2.5 有理数的减法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

2.5　有理数的减法 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：有理数的减法法则 1．在下列横线上填上适当的数： (1)①1－4＝1＋____________＝________； ②1－(－4)＝1＋________＝_______； (2)①(－1)－4＝(－1)＋___________＝__________； ②(－1)－(－4)＝(－1)＋________＝______； 4 (－4) －3 4 5 (－4) －5 3 (3)①0－3＝0＋__________＝_________； ②0－(－3)＝0＋______＝_________； (4)①5－(－5)＝5＋_____＝_______； ②(－5)－5＝(－5)＋___________＝__________． 【启思】减去一个数，等于加上这个数的____________． (－3) －3 3 5 3 10 (－5) －10 相反数 2．(天津中考)计算(－2)－5的结果等于( ) A．－7 B．－3 C．3 D．7 3．(泰安中考)若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是( ) A．－1 B．1 C．5 D．－5 4．(1)比0小4的数是___________； (2)若一个数加－3.6的和为－5.6，则这个数为________． A B －4 －2 5．计算： (1)0－(－20); 解：(1)原式＝0＋20＝20 (2)13－(－4)； (2)原式＝13＋4＝17 (3)32－(－28); 解：(3)原式＝32＋28＝60 (4)(－4.1)－3.7； (4)原式＝(－4.1)＋(－3.7)＝－7.8 知识点2：有理数减法的应用 6．小明家冰箱冷冻室的温度为－4 ℃，则调低5 ℃后的温度为( ) A．4 ℃ B．－9 ℃ C．－1 ℃ D．9 ℃ B 7．如图，某勘探小组测得E点的海拔为20 m，F点的海拔为－20 m，则点E比点F高___________m. 40 8．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30 ℃，若不考虑其他因素，下表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区是哪个地区？ 解：因为甲地区的温差：25－(－7)＝32(℃)＞30(℃)， 乙地区的温差：24－(－5)＝29(℃)＜30(℃)， 丙地区的温差：32－(－11)＝43(℃)＞30(℃)， 丁地区的温差：4－(－28)＝32(℃)＞30(℃)， 所以适合大面积栽培这种植物的地区是乙地区 【易错点睛】有理数的减法变加法时符号出错 9．填空：(1)(－3)－6＝(－3)＋___________＝__________； (2)(－7)－(－5)＝(－7)＋_________＝__________. (－6) －9 5 －2 10．若m是8的相反数，n比m的相反数小2，则m－n的值为( ) A．－14 B．－2 C．2 D．14 11．在算式|(－5)－□|的“□”中填上一个数，使计算的结果等于11，则这个数是( ) A.－16 B．6 C．16或－6 D．－16或6 A D 12．小明在计算－12＋N时，误将“＋”看成了“－”，计算的结果是47，则－12＋N的值为___________． 13．若|x|＝4，|y－2|＝3，且|x＋y|＝|x|＋|y|，则x－y的值为________________． －71 －1或－3 15．如图，已知煤矿井下的最低点A的海拔为－174.8 m，B点与A点的水平距离为120 m，从A点到B点每经过10 m的水平距离，垂直高度上升0.4 m. (1)求点B的海拔； (2)若点C的海拔为－66.8 m，每垂直升高10 m用3 s，求从点A到点C所用的时间． 16．已知数轴上的A，B两点表示的数分别为m，n. 【任务要求】(1)对照数轴填写下表： 2 m 6 －6 －6 －6 2 －1.5 n 4 0 4 －4 －8 －1.5 A，B两点 间的距离 6 10 2 10 0 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来； 【拓展应用】(3)若数轴上的一个整数点C到表示4和－5的两点的距离之和为9，求所有满足条件的点C表示的整数； (4)当表示数x的点P在数轴上的什么位置时|x＋3|＋|x－4|的值最小？最小值是多少？ 解：(2)d＝|m－n|，数轴上的两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值 (3)所有满足条件的点C表示的整数为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 (4)易知|x＋3|＋|x－4|＝|x－(－3)|＋|x－4|表示点P到表示－3，4的两点的距离之和，所以当点P在表示－3与4的两个点间或与这两点重合时|x＋3|＋|x－4|的值最小，最小值是4－(－3)＝7 (5)2 eq \f(4,7) －(－ eq \f(3,7) ); (6)(－15.6)－(－8.9). 解：(5)原式＝ 2 eq \f(4,7) ＋ eq \f(3,7) ＝3 (6)原式＝(－15.6)＋8.9＝－6.7 解：原式＝－2 eq \f(17,30) 14．计算： (1)2 eq \f(1,3) －(－3.5)； 　 (2)(－4 eq \f(1,2) )－5 eq \f(3,4) ； (3)2 eq \f(3,4) －10 eq \f(2,3) ； (4)(－5.4)－(－2 eq \f(5,6) ). 解：原式＝2 eq \f(1,3) ＋3 eq \f(1,2) 解：原式＝－10 eq \f(1,4) ＝5 eq \f(5,6) 解：原式＝－7 eq \f(11,12) 解：(1)由题意可知点B的海拔比点A的海拔高 eq \f(120,10) ×0.4＝4.8(m)， 所以点B的海拔为(－174.8)＋4.8＝－170(m) (2)因为点C与点A的高度差为－66.8－(－174.8)＝108(m)， 所以从点A到点C所用的时间为 eq \f(108,10) ×3＝32.4(s) $$