第六章 数据的收集与整理 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(北师大版)

第六章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．中考结束后，小明想了解今年他所在的市各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？( D ) A．测量 B．直接观察 C．调查 D．查阅文献资料、互联网 2．下面调查方式中，合适的是( B ) A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 B．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 C．调查某栏目的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温的变化情况，这时适宜选择( B ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 4．为了解某校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( D ) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校各年级中各班随机抽取10%的学生 5．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是( B ) A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校240名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B ) A.48，64 B．72，96 C．48，96 D．72，64 7．在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值是38，最小值是16，取组距为4，则应该分为( C ) A．4组 B. 5组 C．6组 D．7组 8．我国古代数学名著《九章算术》中有题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1 534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是( B ) A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 9．如图是七年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)，从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳为每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D ) A．数据75落在第2小组 B．第4小组的百分比为10% C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D．频数最大的心跳次数一定在第1小组内 10．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( D ) A．本次抽样调查的样本容量是5 000 B．扇形统计图中的m为10% C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 D．样本中选择公共交通出行的有2 400人 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．为了了解人们对塑化剂的认识，我们应采用__抽样调查__的方式(填“普查”或“抽样调查”)． 12．小明对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，欲通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占的百分比，则他应采用__扇形__统计图(填“条形”“折线”或“扇形”)． 13．欢欢对她家所在社区的共计2 000个家庭的教育支出情况进行了抽样调查，则这次调查的总体为__该社区的2_000个家庭的教育支出情况__，个体为__该社区的每个家庭的教育支出情况__． 14．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7∶2∶1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为__252°__． 15．将七年级(1)班分成五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，且人数最多的一组有25人，则该班共有__60__人． 16．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的有30人，则参加绘画兴趣小组的有__60__人． 　　　 17．6月6日是全国爱眼日，某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示(每组包括最小值不包括最大值)．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，若该校有1 200名学生，则估计该校正常视力的学生有__240__名． 18．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图，根据以下统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是__甲班__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样本，哪些代表性较好？哪些缺乏代表性？ (1)选择九年级一个班进行调查； (2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查； (3)选择全校男生进行调查； (4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确定被调查者． 解：(1)缺乏代表性　(2)代表性较好　(3)缺乏代表性　(4)代表性较好 20．(8分)七年级(1)班40人在一次阶段考试中，优秀的占45%，良好的占35%，一般的4人，较差的4人，用扇形统计图表示这次考试情况． 解：略 21．(10分)下表给出了今年4月份三家牛奶生产厂家的利润额： 厂家 甲 乙 丙 利润/万元 40 803 41 775 11 572 小华设计了如下统计图(如图)． (1)在统计图中，最多与最少的两者给你的直观感觉是什么？ (2)直观感觉与实际相符合吗？ (3)为避免此统计图给人的错觉，应怎样改动？ 解：(1)直观感觉是乙厂的利润好像是丙厂的十几倍 (2)不符合，41 775÷11 572≈3.6，所以乙厂的利润约是丙厂的4倍，没有图中直观的差距那么大 (3)纵轴单位从0开始，并将0～10 000的高度体现在图中就可以解决存在的问题 22．(12分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文的成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表： 分数段 频数 百分比 60≤m＜70 38 0.38 70≤m＜80 a 0.32 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 0.1 合计 1 　 请根据图表信息解答下列问题： (1)a＋b＝ __52___，c＝ __0.2__； (2)补全频数直方图； (3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 解：(2)a＝100×0.32＝32，b＝100×0.2＝20，补全频数直方图略 (3)估计全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300 23．(12分)七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的两幅均不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： (1)一共抽查了__560__名同学； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若全市有6 000名七年级的学生，请估计全市在试卷讲评课中“独立思考”的七年级学生的人数； (4)根据统计图反映的情况，请你对该区的七年级的同学提出一条对待试卷讲评课的建议． 解： (2)“讲解题目”的人数是560－84－168－224＝84(人)，补图略 (3)估计全市在试卷讲评课中“独立思考”的七年级学生有6 000×＝1 800(人) (4)答案不唯一，合理即可，如：试卷讲评课中，提高自身的学习主动性，提高自身主动质疑的能力 24．(16分)为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况，随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数，并绘制成如下不完整的统计图表： 被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表 跳绳次数 频数 百分比 30≤x＜60 1 2% 60≤x＜90 a 6% 90≤x＜120 16 32% 120≤x＜150 b c 150≤x＜180 8 d 180≤x＜210 2 4% 请根据图表信息，解答下列问题： (1)这次共抽查了__50__名学生，d＝__16%__，请补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是__144__度； (3)若该校七年级有750名学生，请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人． 解：(1)补图略 (3)估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有750×(1－50%－40%)＝75(人) 学科网（北京）股份有限公司 $$