期中综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(沪科版)

期中综合评价 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．－5的倒数是( A ) A．－ B．－5 C．6 D．－6 2．有一只小蚂蚁从数轴上表示－4的点A出发向右爬行6个单位长度到达B点，则B点表示的数是( A ) A．2 B．－4 C．6 D．－6 3．下列各组数中互为相反数的是( C ) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－23与(－2)3 4．将40亿用科学记数法表示为( B ) A．40×108 B．4×109 C．4×1010 D．0.4×1010 5．多项式x2y＋2x－y－1的项数和次数分别是( A ) A．4，3 B．4，4 C．4，2 D．3，3 6．若ab＞0，a＋b＜0，则( B ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 7．下面的计算正确的是( D ) A．5a2－4a2＝1 B．2a＋3b＝5ab C．3(a＋b)＝3a＋b D．－(a＋b)＝－a－b 8．下列说法错误的是( D ) A．近似数0.8与0.80表示的意义不同 B．近似数2千万和2 000万的精确度不一样 C．3.450×104是精确到十位的近似数 D．49 554精确到万位是4.9×104 9．若a的相反数是5，b的倒数是－，则a与b的商的5倍是( A ) A．10 B．－10 C．7 D．－7 10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，有下列式子：①a＞b；②|b＋c|＝b＋c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a.其中正确的是( D ) A．②③ B．③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.是__3__次单项式，系数是__－__． 12．数轴上点A表示的有理数是－4，点B到点A的距离为2，则点B表示的有理数是__－2或－6__． 13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负；单位：人)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7)，则车上还有__12__人． 14．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc.已知二阶行列式. (1)二阶行列式化简的结果为__－8x＋1__； (2)若x是最大的负整数，则二阶行列式的值为__9__． 点拨：(1)原式＝－5(x＋1)－3(x－2)＝－5x－5－3x＋6＝－8x＋1 (2)因为x是最大的负整数，所以x＝－1，则二阶行列式的值为：－8x＋1＝－8×(－1)＋1＝8＋1＝9 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来． 3，－2，0，－1，－(－2)，|3|. 解：在数轴上表示为 用“＜”号连接为：－2＜－1＜0＜－(－2)＜3＜|3| 16．计算： (1)2×(－6)－4－3÷(－)； (2)－62÷9＋|－5|×(－1)2 025. 解：(1)原式＝－7 (2)原式＝－9 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．先化简，再求值：(2a2－6a)＋(3a3－10a2＋a)－3(a3＋1)，其中a＝4. 解：原式＝－8a2－5a－3.当a＝4时，原式＝－151 18．已知|a|＝4，|b|＝3，且ab，求a－b的值． 解：因为|a|＝4，|b|＝3，所以a＝±4，b＝±3，又因为a＜b，所以a＝－4，b＝3或a＝－4，b＝－3，所以a－b＝－7或－1 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形． (1)用含m或n的代数式表示拼成长方形的周长； (2)m＝7，n＝4，求拼成长方形的面积． 解：(1)长方形的长为m＋n，长方形的宽为m－n，长方形的周长为4m (2)长方形的面积为(m＋n)(m－n)，把m＝7，n＝4代入(m＋n)(m－n)＝11×3＝33 20．仔细观察下列等式： 第一个：52－12＝8×3； 第二个：92－52＝8×7； 第三个：132－92＝8×11； 第四个：172－132＝8×15； …… (1)请你写出第六个等式：______________； (2)请写出第n个等式：______________；(用含字母n的等式表示) (3)运用上述规律，计算：8×11＋8×15＋…＋8×95＋8×99. 解：(1)252－212＝8×23 (2)(4n＋1)2－(4n－3)2＝8(4n－1) (3)8×11＋8×15＋…＋8×95＋8×99 ＝(132－92)＋(172－132)＋…＋(972－932)＋(1012－972) ＝132－92＋172－132＋…＋972－932＋1012－972 ＝1012－92 ＝10 201－81 ＝10 120 六、(本题满分12分) 21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“＋”表示进库，“－”表示出库) ＋21，－32，－16，＋35，－38，－20. (1)经过这6天，仓库里的货品是__减少了__；(填“增多了”或是“减少了”) (2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？ 解：(2)进库：21＋35＝56(吨)，出库：32＋16＋38＋20＝106(吨)，580－56＋106＝630(吨)，6天前仓库里有货品630吨 (3)装卸费为(56＋106)×4＝648(元) 七、(本题满分12分) 22．小马虎做一道数学题：已知两个多项式A＝■x2－4x，B＝2x2＋3x－4，试求A＋2B.其中多项式A的二次项系数印刷不清楚． (1)小马虎看答案以后知道A＋2B＝x2＋2x－8，请你替小马虎求出系数“■”； (2)在(1)的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A－C的结果．小马虎在求解时，误把“A－C”看成“A＋C”，结果求出的答案为x2－6x－2.请你替小马虎求出“A－C”的正确答案． 解：(1)设“■”是a，根据题意得：A＋2B＝ax2－4x＋4x2＋6x－8＝(a＋4)x2＋2x－8＝x2＋2x－8，可得a＋4＝1，解得：a＝－3，故答案为：－3 (2)根据题意得：C＝(x2－6x－2)－(－3x2－4x)＝4x2－2x－2，∴A－C＝－3x2－4x－4x2＋2x＋2＝－7x2－2x＋2，则“A－C”的正确答案为－7x2－2x＋2 八、(本题满分14分) 23．某原装厂生产一种夹克和一种T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的8折付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克20件，T恤x件(x>20). (1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；(用含x的式子表示) 若该客户按方案②购买，需付款______________元；(用含x的式子表示) (2)若x＝40，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 解：(1)(40x＋3 200)，(3 200＋32x) (2)当x＝40时，方案一：40×40＋3 200＝4 800(元)， 方案二：3 200＋32×40＝4 480(元)， 因为4 480<4 800，所以按方案二购买较为合算 学科网（北京）股份有限公司 $$