 m； (3)路灯A的高度为12 m. 学科网（北京）股份有限公司 $$