基本功专练(七) 线段的计算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

基本功专练(七)　线段的计算 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 1．如图，线段AB＝12，点C是AB上一点，AC＝7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长． 2．已知线段AB＝60 cm，在AB所在的直线上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度． 解：(1)如图，当点C在线段AB上时， (2)如图，当点C在线段AB的延长线上时， 4．如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点． (1)当AC＝8，BC＝6时，求线段DE的长度； (2)当AC＝m，BC＝n(m＞n)时，求线段DE的长度； (3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来． 解：因为M是AB的中点，所以AM＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,2) ×12＝6， 所以CM＝AC－AM＝7－6＝1. 因为AB＝12，AC＝7，所以BC＝AB－AC＝12－7＝5. 因为N是BC的中点，所以CN＝ eq \f(1,2) BC＝ eq \f(1,2) ×5＝2.5， 所以MN＝CM＋CN＝1＋2.5＝3.5 CD＝ eq \f(1,2) (AB－BC)＝ eq \f(1,2) ×(60－20)＝ eq \f(1,2) ×40＝20(cm)； CD＝ eq \f(1,2) (AB＋BC)＝ eq \f(1,2) ×(60＋20)＝ eq \f(1,2) ×80＝40(cm). 所以CD的长度为20 cm或40 cm 3．如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝ eq \f(3,4) AC，求线段BD的长． 解：因为点B，D分别是AC，CE的中点，所以BC＝AB＝ eq \f(1,2) AC，CD＝DE＝ eq \f(1,2) CE，所以BD＝BC＋CD＝ eq \f(1,2) (AC＋CE).因为AB＝4，所以AC＝8.因为CE＝ eq \f(3,4) AC，所以CE＝6，所以BD＝BC＋CD＝ eq \f(1,2) (AC＋CE)＝ eq \f(1,2) ×(8＋6)＝7 解：(1)因为AC＝8，BC＝6，所以AB＝14.因为点D是线段AB的中点，所以AD＝ eq \f(1,2) AB＝7.因为BC＝6，点E是线段BC的中点，所以BE＝ eq \f(1,2) BC＝3，所以DE＝14－7－3＝4 (2)因为AC＝m，BC＝n，所以AB＝m＋n.因为点D是线段AB的中点，所以AD＝ eq \f(m＋n,2) .因为BC＝n，点E是线段BC的中点，所以BE＝ eq \f(n,2) ，所以DE＝m＋n－ eq \f(m＋n,2) － eq \f(n,2) ＝ eq \f(m,2) (3)规律：DE的长等于 eq \f(1,2) AC的长 $$