3.4 整式的加减 第2课时 去括号（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

第三章　整式及其加减 3.4　整式的加减 第2课时　去括号 数学 七年级上册 北师版 练闯考 B C B 3a＋2b＋c －3a＋6b－3 a＋b－2c＋2d 2a－3b＋c＋d C 5a－6b 9x－5y 7．化简： (1)(8m－7n)－(4m－5n)； 解：原式＝8m－7n－4m＋5n＝4m－2n (2)5(a2－2a)－(a2－3a)； 解：原式＝5a2－10a－a2＋3a＝4a2－7a (3)5(3a2b－ab2)－8(ab2＋3a2b)； 解：原式＝15a2b－5ab2－8ab2－24a2b＝－9a2b－13ab2 (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6). 解：原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24 8．若飞机的无风航速为a km/h，风速为y km/h.有一架飞机先顺风飞行4 h后又逆风飞行3 h. (1)该飞机共飞行了多少千米？ (2)当y＝20时，求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米． 解：(1)该飞机共飞行了4(a＋y)＋3(a－y)＝4a＋4y＋3a－3y＝(7a＋y)(km) (2)顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多4(a＋20)－3(a－20)＝4a＋80－3a＋60＝(a＋140)(km) 【易错点睛】去括号时漏乘或符号出错 9. 下面的去括号有没有错？若有错，请改正． (1)a2－(2a－b－c)＝a2－2a－b－c； (2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy＋1. 解：(1)有错，a2－(2a－b－c)＝a2－2a＋b＋c (2)有错，－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1 D －3 8 知识点1：去括号法则 1．去括号的依据是( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律与乘法对加法的分配律 2．将－(a－b＋c)去括号后的结果是( ) A．－a＋b＋c B．－a＋b－c C．－a－b＋c D．－a－b－c 3．下列去括号正确的是( ) A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y 4．化简： (1)3a－(－2b－c)＝________________； (2)－3(a－2b＋1)＝_________________； (3)a＋b－2(c－d)＝_________________； (4)2a－[3b－(c＋d)]＝_________________． 知识点2：去括号化简整式 5．化简3a＋5b－2(5a－4b)的结果是( ) A．3a B．5b＋7a C．－7a＋13b D．7a＋13b 6．化简： (1)4(a－b)＋(a－2b)＝___________； (2)2(x＋y)－7(y－x)＝___________． 10．放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3xy－ eq \f(1,2) y2)－2(－ eq \f(5,2) x2＋4xy－ eq \f(3,2) y2)＝－5xy＋ eq \f(5,2) y2，阴影部分为被墨迹弄污的部分，则被墨汁遮住的部分应是( ) A．4x2－5y　　B．2y－x　　C．5x　　D．4x2 11．若多项式3(x2＋2xy－4y2)－(2x2－2mxy－2y2)中不含xy项，则m＝________． 12．先化简，再求值： (1)2xy＋ eq \f(1,3) (3xy－8y2)－6( eq \f(2,3) xy－y2)，其中x＝－1，y＝3； 解：原式＝2xy＋xy－ eq \f(8,3) y2－4xy＋6y2＝－xy＋ eq \f(10,3) y2，当x＝－1，y＝3时，原式＝－(－1)×3＋ eq \f(10,3) ×32＝3＋30＝33 (2)－3[b－(3a2－3ab)]－[b＋2(4a2－4ab)]，其中a＝－4，b＝ eq \f(1,4) . 解：原式＝－3(b－3a2＋3ab)－(b＋8a2－8ab)＝－3b＋9a2－9ab－b－8a2＋8ab＝a2－ab－4b，当a＝－4，b＝ eq \f(1,4) 时，原式＝(－4)2－(－4)× eq \f(1,4) －4× eq \f(1,4) ＝16＋1－1＝16 13．如图所示的是两型长方形铝合金窗框，已知它们的长都是y m，宽都是x m. (1)若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需铝合金多少米(接缝忽略不计)； (2)已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约铝合金多少米． 解：(1)共需铝合金2(3x＋2y)＋3(2x＋3y)＝6x＋4y＋6x＋9y＝(12x＋13y)(m) (2)一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约铝合金(2x＋3y)－(3x＋2y)＝2x＋3y－3x－2y＝(y－x)(m) 【教材母题变式】将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？ 【探究】比较你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后两项分别放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】(整体思想)(1)(黔西南州中考)已知2a－5b＝3，则2＋4a－10b＝____； (2)若a＋b＝2 023，c＋d＝－4，求(a－2c)－(2d－b)的值． 解：4x＋3x－x＝4x＋(3x－x)，4x－3x＋x＝4x－(3x－x). 【探究】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋(3x3－2)； ②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－(－3x3＋2) 【拓展】(2)(a－2c)－(2d－b)＝a－2c－2d＋b＝a＋b－2(c＋d)＝2 023－2×(－4)＝2 031 $$