3.4 二元一次方程组的应用 第2课时 百分率问题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 3.4　二元一次方程组的应用 第2课时　百分率问题 C 40 60 C 200 160 A 5 6 知识点1：物质配比问题 1．已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A，B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,40%x＋15%y＝500×25%)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,15%x＋40%y＝25%)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,15%x＋40%y＝500×25%)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,40%x＋15%y＝500)) 2．用含药30%和70%的两种防腐药水，配制成含药54%的药水100 kg，则取含药30%的药水 ______ kg，取含药70%的药水 _______ kg. 3．把含铁50%和含铁80%的两种矿石，混合制成含铁65%的矿石200吨，求分别需要多少吨含铁50%的矿石和含铁80%的矿石？ 解：设需含铁50%的矿石x吨，含铁80%的矿石y吨，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200，,50%x＋80%y＝200×65%，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝100.)) 答：需含铁50%的矿石和含铁80%的矿石各100吨 知识点2：变化率问题 4．甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有 ( ) A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450，,（1－60%）x－（1－40%）y＝30)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450，,60%x－40%y＝30)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450，,（1－40%）y－（1－60%）x＝30)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450，,40%y－60%x＝30)) 5．甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360个，结果甲厂超额完成12%，乙厂超额完成10%.两厂共生产了400个，则甲厂原计划生产 ________ 个零件，乙厂原计划生产 _______ 个零件． 6．(安徽二模)某企业积极落实二十大精神，争取通过增收减支，到今年年底使企业利润翻一番，该企业的具体目标是：保证今年总产值比去年增加20%，总支出比去年减少20%，已知该企业去年的利润(利润＝总产值－总支出)为200万元，求今年的总产值、总支出分别是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值为(1＋20%)x万元，总支出(1－20%)y万元，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－y＝200，,（1＋20%）x－（1－20%）y＝200×2，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝600，,y＝400.))) 所以今年的总产值＝(1＋20%)×600＝720(万元)，今年的总支出＝(1－20%)×400＝320(万元). 答：今年的总产值为720万元，总支出为320万元 7．某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率为7%，乙种贷款每年的利率为6%.若甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则 ( ) A．x＝15，y＝20 B．x＝20，y＝15 C．x＝12，y＝13 D．x＝23，y＝12 8．一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量减少10%，现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前每千克卖 _______ 元，加工后卖 ______ 元． 9．(泰安中考)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒， 依题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(30x＋20y＝6 000，,20×（1＋20%）x＋15×（1＋20%）y＝5 100，))) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.))) 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒 10．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 解：设甲、乙两件服装的成本分别为x元，y元，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,90%[（1＋50%）x＋（1＋40%）y]＝500＋157，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝200.)) 答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元 11．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上个月买同重量的这两种菜只花了36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买萝卜和排骨的单价分别是多少．” 请你通过列方程组求解这天萝卜、排骨的单价．(单位：元/斤) 解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15，)) (1＋50%)x＝3，(1＋20%)y＝18，则这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤 $$