期末综合评价(B)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(沪科版)

期末综合评价(B) (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．－9的相反数的倒数是( B ) A．－ B． C．－9 D．9 2．下列各项调查中，最适合用全面调查(普查)的是( C ) A．了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 B．了解我省七年级学生每日睡眠时长 C．“长征­3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况 D.检测一批新出厂的手机的使用寿命 3．x－[y＋2x－(x＋y)]化简后应为( A ) A．0 B．－2y C．2y D．－2x 4．若am－2bn＋7与－3a4b4是同类项，则m－n的值为( C ) A．7 B．8 C．9 D．10 5．某公司今年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为( D ) A．(a－5%)(a＋9%)万元 B．(a－5%＋9%)万元 C．a(a－5%＋9%)万元 D．a(1－5%)(1＋9%)万元 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为( D ) A．－7 B．－3 C．－5 D．5 7．如图，线段AB＝15 cm，且C点在AB上，BC＝AC，D为BC的中点，则线段AD的长为( C ) A．10 cm B．13 cm C．12 cm D．9 cm 8．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，若∠BOD＝15°，则∠AOB等于( D ) A．75° B．70° C．55° D．60° 　　　　 9．计算|x－1|＋|x＋2|的最小值为( D ) A．0 B．1 C．2 D．3 10．某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料675 kg，设每头大牛一天需饲料x kg，每头小牛一天需饲料y kg，得方程30x＋15y＝675，则下列说法中，正确的是( D ) A．每头小牛一天所需饲料可以是46 kg B．若每头大牛一天需饲料16 kg，则每头小牛一天需饲料14.5 kg C．若是方程30x＋15y＝675的解，则m，n都可以表示每头大牛、小牛一天所需饲料 D．若m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则m，n一定是方程30x＋15y＝675的解 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．如图，蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下的部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是__两点之间，线段最短__． 12．比较大小：－|－4|__<__－4.25.(填“>”或“<”或“＝”) 13．若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为__2__． 14．A，B，C，D四个车站的位置如图所示． (1)C，D两站的距离为__a＋3b__； (2)若a＝3，C为AD的中点，b＝__2__． 点拨：(1)由题意得CD＝BD－BC＝3a＋2b－(2a－b)＝3a＋2b－2a＋b＝a＋3b　(2)由题意得AD＝AB＋BD＝a＋b＋3a＋2b＝4a＋3b. 因为C为AD的中点，所以CD＝AD＝2a＋1.5b，所以2a＋1.5b＝a＋3b.因为a＝3，所以6＋1.5b＝3＋3b，所以b＝2 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算或解方程： (1)－22－(4－5)3－8×|－|； (2)＝1－. 解：(1)－7　(2)x＝0.7 16．已知a，b，c的大致位置如图所示：化简|a＋c|－|a－b|. 解：|a＋c|－|a－b| ＝a＋c－(a－b) ＝a＋c－a＋b ＝c＋b 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑．若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙．甲、乙两人的速度各是多少？ 解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得 解得 答：甲、乙两人的速度分别是7米/秒、5米/秒 18．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式： ①＋(－1)＝－＝×(－1)； ②＋(－2)＝－＝×(－2)； ③＋(－3)＝－＝×(－3). (1)按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式； (2)请表示第n个“和谐”等式的规律．(用含n的式子表示) 解：(1)由题意得：＋(－4)＝－＝×(－4)(答案不唯一) (2)因为①＋(－1)＝－＝×(－1)； ②＋(－2)＝－＝×(－2)； ③＋(－3)＝－＝×(－3)； … 所以第n个“和谐”等式：＋(－n)＝－＝×(－n) 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝6，求CM和AD的长． 解：因为AB：BC：CD＝2：5：3，设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝10x.因为M为AD中点，所以MD＝AM＝5x，BM＝5x－2x＝3x，所以3x＝6，x＝2，所以CM＝2x＝4，AD＝10x＝20 20．某校七年级(3)班数学考试成绩如下表： 分数段 40以下 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 人数 3 4 5 8 13 8 7 请解答以下各题： (1)计算及格率及优秀(80及80以上)率； (2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？ (3)根据上表的数据分优(80及以上)、良(70～79)、中(60～69)、不合格(60以下)四部分制作扇形统计图． 解：(1)及格率＝×100%＝75%，优秀率＝×100%＝31.25% (2)70～79段的人数最多，其百分比＝×100%≈27.08% (3)“优”的圆心角＝31.25%×360°＝112.5°， “良”的圆心角＝×360°＝97.5°， “中”的圆心角＝×360°＝60°， “不合格”的圆心角＝×360°＝90°. 扇形统计图： 六、(本题满分12分) 21．已知A＝4a＋2ab－3b＋2，B＝－a－15b＋6ab. (1)当a＋b＝3，ab＝2时，求2A－B的值； (2)若2A－B的值与a的取值无关，则b的值为______，此时2A－B的值为______． 解：(1)2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b＋6ab) ＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab ＝9a＋9b－2ab＋4 ＝9(a＋b)－2ab＋4. 因为a＋b＝3，ab＝2， 所以2A－B＝9×3－2×2＋4＝27 (2)2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b＋6ab) ＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab ＝9a＋9b－2ab＋4 ＝(9－2b)a＋9b＋4. 因为2A－B的值与a的取值无关， 所以9－2b＝0， 所以b＝， 所以此时2A－B的值为9×＋4＝. 故答案为：， 七、(本题满分12分) 22．某市百货商场元旦举行促销活动，购物不超过200元不优惠，超过200元而不超过500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问： (1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？ 解：(1)因为200×90%＝180＞134，所以购买134元的商品未优惠．因为500×90%＝450＜466，所以购买466元的商品给了两项优惠．设第二次购买的商品不优惠的价格为x元，则500×90%＋(x－500)×80%＝466，解得x＝520，134＋520＝654(元)，即此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元 (2)654－(134＋466)＝54(元)，即他节省了54元 八、(本题满分14分) 23．已知∠AOB＝80°，OC在∠AOB内部，∠COD＝90°，OE是∠AOD的角平分线． (1)如图①，当∠AOC＝20°时，∠COE＝______； (2)如图②，若OF是∠AOC的平分线，求∠AOE－∠COF的值； (3)在(1)的条件下，若射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线ON从OC出发绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转，若射线OM，ON同时开始旋转t秒(0<t<5.5)后得到∠DOM＝∠AON，求t的值． 解：(1)35° (2)因为OF平分∠AOC， 所以∠AOF＝∠COF＝∠AOC. 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE＝∠AOD， 所以∠AOE－∠COF＝∠AOD－∠AOC＝(∠AOD－∠AOC)＝∠COD＝×90°＝45° (3)由题意得：∠MOE＝(10t)°，∠CON＝(4t)°. ①当射线OM，ON在∠AOD内部时，即0<t<5时， ∠DOM＝∠DOE－∠MOE＝(55－10t)°，∠AON＝∠AOC－∠CON＝(20－4t)°， 所以55－10t＝(20－4t)， 解得t＝>5(舍去)； ②当射线OM在∠AOD内部，射线ON在∠AOD外部时，即5<t<5.5时， ∠DOM＝∠DOE－∠MOE＝(55－10t)°，∠AON＝∠CON－∠AOC＝(4t－20)°， 所以55－10t＝(4t－20)， 解得t＝，5<<5.5符合条件； 综上所述，t的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$