3.1 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程和等式的基本性质（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 3．1　一元一次方程及其解法 第1课时　一元一次方程和等式的基本性质 A B 3．一元一次方程x－2＝0的解是 ( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1 4．检验下列各数是不是方程4x－3＝x＋6的解．是的打“√”，不是的打“×”． (1)x＝3；　 ( ) (2)x＝－3.　( ) A √ × C 2 7 6 －3 解：x＝－2－5＝－7 －1 D C 11．阅读下列解方程的过程并填空： (1)解方程：3x＋5＝5x－7. 解：两边都 _______，得3x＋5－5x＝5x－7－5x，　　(等式的基本性质 ____ ) 即－2x＋5＝－7， 两边都 ______，得－2x＋5－5＝－7－5，　　　(等式的基本性质 ____ ) 即－2x＝－12， 系数化为1，得x＝6.(等式的基本性质 ____ ) 减5x 1 减5 1 2 (2)解方程：3x－3＝2x－3. 解：两边都加3，得3x＝2x, (第一步) 两边都除以x，得3＝2，(第二步) 所以此方程无解．(第三步) 以上解题过程中从第 ____ 步开始出错，其错误的原因是 ____________________________________． 二 等式两边不能同时除以x，x有可能为0 解：x＝4 解：x＝－4 13．(教材P91T10变式)(合肥市瑶海区期中)关于x的一元一次方程ax＋3＝5－2x的解是x＝2，求a的值． 解：因为关于x的一元一次方程ax＋3＝5－2x的解是x＝2， 所以2a＋3＝5－2×2， 解得：a＝－1 14．阅读下列材料： 问题：怎样将0.8表示成分数？小明的探究过程如下： 设x＝0.8①，10x＝10×0.8②，10x＝8.8③，10x＝8＋0.8④，10x＝8＋x⑤，9x＝8⑥，x＝⑦. 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是________________________； 从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是________________________； (2)仿照上述探求过程，请你将0.36表示成分数的形式． 知识点1：一元一次方程的概念 1．下列是一元一次方程的是 ( ) A．x＝0 B． eq \f(1,x) ＝2 C．x＋y＝1 D．x2－x－1＝0 2．已知方程3x2m－1－5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ( ) A．0 B．1 C．－1 D．0或1 知识点3：等式的基本性质 5．把方程4＝－ eq \f(1,3) x变形为－ eq \f(1,3) x＝4的依据是 ( ) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．等式的基本性质3 D．等式的基本性质4 6．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并在括号内填上是根据等式的哪一条性质进行变形的： (1)若x－2＝4，则x＝4＋ _______； (　等式的基本性质1　) (2)若2x＝5－3x，5－3x＝7则2x＝______； (　等式的基本性质4　) (3)若 eq \f(1,2) x＝3，则x＝ _______； (　等式的基本性质2　) 若－2x＝6，则x＝ _______． (　等式的基本性质2　) 知识点4：利用等式的基本性质解方程 7．利用等式的基本性质解方程： (1)x＋5＝－2； (2)－3x＝5. 解：x＝－ eq \f(5,3) 易错点　忽略未知数的系数不为0而致错 8．(T2变式)(阜阳市颍泉区期末)如果方程(m－1)x eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m)) ＋2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 _______． 9．下列方程的变形中，符合等式基本性质的是 ( ) A．若3x－4＝8，则3x＝8－4 B．若2x－3＝x＋1，则2x－x＝1－3 C．若－3x＝5，则x＝5＋3 D．若－ eq \f(1,2) x＝2，则x＝－4 10．等式就像平衡的天平，能与如图所示的事实具有相同性质的是 ( ) A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) (c≠0) C．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c D．如果a＝b，那么a2＝b2 12．利用等式的性质解下列方程： (1)2x－3＝5; 　(2)2－ eq \f(1,2) x＝4. 解：(1)等式的基本性质2　等式的基本性质1 (2)设0.36＝x，100x＝100×0.36，100x＝36.36，100x＝36＋x，99x＝36，x＝ eq \f(4,11) $$