1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

1．2　数轴、相反数和绝对值 第3课时　绝对值 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 2 5 0 －2 024 D A c 解：|－8|＝8 解：|0.15|＝0.15 解：|0|＝0 6 23 10 65 0 非负数 0 8．(1)绝对值是2的数有几个？分别是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？分别是什么？ (3)是否存在绝对值是－5的数？请说明理由？ 解：(1)绝对值是2的数有2个，分别是±2　 (2)绝对值是0的数只有1个，是0　 (3)不存在绝对值是－5的数．因为一个数的绝对值是非负数 A D D C 13．计算： (1)－|－5|; 解：原式＝－5 (2)－|－(－2.5)|； 解：原式＝－2.5 (3)|－5|＋|－10|－|－9|； 解：原式＝5＋10－9＝6 (4)|－3|×|－6|－|－8|÷|＋2|. 解：原式＝3×6－8÷2＝14 14．已知|a|＝6，|b|＝4，且a，b均在原点的右侧，求a＋b，a－b的值. 解：由已知得，a＝±6，b＝±4. 又因为a，b均在原点的右侧， 则有a＝6，b＝4， 即a＋b＝6＋4＝10，a－b＝6－4＝2 15．出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录如下(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.若汽车的耗油量为0.2 L/km，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 解：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝118(km)，118×0.2＝23.6(L). 答：这天下午汽车共耗油23.6 L 【方法点拨】绝对值具有非负性．若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0.即若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0. 1．若a是有理数，则下列说法正确的是( ) A．|a|一定是正数　　 B．－|－a|一定是负数 C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数 2．已知|x－4|＋|5－y|＝0，则x＝______，y＝______. D 4 5 3．当x＝______时，|x－1|＋2有最小值，这个最小值是______． (思路引导)因为|x|是非负数，且0是最小的非负数，所以有|x－1|≥______，当x－1＝______时，|x－1|＋2有最______值，且最小值是______． 【变式】当x＝______时，2 024－|x－1|有最大值，最大值是________． 1 2 0 0 小 2 1 2 024 知识点1：绝对值的意义 1．2到原点的距离是2个单位长度，所以|2|＝______；－5到原点的距离是5个单位长度，所以|－5|＝______；0到原点的距离是0个单位长度，所以|0|＝______． 2．|－2 024|的意义为数轴上表示数____________的点到原点的距离． 知识点2：绝对值的计算 3．－8的绝对值为( ) A．－ eq \f(1,8) B． eq \f(1,8) C．－8 D．8 4．计算|－3|的结果是( ) A．3 B． eq \f(1,3) C．－3 D．±3 5．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是________． 6．求下列各数的绝对值： (1)－8; (2)0.15； (3)－3 eq \f(1,2) ； (4)0. 解：|－3 eq \f(1,2) |＝3 eq \f(1,2) 知识点3：绝对值的性质 7．(1)计算： ①正数的绝对值： |＋6|＝________，|23|＝________； ②负数的绝对值： |－10|＝________，|－65|＝________； ③零的绝对值：|0|＝________； (2)根据(1)中的计算规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值都是__________，即对于任意数a，总有|a|≥________． 知识点4：绝对值的应用 9．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A．－2 B．－3 C．3 D．5 易错点　忽视绝对值等于同一个正数的数有两个 10．(聊城中考)实数a的绝对值是 eq \f(5,4) ，a的值是( ) A． eq \f(5,4) B．－ eq \f(5,4) C．± eq \f(4,5) D．± eq \f(5,4) 11．若不为零的有理数a满足|a|＝－a，则a的值可以是( ) A．6 B．4 C．2 D．－2 12．下列各对数中，互为相反数的是( ) A．|－3|与|＋3| B．－(－4)与|－4| C．－(－5)与－|－5| D．|a|与|－a| $$