2.1 代数式 2.1.3 代数式的值（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

2．1　代数式 2．1.3　代数式的值 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 C B 4．填表： x －1 0 1 2 －2 －1 1 4 解：原式＝17 B 5 1 7．若x＋y＝8，xy＝7，求代数式3xy＋x＋4＋y的值． 解：原式＝3xy＋(x＋y)＋4＝21＋8＋4＝33 B 8 A 12．按如图所示的程序运算，能使输出的y值为1的m，n的取值是( ) A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 13．m与n互为相反数，x与y互为倒数，则3(m＋n)＋2xy的值为___________． D 2 14．如图所示的是一个零件的横截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形的上底为m，下底为n，高为h. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当m＝4 cm，n＝6 cm，h＝5 cm时，求阴影部分的面积． 15．(教材P68T11变式)商店进了一批货，出售时要在进货价格的基础上加一定的利润，其数量x(千克)与售价c(元)的关系如表： (1)写出用数量x表示售价c的代数式； (2)计算5.5千克这种货物的售价； (3)问售价为42元时，出售了多少千克这种货物？ 解：(1)由表格可知c＝(4＋0.2)x＝4.2x，用数量x表示售价c的代数式是4.2x (2)当x＝5.5时，c＝4.2×5.5＝23.1，即5.5千克这种货物的售价是23.1元 (3)当c＝42时，42＝4.2x，得x＝10，即售价为42元时，出售了10千克这种货物 16．(合肥庐阳区期中)某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1 500元，然后每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%). (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>50)人时， 用方案一共收费________元； 用方案二共收费________元； (2)当参加旅游的总人数是80时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 解：(1)1 500＋240x　300×0.9(x－5)＝270(x－5)＝270x－1 350 (2)把x＝80代入1 500＋240x＝1 500＋240×80＝20 700(元)； 把x＝80代入270x－1 350＝270×80－1 350＝20 250(元). 因为20 250<20 700，所以方案二省钱 知识点1：求代数式的值 1．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 【变式】若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( ) A．－10 B．－8 C．4 D．10 2．当a＝ eq \f(1,2) 时，代数式－ eq \f(1,3) (a2＋1)的值是_____________． 【变式】当a＝－ eq \f(1,2) 时，代数式－ eq \f(1,3) (a2＋1)的值是____________． 3．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则 eq \f(1,4) a2－ eq \f(2,3) ab＝______________． － eq \f(5,12) － eq \f(5,12) eq \f(19,12) eq \f(1,2) x2＋ eq \f(3,2) x－1 5.当x＝3，y＝ eq \f(1,2) 时，求2x2－4xy2＋4y的值． 知识点2：用整体思想求代数式的值 6．已知a＋b＝ eq \f(1,2) ，则代数式2(a＋b)－3的值是( ) A．2 B．－2 C．－4 D．－3 【变式1】已知x2＝2，则x2＋3的值为_______． 【变式2】已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为___________． 知识点3：求实际问题中代数式的值 8．通常某一温度可表示为c ℃(摄氏温度)或f (华氏温度)，c与f之间的关系式为c＝ eq \f(5,9) (f－32)，当华氏温度为59 时，摄氏温度为( ) A．－15 ℃ B．15 ℃ C．112.6 ℃ D．95.8 ℃ 9．在三角形的面积公式S＝ eq \f(1,2) ah中，a表示底边长，h表示底边上的高．若a＝3.2 cm，h＝5 cm，则S＝__________cm2. 10．梯形的上底长为(4n＋3m)厘米，下底长为(2m＋5n)厘米，它的高(m＋2n)厘米，求此梯形的面积的代数式，并计算当m＝2，n＝3时的面积． 解：根据题意得： eq \f(1,2) (m＋2n)(4n＋3m＋2m＋5n)，当m＝2，n＝3时，原式＝148，即梯形的面积为148平方厘米 11．当a＝2，b＝1时，下列代数式的值最小的是( ) A．a－b B．a＋b C．ab D． eq \f(a,b) 解：(1) eq \f(1,2) (m＋n)h－ eq \f(1,8) πm2　 (2)(25－2π) cm2 $$