4.3 角（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

4.3　角 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：角的定义和表示方法 1．下列说法中，正确的是 ( ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．由两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2．下面表示的是∠ABC的图是 ( ) C C 3．如图，下列说法中错误的是 ( ) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠β表示的是∠BOC B 4．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠1 ∠4 ∠BAC ∠B ∠BED ∠C或∠ACD ∠2或∠A ∠3或∠ABE ∠BEC ∠5 5.(1)图中能用一个大写字母表示的角有哪些？ (2)图中以A为顶点的角有几个？它们分别是哪些？ 解：(1)图中能用一个大写字母表示的角有∠B，∠C (2)图中以A为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠EAB和∠DAB D D 7．填空：(1)28°36′＝ ______°； (2)45°19′12″＝ ______°； (3)30.12°＝ _____°____′____″； (4)54.36°＝_____°_____′____″. 28.6 45.32 30 7 12 54 21 36 知识点3：方位角与钟面角 8．如图，从轮船B处观测到小岛A的方向是 ( ) A．北偏东40°方向 B．北偏西50°方向 C．南偏东50°方向 D．南偏西40°方向 A 9．如图，当钟表上的时刻为上午5：00整时，它的时针和分针所成的角(小于平角的角)的度数是 _______. 150° 10．在如图所示的方向坐标内画出表示下列方向的射线： (1)南偏西25°；(2)北偏东50°； (3)北偏西70°；(4)东南方向(即南偏东45°)． 解：(1)如图所示的射线OA即为所求作 (2)如图所示的射线OB即为所求作 (3)如图所示的射线OC即为所求作 (4)如图所示的射线OD即为所求作 11．如图，表示同一个角的是 ( ) A.∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B 12．若∠1＝5.2°，∠2＝312′，∠3＝1 872″，则下列说法正确的是 ( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等 D A 13．如图，A，O，E三点在同一条直线上，则图中小于平角的角共有 ____个． 　　 14．小明与小丽约定周日下午1点半到敬老院看望老人．如图，在下午1点半时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是 _______． 9 135° 15．如图所示，一幅地图上有A，B，C三地，C地被墨迹污染，具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°方向，在B地的南偏东45°方向，你能确定C地的位置吗？试试看！ 解：如图所示，C地在AC，BC两条射线的交点处 16．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图①，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB(本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间). (1)8点整，钟面角∠AOB＝ _____°，钟面角与此相等的整点还有____ 点； (2)如图②，设半径OC(表示秒针)指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA，OB的大概位置，并求出此时的钟面角∠AOB的度数． 120 4 解：(2)如图所示： 因为时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°，所以∠AOB＝6×30°＋15×0.5°－15×6°＝97.5° 17．(类比思想)如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得到 ____ 个锐角；画2条不同的射线，可得到 ____ 个锐角；画3条不同的射线，可得到 ____ 个锐角；…照此规律，画10条不同的射线，可得到 ____ 个不同的锐角，画n条不同 的射线，可得到 ________________ 个锐角． 6 3 10 66 知识点2：角的度量与换算 6．(1)下列各角中，不可能是钝角的角是 ( ) A． eq \f(1,3) 周角 B． eq \f(2,3) 平角 C． eq \f(2,3) 钝角 D． eq \f(2,3) 直角 (2)把38.33°用度、分、秒表示正确的是 ( ) A．38°30′3″ B．38°20′3″ C．38°19′8″ D．38°19′48″ 解：(1)因为AE＝6，E为线段AB的中点，所以AB＝2AE＝12.又因为AC∶CD∶DB＝1∶4∶3，所以AC＝ eq \f(1,1＋4＋3) AB＝ eq \f(1,8) ×12＝1.5 (2)因为E为线段AB的中点，所以AE＝ eq \f(1,2) AB.又因为AC∶CD∶DB＝1∶4∶3，所以AD＝ eq \f(1＋4,1＋4＋3) AB＝ eq \f(5,8) AB，所以DE＝AD－AE＝ eq \f(5,8) AB－ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,8) AB＝2，所以AB＝16，所以AC＝ eq \f(1,1＋4＋3) AB＝ eq \f(1,8) AB＝2 eq \f(（n＋1）（n＋2）,2) $$