2.2 数轴（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

2.2　数轴 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：数轴的概念和画法 1．关于数轴，下列说法最准确的是( ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 D 2．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( ) C 知识点2：用数轴上的点表示有理数 3．(盐城中考)如图，数轴上的点A表示的数是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 C 【变式】如图，数轴上表示－2.5的点是( ) A．点E B．点F C．点G D．点H A 4．(1)数轴上表示4的点在原点的_____边，与原点相距______个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的______边，与原点相距______个单位长度． 【变式】数轴上表示－1的点与表示5的点相距______个单位长度． 右 4 左 4 6 5．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)A，B，C三点表示的数分别为__________，_______，______； (2)将点A向右移动4个单位长度后得到的点表示的数是_______； (3)将点C向左移动6个单位长度后得到的点表示的数是__________． －4 －2 3 0 －3 解：如图所示： 知识点3：利用数轴比较有理数的大小 7．如图所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c在数轴上的大小顺序是( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a A 8．如图，数轴上的两个点分别表示有理数－2和a，则有理数a可以是_____________________________(写出一个即可)． 0(答案不唯一，a＞－2即可) 【易错点睛】已知数轴上的某点与另一已知点的距离，求该点的对应数时漏解 10．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数为______________． 【变式】在数轴上距－2所对应的点4个单位长度的点表示的数为____________． 3或－3 2或－6 11．(本课时T10变式)数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是( ) A．4 B．－4或10 C．4或－10 D．－10 【变式】点A在数轴上距原点3个单位长度，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B表示的数是_____________________． C ±2或±8 12．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点，若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 A 13．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为__________． 5 14．一辆货车从超市出发，向东走了2 km到达小彬家，继续向东走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了6 km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1 km，完成以下问题： (1)以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A，B，C三点的位置； (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 解：(1)在数轴上标出A，B，C三点的位置如图所示 (2)小明家距小彬家2＋2.5＝4.5(km) (3)货车一共行驶了2＋1.5＋6＋2.5＝12(km) 15．(数学建模思想)【问题探索】如图，将一根木棒放在1个单位长度为1 cm的数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得这根木棒的长为________cm； (2)图中点A所表示的数是_______，点B所表示的数是_________； 4 8 12 【实际应用】由(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问爷爷他的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁了，是老寿星了，哈哈！”，请问小红的爷爷现在多少岁了？ 解：【实际应用】借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，如图所示，类似爷爷若是小红现在这么大时看作当点B移动到点A时，此时点A所对应的数为－25；小红若是爷爷这么大时看作当点A移动到点B时，此时点B所对应的数为125，所以爷爷比小红大(125＋25)÷3＝50(岁)，所以爷爷现在125－50＝75(岁) 6．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －2，3.5，－1 eq \f(1,2) ，2.75，2 eq \f(1,3) ，－3. 9．在数轴上把下列各数表示出来：1.5，－3，0，－2，－ eq \f(7,2) ，2 eq \f(1,5) ，并用“<”将这些数连接起来． 解：图略，－ eq \f(7,2) <－3<－2<0<1.5＜2 eq \f(1,5) $$