期末综合评价(A)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(沪科版)

期末综合评价(A) (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．小明家冰箱冷冻室的温度是－5 ℃，调高4 ℃后的温度为( C ) A．4 ℃ B．9 ℃ C．－1 ℃ D．－9 ℃ 2．北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18 500 000米.数18 500 000用科学记数法表示为( A ) A．1.85×107 B．0.185×109 C．1.85×108 D．18.5×107 3．若x＝1是ax＋2x＝3方程的解，则a的值是( B ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 4．已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y＋1的值为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买这种商品更合算( B ) A．甲 B．乙 C．同样 D．与商品价格相关 6．某年合肥市共有30 293名考生参加中考，为了了解这30 293名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是( B ) A．这次调查采用了抽样调查的方式 B．30 293名考生是总体 C．从中抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D.样本容量是1 000 7．王华做这样一道计算题“计算|(－3)＋■|”，其中“■”是被墨水污染得看不清的一个数，他翻开后面的答案知道该题的计算结果等于6，那么“■”表示的数是( D ) A．3 B．－3 C．9 D．－3或9 8．已知则y－x等于( B ) A．－1 B．1 C．14 D．7 9．如果∠1与∠2互补，且∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是( D ) A．90°－∠1 B．180°－∠1 C．∠1＋90° D．∠1－90° 10．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2023年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( A ) A．0.5元，0.6元 B．0.4元，0.5元 C．0.3元，0.4元 D．0.6元，0.7元 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．－的相反数是____． 12．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为__2k－1__． 13．若多项式2(x2－xy－3y3)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝__2__． 14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OM平分∠AOB，ON平分∠COD. (1)∠AOC__＝__∠BOD；(填“＞”“＜”或“＝”) (2)若∠BOC＝60°，则∠MON的度数为__30°__． 点拨：(1)∠AOC＝∠BOD.理由如下： 因为∠AOB＝∠COD＝90°， 所以∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC， 所以∠AOC＝∠BOD (2)因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝60°， 所以∠AOC＝∠BOD＝90°－∠BOC＝30°. 因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD， 所以∠AOM＝∠AOB＝45°，∠DON＝∠COD＝45°， 所以∠COM＝∠AOM－∠AOC＝15°，∠BON＝∠DON－∠BOD＝15°， 所以∠MON＝∠BOC－∠COM－∠BON＝30° 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算或解方程： (1)10－8×(－)2－2÷； 解：原式＝10－8×－2×5＝10－2－10＝－2 (2) 解：①×2＋②，得7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①，得y＝0，则方程组的解为 16．先化简，再求值： －a2b－[a2b－3(abc－a2c)－4a2c]－3abc，其中a＝－1，b＝－3，c＝1. 解：原式化简，得－2a2b＋3a2c，值为9 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？ 解：设甲的速度是x千米/时，则乙的速度是(x＋6)千米/时． 根据题意得4x＋4(x＋6)＝160， 解得x＝17，所以x＋6＝17＋6＝23. 答：甲的速度是17千米/时，乙的速度是23千米/时． 18．观察下列算式： ①32－4×12＝5， ②52－4×22＝9， ③72－4×32＝13， … 尝试：请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式； 发现：请你把这个规律用含字母的式子表示出来； 应用：计算4 0412－4×2 0202＝________． 解：尝试：第④个算式：92－4×42＝17， 第⑤个算式：112－4×52＝21； 发现：(2n＋1)2－4n2＝4n＋1； 应用：4 0412－4×2 0202 ＝4×2 020＋1＝8 081 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．有一批水果，质量为每筐25千克，现抽取8筐进行检测，称重结果如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐水果的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 　2　 　－1　 　－2　 　3　 　－4　 　1　 　－3　 　2　 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为__答案不唯一，如：25__； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少？ 解：(3)(2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＋25×8＝198(千克)，即这8筐水果的总质量是198千克 20．如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向． (1)求∠BOC的度数； (2)求∠AOB的度数． 解：(1)因为甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，所以∠NOA＝43°45′，∠NOB＝76°35′，∠NOC＝43°45′，所以∠BOC＝∠NOB＋∠NOC＝76°35′＋43°45′＝120°20′ (2)因为∠NOA＝43°45′，∠NOB＝76°35′，所以∠AOB＝∠NOB－∠NOA＝76°35′－43°45′＝32°50′ 六、(本题满分12分) 21．如图，大小两个正方形边长分别为a，b. (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积； (2)若|a－4|＋(b－2)2＝0，求阴影部分面积． 解：(1)阴影部分的面积为(a2＋b2)－[a2＋(a＋b)·b]＝(a2＋b2－ab) (2)因为|a－4|＋(b－2)2＝0， 所以a－4＝0，b－2＝0， 所以a＝4，b＝2， 所以阴影部分的面积为×(42＋22－2×4)＝6 七、(本题满分12分) 22．为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题． (1)这次一共抽查了多少名学生？ (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果全市有8.2万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少名？ 解：(1)100÷20%＝500(名)，答：这次一共抽查了500名学生 (2)因为三姿良好所占的百分比为：1－20%－37%－31%＝12%；三姿良好的人数为500×12%＝60(人)，补图略 (3)82 000×12%＝9 840(名)，答：全市初中生中，三姿良好的学生约有9 840名 八、(本题满分14分) 23．如图，数轴的单位长度为1，点A，D表示的数互为相反数． (1)直接写出：点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)如果数轴上点P到点B，C的距离和等于5，则点P表示的数是______； (3)数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动．运动x秒后M，N两点间的距离为1，求出x的值． 解：(1)－1，2 (2)－2或3 (3)由题意得： |(2－2x)－(－1－x)|＝1， 所以|3－x|＝1， 所以3－x＝1或3－x＝－1， 所以x＝2或x＝4， 所以x的值为2或4 学科网（北京）股份有限公司 $$