2.1 有理数（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

2．1　有理数 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：正、负数的概念 1．下列四个数中，负数是( ) A．0　　 B．－2　　 C．0.5　　 D．π B 知识点2：用正、负数表示具有相反意义的量 3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量： (1)转入1 200元，____________800元； (2)___________500 kg，减少400 kg； (3)向东走50 m，_________走80 m； (4)水位__________3 m，水位下降2 m. 转出 增加 向西 上升 4．(1)(南通中考)若气温零上2 ℃记作＋2 ℃，则气温零下3 ℃记作( ) A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．＋1 ℃ D．＋5 ℃ (2)(数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2 m记作＋2 m，则水位下降1 m记作________m； (3)若将逆时针旋转60°记作－60°，则顺时针旋转45°记作_______________． A －1 ＋45° 5．(1)(济宁中考)若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示( ) A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损－2万元 D．不盈余也不亏损 (2)若某仓库运进面粉7.5 t记作＋7.5 t，则运出面粉3.8 t应记作___________，－6.4 t表示________________，0 t表示_________________________． B －3.8 t 运出面粉6.4 t 即没运进也没运出面粉 D 300，1， －27，－1， 300，0，1，－27，－1， 300，0，1， 【易错点睛1】对正数和负数的概念理解不透彻致错 8．下列说法正确的是___________(填序号)． ①0既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数；③0是整数，不是自然数；④0 ℃表示没有温度． ① 【易错点睛2】对有理数的概念理解不透彻致错 9．下列说法中，错误的是( ) A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．整数和分数统称为有理数 D．正数和零统称为非负数 【启思】有理数有两种分类情形：①正有理数，0，负有理数；②整数(正整数，0，负整数)，分数(正分数和负分数). B 10．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20 m，记作“－20 m”，接着又向东走了8 m，此时小亮的位置可记作( ) A．＋12 m B．－12 m C．＋8 m D．－28 m B 11．如图所示的是图纸上的一个零件的标注(单位：mm)，现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是( ) A．29.98 mm B．30.03 mm C．30.02 mm D．29.88 mm D 12．某班最近一次数学测试的平均成绩为95分，如果把平均成绩记为0分，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，则：小朋得了98分，应记作__________分，小兰的成绩记作－7分，她的实际得分是__________分． ＋3 88 2，3(答案不唯一) －1，－2(答案不唯一) 【变式】写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件： ①其中三个数是非正数； ②其中三个数是非负数； ③五个数都是有理数． 解：【变式】－3，－1，0，1，2(答案不唯一) 14．如图，海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面下30 m处，现以堤岸的高度为基准，将其记为0 m，用正数表示高于堤岸的高度，则： (1)＋25 m和－42 m各表示什么？ (2)海平面、建筑物及潜水艇的高度应如何表示？ 解：(1)＋25 m表示高于堤岸25 m，－42 m表示低于堤岸42 m (2)海平面低于堤岸12 m，记作－12 m，建筑物高于堤岸50－12＝38(m)，记作＋38 m，潜水艇低于堤岸12＋30＝42(m)，记作－42 m 15．将一串有理数按下列规律排列： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：(1)在A处的数是正数 (2)负数排在B和D的位置 (3)第2 024个数是正数，排在对应于A的位置 2．把下列各数填在相应的括号内： 1．5，－2，－0.3， eq \f(1,4) ，0，－ eq \f(1,3) ，57，－1 eq \f(1,6) ，＋108，－17. 正数：{ …}； 负数：{ …}． 1.5， eq \f(1,4) ，57，＋108， －2，－0.3, － eq \f(1,3) ， －1 eq \f(1,6) ，－17， 知识点3：有理数的相关概念及分类 6．下列四个数中，是负分数的是( ) A．－2 B． eq \f(3,5) C．－π D．－4.95 7．把下列各数写在相应的集合里： 300，－0.001，3.14，－8.8，5%，0，1，－0. eq \o(6,\s\up6(·)) ，－27，－1， eq \f(1,2) . (1)正整数集合：{ …}； (2)负整数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)正数集合：{ ，…}； (5)负分数集合：{ …}； (6)非负整数集合：{ …}． 300，3.14，5%，1， eq \f(1,2) －0.001，－8.8，－0. eq \o(6,\s\up6(·)) ， 13．请按要求填出相应的2个有理数： (1)既是正数也是分数：______________________________； (2)既不是负数也不是分数：___________________________； (3)既不是分数，也不是非负数：___________________________． eq \f(1,2) ， eq \f(1,3) (答案不唯一) $$